K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
25 tháng 2 2018
a) Đặt \(2x^2-3x-1=a\)
Bt \(\Leftrightarrow a^2-3\left(a-4\right)-16=0\)
\(\Leftrightarrow a^2-3a+12-16=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-4\right)\left(a+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x^2-3x-1=4\\2x^2-3x-1=-1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x^2-3x-5=0\\2x^2-3x=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left(x+1\right)\left(2x-5\right)=0\\x\left(2x-3\right)=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=2.5\end{matrix}\right.\\\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=1.5\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
TE
0
TE
0
TQ
4 tháng 3 2018
\(2x^3+7x^2+7x+2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x^3+7x^2+7x\right)+2=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(2x^2+7x+7+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(2x^2+7x+9\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(2x^2+6x+3x+9\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x\left[\left(2x^2+6x\right)+\left(3x+9\right)\right]=0\)
\(\Leftrightarrow x\left[2x\left(x+3\right)+3\left(x+3\right)\right]=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+3\right)\left(2x+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\x+3=0\\2x+3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\x=-3\\x=-\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\)
chúc bạn học tốt!
MT
1
29 tháng 6 2016
Đặt \(t=x^2+x+1\)
\(\Rightarrow t^2=x^4+x^2+1+2x^3+2x^2+2x=x^4+x^2+1+2x\left(x^2+x+1\right)=x^4+x^2+1+2xt\)
\(\Rightarrow t^2-2xt=x^4+x^2+1\)
PT của đề bài \(\Leftrightarrow t^2=3t\left(t-2x\right)\Leftrightarrow t\left(3t-6x-t\right)=0\Leftrightarrow t\left(t-3x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+x+1\right)\left(x^2+x+1-3x\right)=0\Leftrightarrow\left(x^2+x+1\right)\left(x-1\right)^2=0\)(2)
Do x2 + x + 1 >0 với mọi x nên (2) <=> x=1
PT có nghiệm duy nhất x = 1.
TL
2
29 tháng 6 2016
\(\left(x^2-x\right)^2=12+4x-4x^2\)
\(\Rightarrow\left(x^2-x\right)^2+4x^2-4x-12=0\)
\(\Rightarrow x^4-2x^3+5x^2-4x-12=0\)
\(\Rightarrow\left(x-2\right)\left(x+1\right)\left(x^2-x+6\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=2\\x=-1\end{cases}tm}\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
22 tháng 8 2020
Nhận thấy \(x=0\) ko phải nghiệm, chia 2 vế cho \(x^2\)
\(x^2-3x+9-\frac{3}{x}+\frac{1}{x^2}=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+\frac{1}{x^2}-3\left(x+\frac{1}{x}\right)+9=0\)
Đặt \(x+\frac{1}{x}=t\Rightarrow x^2+\frac{1}{x^2}=t^2-2\)
pt trở thành: \(t^2-2-3t+9=0\)
\(\Leftrightarrow t^2-3t+7=0\) (vô nghiệm)
Vậy pt đã cho vô nghiệm
8 tháng 7 2016
2/ (x2 + x + 1) (x2+ x + 2) = 12
đặt x2 + x = t
thay vào đc:
(t + 1) (t + 2) = 12
<=> t2 + 3t + 2 = 12
<=> t2 + 3t - 10 = 0
<=> t2 - 2t + 5t - 10 = 0
<=> t (t - 2) + 5 (t - 2) = 0
<=> (t + 5) (t - 2) = 0
=> {
t=−5 |
t=2 |
thay t đc:
*) x2 + x = -5 => x loại
*) x2 + x = 2 = x2 + x - 2 = x2 - 1 + x - 1 = (x - 1) (x + 1) + (x - 1) = (x - 1) (x + 2)
=> x = 1 hoặc x = - 2
S = {-2 ; 1}
3/ (x2 - 6x + 4)2 - 15(x2 - 6x + 10) = 1
đặt x2 - 6x + 4 = t
có: t2 - 15(t + 6) = 1
<=> t2 - 15t - 91 = 0
LC
8 tháng 7 2016
Câu 2 đặt ẩn phụ là x^2+x+2= a là đc
Câu 3 đặt ẩnphụ là x^2-6x+4= b là đc
\(\left(x^2+1\right)^2+3x\left(x^2+1\right)+2x^2=0\)
\(a=\left(x^2+1\right)+\dfrac{3x}{2};\Rightarrow a^2=\left(x^2+1\right)^2+3.x\left(x^2+1\right)^2+\dfrac{9}{4}x^2\)
\(\Leftrightarrow a^2-\dfrac{1}{4}x^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a=\dfrac{1}{2}x\\a=-\dfrac{1}{2}x\end{matrix}\right.\)
\(a=\dfrac{1}{2}x\Leftrightarrow x^2+1+\dfrac{3x}{2}=\dfrac{1}{2}x\Leftrightarrow x^2+x+1=0vn\)
\(a=\dfrac{-1}{2}x\Leftrightarrow x^2+1+\dfrac{3x}{2}=\dfrac{-1}{2}x\Leftrightarrow x^2+2x+1=0=>x=-1\)