DT
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
S
1
26 tháng 4 2020
\(\left(x+1\right)^2\left(1+\frac{2}{x}\right)^2+\left(1+\frac{1}{x}\right)^2=8\left(1+\frac{2}{x}\right)^2\left(ĐK:x\ne0\right)\)
\(\Leftrightarrow\left[\left(x+1\right)\left(1+\frac{2}{x}\right)\right]^2+\left(\frac{x+1}{x}\right)^2=8\left(\frac{x+2}{x}\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\left[\left(x+1\right)\cdot\frac{x+2}{x}\right]^2+\frac{\left(x+1\right)^2}{x^2}=8\cdot\frac{\left(x+2\right)^2}{x^2}\)
\(\Leftrightarrow\left[\frac{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}{x}\right]^2+\frac{x^2+2x+1}{x^2}=\frac{8\left(x+2\right)^2}{x^2}\)
\(\Leftrightarrow\left(\frac{x^2+3x+2}{x}\right)^2+\frac{x^2+2x+1}{x^2}=\frac{8x^2+32x+32}{x^2}\)
\(\Leftrightarrow\frac{\left(x^2+3x+2\right)^2}{x^2}+\frac{x^2+2x+1}{x^2}=\frac{8x^2+32x+32}{x^2}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x^4+13x^2+4+6x^3+12x}{x^2}+\frac{x^2+2x+1}{x^2}-\frac{8x^2+32x+32}{x^2}=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{x^4+6x^2-27+6x^3-18x}{x^2}=0\)
=> \(x^4+6x^3+6x^2-18x-27=0\)
<=> \(x^4+3x^3+3x^3+9x^2-3x^2-9x-9x-27=0\)
<=> \(x^3\left(x+3\right)+3x^2\left(x+3\right)-3x\left(x+3\right)-9\left(x+3\right)=0\)
<=> \(\left(x+3\right)\left(x^3+3x^2-3x-9\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+3=0\\x^3+3x^2-3x-9=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-3\\x=\pm\sqrt{3}\end{cases}\left(tmđk\right)}}\)
PL
1
14 tháng 4 2020
a, x3-3x2+3x-1=0 b, (2x-5)2-(x+2)2=0 c, x2-x=3x-3
<=>x3-x2-2x2+2x+x-1=0 <=>(2x-5-x-2)(2x-5+x+2)=0 <=>x2-x-3x+3=0
<=>(x3-x2)-(2x2-2x)+(x-1)=0 <=>(x-7)(3x-3)=0 <=>x2-4x+3=0
<=>x2(x-1)-2x(x-1)+(x-1)=0 <=>x-7=0 hoặc 3x-3=0 <=>x2-x-3x+3=0
<=>(x-1)(x2-2x+1)=0 1, x-7=0 2, 3x-3=0 <=>(x2-x)-(3x-3)=0
<=>(x-1)(x-1)2=0 <=>x=7 <=>x=1 <=>x(x-1)-3(x-1)=0
<=>x-1=0 Vậy TN của PT là S={7;1} <=>(x-1)(x-3)=0
<=>x=1 <=>x-1=0 hoặc x-3=0
Vậy tập nghiệm của phương trình là S={1} 1, x-1=0 2, x-3=0
<=>x=1 <=>x=3
Vậy TN của PT là S={1;3}
NN
4
3 tháng 4 2016
Xét x<0, ta có:
-4x=x^2+4
<=>x^2+4x+4=0
<=>(x+2)^2=0
<=>x=-2
Xét x=0, ta có:
0=4(vô nghiệm)
Xét x>0
<=>4x=x^2+4
<=>x^2-4x+4=0
<=>(x-2)^2=0
<=>x=2
Tích mik nhé!!!
NP
3
HP
2 tháng 6 2016
a) \(\left|x^2-3x+1\right|=x+1\)
Ta có:
TH1: \(x^2-3x+1=x+1\Rightarrow x^2-3x+1-\left(x+1\right)=0\)
\(\Rightarrow x^2-3x+1-x-1=0\Rightarrow x^2-4x=0\)
\(\Rightarrow x\left(x-4\right)=0\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\x-4=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\x=4\end{cases}}\)
TH2: \(x^2-3x+1=-\left(x+1\right)=-x-1\left(1\right)\)
\(\Rightarrow x^2-3x+1-\left(-x-1\right)=0\Rightarrow x^2-3x+1+x+1=0\)
\(\Rightarrow x^2-2x+2=0\Rightarrow\left(x^2-2x+1\right)+1=0\Rightarrow\left(x^2-2.x.1+1^2\right)+1=0\)
\(\Rightarrow\left(x-1\right)^2+1=0\)
Vì \(\left(x-1\right)^2\ge0\Rightarrow\left(x-1\right)^2+1\ge1>0\)
=>PT (1) vô nghiệm
Vậy \(x=0;x=4\) là nghiệm của PT
24 tháng 11 2019
Bài làm
7x2 - 42x + 63
= 7( x2 - 6x + 9 )
= 7( x - 3 )2
~ Phân tích đa thức thqành nhân tử nhỉ, tích nha.~
# Học tốt #
24 tháng 2 2019
\(\left(x^2-4x\right)^2+2\left(x-2\right)^2=43\)
\(\Leftrightarrow x^4-8x^3+16x^2+2x^2-8x+8-43=0\)
\(\Leftrightarrow x^4-8x^3+18x^2-8x-35=0\)
\(\Leftrightarrow x^4+x^3-9x^3-9x^2+27x^2+27x-35x-35=0\)
\(\Leftrightarrow x^3\left(x+1\right)-9x^2\left(x+1\right)+27x\left(x+1\right)-35\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x^3-9x^2+27x-35\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x^3-5x^2-4x^2+20x+7x-35\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left[x^2\left(x-5\right)-4x\left(x-5\right)+7\left(x-5\right)\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x-5\right)\left(x^2-4x+7\right)=0\)
Vì \(x^2-4x+7< 0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+1=0\\x-5=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\\x=5\end{cases}}}\)
Vậy....
NN
0
\(x^2+42=4320\)
\(\Rightarrow x^2+90x-48x-4320=0\)
\(\Rightarrow x\left(x+90\right)-48\left(x-90\right)\)
\(\Rightarrow\left(x+90\right)\left(x-48\right)\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x+90=0\\x-48=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-90\\x=48\end{cases}}}\)
Ta có x^2+42x=4320
=>x^2+90x-48x-4320=0
=>x(x+90)-48(x+90)=0
=>(x-48)(x+90)=0
=>x=48 hoặc x=-90