PK
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
21 tháng 2 2019
Câu 1: ĐK: x khác -1/2, y khác -2
Đặt \(\sqrt[3]{\frac{2x+1}{y+2}}=t\) Từ phương trình thứ nhất ta có:
\(t+\frac{1}{t}=2\Leftrightarrow t^2-2t+1=0\Leftrightarrow t=1\)
=> \(\sqrt[3]{\frac{2x+1}{y+2}}=1\Leftrightarrow2x+1=y+2\Leftrightarrow2x-y=1\)
Vậy nên ta có hệ phương trình cơ bản: \(\hept{\begin{cases}2x-y=1\\4x+3y=7\end{cases}}\)Em làm tiếp nhé>
21 tháng 2 2019
\(1,ĐKXĐ:\hept{\begin{cases}y\ne-2\\x\ne-\frac{1}{2}\end{cases}}\)
Đặt \(\sqrt[3]{\frac{2x+1}{y+2}}=a\left(a\ne0\right)\)
\(Pt\left(1\right)\Leftrightarrow a+\frac{1}{a}=2\)
\(\Leftrightarrow a^2+1=2a\)
\(\Leftrightarrow\left(a-1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow a=1\)
\(\Leftrightarrow\sqrt[3]{\frac{2x+1}{y+2}}=1\)
TA
3
T
8 tháng 5 2018
chuyển vế ta có:
\(x^2-2xy+2y^2-2x-1=x^2-2x\left(y+1\right)+2y^2-1\)
tinh penta ta có:
\(penta'=\left(y+1\right)^2-\left(2y^2-1\right)=-y^2+2y+2=-\left(y+1\right)^2+3\)
để pt có nghiệm nguyên thi penta' phai lon hon hoac bang 0
co penta' nho hon hoac bang 3
từ 2 điều trên ta có: 0 nho hon hoac bang penta' <3
theo penta' ta có \(x_1=y+1-\sqrt{-\left(y+1\right)^2+3}\)
\(x_2=y+1+\sqrt{-\left(y+1\right)^2+3}\)\
mà x nguyên, y nguyên nên ta có:
\(\sqrt{-\left(y+1\right)^2+3}thuocZ\) =>\(-\left(y+1\right)^2+3\) la SCP
ma 0 nho hon hoac bang \(-\left(y+1\right)^2+3\) <3
=>\(-\left(y+1\right)^2+3\) =0 hoặc =1
, nếu trường hợp nào cho cả 2 nghiệm x,y nguyên thì chọn
8 tháng 5 2018
PT\(\Leftrightarrow x^2-2xy+2y^2=2x+2\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-2xy+y^2\right)+y^2-2x=2\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)^2-2\left(y-x\right)+1+y^2-2y+1=4\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y-1\right)^2+\left(y-1\right)^2=4\)
Do x,y nguyên => Các hạng tử là số CP
Ta có các trường hợp
| (y-1)2 | 0 | 4 |
| (x-y-1)2 | 4 | 0 |
+) (y-1)2=0
=> y= 1
=> x= 0 hoặc 4
+) (y-1)2=4
=> y= -1 hoặc 3
=> (x;y)= (2;-1);(4;3)
NM
3
19 tháng 3 2020
\(PT\Leftrightarrow5x^2+x\left(5y-7\right)+5y^2-14y=0\)
\(\Delta=\left(5y-7\right)^2-4.5.\left(5y^2-14y\right)\)
\(=196-3\left(5y-7\right)^2\)
Để phương trình có nghiệm thì \(\Delta\ge0\Rightarrow\left(5y-7\right)^2\le65\)
Mặt khác \(5y-7\equiv3\left(mod5\right)\)
\(\Rightarrow\left(5y-7\right)^2\equiv4\left(mod5\right)\)
do đó \(\left(5y-7\right)^2\in\left\{4,9,14,19,24,29,34,39,44,49,54,59,64\right\}\)
mà (5y-7)2 là số chính phưng nên \(\left(5y-7\right)^2\in\left\{4,9,64\right\}\)
Từ đó tính ra
19 tháng 3 2020
\(5\left(x^2+xy+y^2\right)=7\left(x+2y\right)\)
\(\Leftrightarrow5x^2+5xy+5y^2-7x-14y=0\)
\(\Leftrightarrow5x^2+x\left(5y-7\right)+5y^2-14y=0\)
\(\Rightarrow\Delta_x=\left(5y-7\right)^2-4\cdot5\cdot\left(5y^2-14y\right)\)
\(=-75y^2+210y+49\)
\(=196-3\left(25y^2-2\cdot5y\cdot7+79\right)\ge0\)
\(=196-3\left(5y-7\right)^2\ge0\)
Để phương trình có nghiệm nguyên thì \(\Delta_x\ge0\Leftrightarrow\left(5y-7\right)^2\le65\)
Nhận thấy \(5y-7\equiv3\left(mod5\right)\Rightarrow\left(5y-7\right)^2\equiv4\left(mod5\right)\)
Do đó \(\left(5y-7\right)^2\in\left\{4;9;14;19;24;29;34;39;44;49;54;59\right\}\)
Mà \(\left(5y-7\right)^2\)chinh phương nên \(\left(5y-7\right)^2\in\left\{4;9;49\right\}\)
Đến đây ta xét trường hợp là ra.