K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

27 tháng 7 2016

\(x^2+2\left(x+1\right)^2+3\left(x+2\right)^2+4\left(x+3\right)^2=0\)

\(\Rightarrow x^2+2\left(x^2+2x+1\right)+3\left(x^2+4+4x\right)+4\left(x^2+6x+9\right)=0\)

\(\Rightarrow x^2+2x^2+4x+2+3x^2+12+12x+4x^2+24x+36=0\)

\(\Rightarrow10x^2+40x+50=0\)

\(\Rightarrow10\left(x^2+4x+5\right)=0\)

\(\Rightarrow x^2+4x+5=0\)

\(\Rightarrow\left(x^2+4x+2\right)+3=0\)

\(\Rightarrow\left(x+2\right)^2=-3\)

Mà \(\left(x+2\right)^2\ge0\)với mọi \(x\)

Vậy...

27 tháng 7 2016

nk bạn chỗ cuối phải là \(\left(x+2\right)^2=-1\) chứ

10 tháng 5 2018

pt \(\Leftrightarrow\left(x-\sqrt{2}\right)\left(x-\sqrt{2}-3\right)=0\)

     \(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\sqrt{2}\\x=3+\sqrt{2}\end{cases}}\)

1 tháng 2 2021

cấy pt dạng ni lớp 8 học rồi mà :v 

chỉ là thêm công thức nghiệm vào thôi ._.

1. ( x + 2 )( x + 4 )( x + 6 )( x + 8 ) + 16 = 0

<=> [ ( x + 2 )( x + 8 ) ][ ( x + 4 )( x + 6 ) ] + 16 = 0

<=> ( x2 + 10x + 16 )( x2 + 10x + 24 ) + 16 = 0

Đặt t = x2 + 10x + 16

pt <=> t( t + 8 ) + 16 = 0

<=> t2 + 8t + 16 = 0

<=> ( t + 4 )2 = 0

<=> ( x2 + 10x + 16 + 4 )2 = 0

<=> ( x2 + 10x + 20 )2 = 0

=> x2 + 10x + 20 = 0

Δ' = b'2 - ac = 25 - 20 = 5

Δ' > 0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt

\(x_1=\frac{-b'+\sqrt{\text{Δ}'}}{a}=-5+\sqrt{5}\)

\(x_2=\frac{-b'-\sqrt{\text{Δ}'}}{a}=-5-\sqrt{5}\)

Vậy ...

2. ( x + 1 )( x + 2 )( x + 3 )( x + 4 ) - 24 = 0

<=> [ ( x + 1 )( x + 4 ) ][ ( x + 2 )( x + 3 ) ] - 24 = 0

<=> ( x2 + 5x + 4 )( x2 + 5x + 6 ) - 24 = 0

Đặt t = x2 + 5x + 4

pt <=> t( t + 2 ) - 24 = 0

<=> t2 + 2t - 24 = 0

<=> ( t - 4 )( t + 6 ) = 0

<=> ( x2 + 5x + 4 - 4 )( x2 + 5x + 4 + 6 ) = 0

<=> x( x + 5 )( x2 + 5x + 10 ) = 0

Vì x2 + 5x + 10 có Δ = -15 < 0 nên vô nghiệm

=> x = 0 hoặc x = -5

Vậy ...

3. ( x - 1 )( x - 3 )( x - 5 )( x - 7 ) - 20 = 0

<=> [ ( x - 1 )( x - 7 ) ][ ( x - 3 )( x - 5 ) ] - 20 = 0

<=> ( x2 - 8x + 7 )( x2 - 8x + 15 ) - 20 = 0

Đặt t = x2 - 8x + 7

pt <=> t( t + 8 ) - 20 = 0

<=> t2 + 8t - 20 = 0

<=> ( t - 2 )( t + 10 ) = 0

<=> ( x2 - 8x + 7 - 2 )( x2 - 7x + 8 + 10 ) = 0

<=> ( x2 - 8x + 5 )( x2 - 7x + 18 ) = 0

<=> \(\orbr{\begin{cases}x^2-8x+5=0\\x^2-7x+18=0\end{cases}}\)

+) x2 - 8x + 5 = 0

Δ' = b'2 - ac = 16 - 5 = 11

Δ' > 0 nên có hai nghiệm phân biệt 

\(x_1=\frac{-b'+\sqrt{\text{Δ}'}}{a}=-4+\sqrt{11}\)

\(x_2=\frac{-b'+\sqrt{\text{Δ}'}}{a}=-4-\sqrt{11}\)

+) x2 - 7x + 18 = 0

Δ = b2 - 4ac = 49 - 72 = -23 < 0 => vô nghiệm

Vậy ...

1 tháng 2 2021

1.(x+2) . (x+4) . (x+6) . (x+8) + 16 = 0

(x+2) . (x+4) . (x+6) . (x+8)         = -16

x. ( 2 + 4 + 6 + 8 )                    = -16

x. 20                                         = -16

x4                                                          = -16 : 20 

x                                               = -4 / 5       

x                                                  = \(\sqrt[4]{\frac{-4}{5}}\)

Tk cho mình nhé !!

