NT
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
7 tháng 8 2022
a: \(\Leftrightarrow x^4-24x^2+144=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-12\right)^2=0\)
hay \(x=\pm2\sqrt{3}\)
b: \(\Leftrightarrow x^4-2x^2+12x-8=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-2x+4\right)\left(x^2+2x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+2x-2=0\)
hay \(x\in\left\{-1+\sqrt{3};-1-\sqrt{3}\right\}\)
16 tháng 1 2019
\(\left(x^3-27\right)\left(x^3-1\right)\left(2x+3-x^2\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x^2+3x+9\right)\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)\left[4-\left(x-1\right)^2\right]\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left[\left(x+\frac{3}{2}\right)^2+\frac{27}{4}\right]\left(x-1\right)\left[\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\right]\left(4-x+1\right)\left(4+x-1\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x-1\right)\left(5-x\right)\left(x+3\right)\left[...\right]\left[...\right]\ge0\)(1)
Do [...] và [...] > 0
nên \(\left(1\right)\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x-1\right)\left(5-x\right)\left(x+3\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-5\right)\left(x-3\right)\left(x-1\right)\left(x+3\right)\le0\)
Có: \(x-5< x-3< x-1< x+3\)
Nên xảy ra các trường hợp sau :
TH1:\(\hept{\begin{cases}x-5\le0\\x-3\ge0\end{cases}}\)(Tự giải)
TH2:\(\hept{\begin{cases}x-1\le0\\x+3\ge0\end{cases}}\)(Tự giải)
Cuối cùng gộp khoảng (Nếu được)
Kết luận......
TV
0
LA
24 tháng 3 2017
a/ 4x + 20 = 0
⇔4x = -20
⇔x = -5
Vậy phương trình có tập nghiệm S = {-5}
b/ 2x – 3 = 3(x – 1) + x + 2
⇔ 2x-3 = 3x -3+x+2
⇔2x – 3x = -3+2+3
⇔-2x = 2
⇔x = -1
Vậy phương trình có tập nghiệm S = {-1}
LA
24 tháng 3 2017
câu tiếp theo
a/ (3x – 2)(4x + 5) = 0
3x – 2 = 0 hoặc 4x + 5 = 0
- 3x – 2 = 0 => x = 3/2
- 4x + 5 = 0 => x = – 5/4
Vậy phương trình có tập nghiệm S= {-5/4,3/2}
b/ 2x(x – 3) – 5(x – 3) = 0
=> (x – 3)(2x -5) = 0
=> x – 3 = 0 hoặc 2x – 5 = 0
* x – 3 = 0 => x = 3
* 2x – 5 = 0 => x = 5/2
Vậy phương trình có tập nghiệm S = {0, 5/2}
C
11 tháng 1 2020
\(\frac{x}{2016}+\frac{x-1}{2015}+\frac{x-2}{2014}+\frac{x-3}{2013}=4\)
\(\Leftrightarrow\left(\frac{x}{2016}-1\right)+\left(\frac{x-1}{2015}-1\right)+\left(\frac{x-2}{2014}-1\right)+\left(\frac{x-3}{2013}-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{x-2016}{2016}+\frac{x-2016}{2015}+\frac{x-2016}{2014}+\frac{x-2016}{2013}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2016\right)\left(\frac{1}{2016}+\frac{1}{2015}+\frac{1}{2014}+\frac{1}{2013}\right)=0\)
Dễ thấy cái vế sau > 0 nên x=2016
C
11 tháng 1 2020
Câu b có cách nào hay hơn bằng cách phá ko ta,hóng quá:)
\(125x^3=\left(2x+1\right)^3+\left(3x-1\right)^3\)
\(\Leftrightarrow8x^3+12x^2+6x+1+27x^3-27x^2+9x-1=125x^3\)
\(\Leftrightarrow35x^3-15x^2+15x=125x^3\)
\(\Leftrightarrow90x^3+15x^2-15x=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(90x^2+15x-15\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(3x-1\right)\left(2x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x=0;x=-\frac{1}{2};x=\frac{1}{3}\)
\(3^{x+1}+2x.3^x-18x-27=0\)
\(\Leftrightarrow3^x\left(2x+3\right)-9\left(2x+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x+3\right)\left(3^x-9\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x+3=0\\3^x-9=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{-3}{2}\\x=2\end{matrix}\right.\)
Vậy ...............
3x.3+2x.3x-(18x+27)=0
=> 3x(3+2x)-9.(3+2x)=0
=> (3x-9).(3+2x)=0
=> \(\left[{}\begin{matrix}3^x-9=0\\3+2x=0\end{matrix}\right.\)
=> \(\left[{}\begin{matrix}3^x=9=3^2\\2x=-3\end{matrix}\right.\)
=> \(\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\)