22 tháng 8 2019

\(\sqrt{x^2+4}-2\sqrt{x+2}=0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x^2+4}=2\sqrt{x+2}\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x^2+4}=\sqrt{4x+8}\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x^2+4}^2=\sqrt{4x+8}^2\)

\(\Leftrightarrow x^2+4=4x+8\)

\(\Leftrightarrow x^2-4x-4=0\)

\(\Delta=\left(-4\right)^2-4.1.\left(-4\right)=16+16=32\)

Vậy \(x_1=\frac{4+\sqrt{32}}{2}\);\(x_2=\frac{4-\sqrt{32}}{2}\)

P/S: Ko chắc

\(\sqrt{x^2+4}-2\sqrt{x+2}=0.\)

\(\Rightarrow\sqrt{x^2+4}=2\sqrt{x+2}\)

\(\Rightarrow x^2+4=2x+4\)

\(\Rightarrow x^2+4-2x-4=0.\)

\(\Rightarrow x^2-2x=0\)

\(\Rightarrow x\left(x-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x-2=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=2\end{cases}}}\)

Vậy .............

Study well 

24 tháng 9 2016

Đk:\(x\ge1\)

\(pt\Leftrightarrow3\left(x-2\right)\sqrt{x-1}\sqrt{x^2+x+1}+18\left(x-1\right)=x\left(x^2+x+1\right)\)

Chia 2 vế của pt cho \(x^2+x+1=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}>0\)ta đc:

\(3\left(x-2\right)\frac{\sqrt{x-1}}{\sqrt{x^2+x+1}}+\frac{18\left(x-1\right)}{x^2+x+1}=x\)

Đặt \(y=\frac{\sqrt{x-1}}{\sqrt{x^2+x+1}}\left(y\ge0\right)\) pt trở thành

\(3\left(x-2\right)y+18y^2-x=0\)

\(\Leftrightarrow\left(3y-1\right)\left(6y+x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow3y-1=0\left(y\ge0;x\ge1\Rightarrow6y+x\ge1\right)\)

\(\Leftrightarrow y=\frac{1}{3}\)\(\Leftrightarrow\frac{\sqrt{x-1}}{\sqrt{x^2+x+1}}=\frac{1}{3}\)

\(\Leftrightarrow9\left(x-1\right)=x^2+x+1\)

\(\Leftrightarrow x^2-8x+10=0\)

\(\Leftrightarrow x=4\pm\sqrt{6}\)

Vậy...

18 tháng 5 2021

3(2x+y)-2(3x-2y)=3.19-11.2

6x+3y-6x+4y=57-22

7y=35

y=5

thay vào :

2x+y=19

2x+5=19

2x=14

x=7

2/ x2+21x-1x-21=0

x(x+21)-1(x+21)=0

(x+21)(x-1)=0

TH1 x+21=0

x=-21

TH2 x-1=0

x=1

vậy x = {-21} ; {1}

3/ x4-16x2-4x2+64=0

x2(x2-16)-4(x2-16)=0

(x2-16)-(x2-4)=0

TH1 x2-16=0

x2=16

<=>x=4;-4

TH2 x2-4=0

x2=4

x=2;-2

18 tháng 5 2021

Bài 1 : 

\(\hept{\begin{cases}2x+y=19\\3x-2y=11\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}4x+2y=38\\3x-2y=11\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}7x=49\\2x+y=19\end{cases}}}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=7\\2x+y=19\end{cases}}\)Thay vào x = 7 vào pt 2 ta được : 

\(14+y=19\Leftrightarrow y=5\)Vậy hệ pt có một nghiệm ( x ; y ) = ( 7 ; 5 )

Bài 2 : 

\(x^2+20x-21=0\)

\(\Delta=400-4\left(-21\right)=400+84=484\)

\(x_1=\frac{-20-22}{2}=-24;x_2=\frac{-20+22}{2}=1\)

Bài 3 : Đặt \(x^2=t\left(t\ge0\right)\)

\(t^2-20t+64=0\)

\(\Delta=400+4.64=656\)

\(t_1=\frac{20+4\sqrt{41}}{2}\left(tm\right);t_2=\frac{20-4\sqrt{41}}{2}\left(ktm\right)\)

Theo cách đặt : \(x^2=\frac{20+4\sqrt{41}}{2}\Rightarrow x=\sqrt{\frac{20+4\sqrt{41}}{2}}=\frac{\sqrt{20\sqrt{2}+4\sqrt{82}}}{2}\)

22 tháng 5 2018

\(4\sqrt{2}x^2-6x-\sqrt{2}=0\) \(0\)

\(\left(a=4\sqrt{2};b=-6;b'=-3;c=-\sqrt{2}\right)\)

\(\Delta'=b'^2-ac\)

\(=\left(-3\right)^2-4.\left(-\sqrt{2}\right)\)

\(=9+4\sqrt{2}\)

\(\sqrt{\Delta}=\sqrt{9+4\sqrt{2}}\)

Vay : phương trình có 2 nghiệp phân biệt

\(x_1=\frac{-b'+\sqrt{\Delta'}}{a}=\frac{3+\sqrt{9+4\sqrt{2}}}{4\sqrt{2}}\) 

\(x_2=\frac{-b'-\sqrt{\Delta'}}{a}=\frac{3-\sqrt{9+4\sqrt{2}}}{4\sqrt{2}}\)