Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4x+10y=6\\15x-10y=-40\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-\dfrac{34}{19}\\y=\dfrac{25}{19}\end{matrix}\right.\)
b: x+3y=5 và 2x-5y=-1
=>2x+6y=10 và 2x-5y=-1
=>11y=11 và x+3y=5
=>y=1 và x=2
c: 3x-4y=18 và 2x+y=1
=>3x-4y=18 và 8x+4y=4
=>11x=22 và 2x+y=1
=>x=2 và y=1-2*2=-3
mấy bài dạng như này mk sẽ hướng dẩn nha .
a) ta có : \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x+y-2\right)\left(2x-y\right)=0\\x^2+y^2=2\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}x+y-2=0\\2x-y=0\end{matrix}\right.\\x^2+y^2=2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x+y-2=0\\x^2+y^2=2\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}2x-y=0\\x^2+y^2=0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\) giải bằng cách thế bình thường nha
b) ta có : \(\left\{{}\begin{matrix}x^2+y^2+2x+2y=6\\x+y-3xy+1=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow2x^2+2y^2+6xy-5=0\)
\(\Leftrightarrow2\left(x+y\right)^2+2xy-5=0\) sài vi ét --> .......................
c) đây là phương trình đối xứng loại 1 , có trên mang nha .
câu d và e là phương trình đối xứng loại 2 , cũng có trên mạng nha .
a)\(\left\{{}\begin{matrix}8x+2y=4\\8x+3y=5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=1\\4x+1=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow}\left\{{}\begin{matrix}y=1\\x=\frac{1}{4}\end{matrix}\right.\)b)
\(\left\{{}\begin{matrix}12x-8y=44\\12x-15y=9\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}7y=35\\4x-5y=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=5\\4x-5.5=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=5\\x=7\end{matrix}\right.\)c)\(\left\{{}\begin{matrix}9x=-18\\4x+3y=13\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-2\\4.\left(-2\right)+3y=13\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-2\\y=7\end{matrix}\right.\)
a) \(\left\{{}\begin{matrix}5y-5x=xy\\\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{4}{5}\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\)\(\left\{{}\begin{matrix}5y-5x=xy\\\dfrac{x+y}{xy}=\dfrac{4}{5}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left\{{}\begin{matrix}5y-5x=xy\\5\left(x+y\right)=4xy\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\)\(\left\{{}\begin{matrix}5y-5x=xy\\5\left(x+y\right)=4\left(5y-5x\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left\{{}\begin{matrix}5y-5x=xy\\5x+5y=20y-20x\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\)\(\left\{{}\begin{matrix}5y-5x=xy\\5x+5y-20y+20x=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left\{{}\begin{matrix}5y-5x=xy\\-15y+25x=0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\)\(\left\{{}\begin{matrix}5y-5x=xy\\-5\left(3y-5x\right)=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left\{{}\begin{matrix}5y-5x=xy\\3y-5x=0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\)\(\left\{{}\begin{matrix}5y-5x=xy\\5x=3y\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\)\(\left\{{}\begin{matrix}5y-3y=xy\\5x=3y\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left\{{}\begin{matrix}2y=xy\\5x=3y\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\)\(\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=\dfrac{10}{3}\end{matrix}\right.\)
b) \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{2x-3y}+\dfrac{5}{3x+y}=\dfrac{5}{8}\\\dfrac{2}{2x-3y}-\dfrac{5}{3x+y}=\dfrac{-3}{8}\end{matrix}\right.\)
Đặt \(\dfrac{1}{2x-3y}=a;\dfrac{1}{3x+y}=b\)
=> hpt <=> \(\left\{{}\begin{matrix}a+5b=\dfrac{5}{8}\\2a-5b=\dfrac{-3}{8}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left\{{}\begin{matrix}a+5b=\dfrac{5}{8}\\2a-5b+a+5b=\dfrac{-3}{8}+\dfrac{5}{8}=0,25\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left\{{}\begin{matrix}a+5b=\dfrac{5}{8}\\3a=0,25\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+5b=\dfrac{5}{8}\\a=\dfrac{1}{12}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{1}{12}\\b=\dfrac{13}{120}\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{2x-3y}=\dfrac{1}{12}\\\dfrac{1}{3x+y}=\dfrac{13}{120}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x-3y=12\\3x+y=\dfrac{120}{13}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{516}{143}\\y=-\dfrac{228}{143}\end{matrix}\right.\)
Coi PT thứ nhất là PT(1) và PT thứ 2 là PT(2)
a)
Từ PT$(2)\Rightarrow y=18-5x$
Thế vào PT$(1)$: $3x-2(18-5x)=5$
$\Leftrightarrow 13x=41\Leftrightarrow x=\frac{41}{13}$
\(y=18-5x=18-5.\frac{41}{13}=\frac{29}{13}\)
Vậy.......
b)
PT\((1)\Rightarrow y=2x-8\)
Thế vào $PT(2)\Rightarrow$ \(x+3(2x-8)=10\)
$\Leftrightarrow 7x=34\Rightarrow x=\frac{34}{7}$
$y=2x-8=2.\frac{34}{7}-8=\frac{12}{7}$
Vậy........
c)
HPT \(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 12x-9y=6\\ 12x-16y=-8\end{matrix}\right.\)
Từ PT$(1)\Rightarrow 12x=9y+6$
Thế vào PT$(2)\Rightarrow 9y+6-16y=-8$
$\Leftrightarrow y=2$
$x=\frac{9y+6}{12}=\frac{9.2+6}{12}=2$
Vậy.........
d)
HPT \(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 10x+25y=65\\ 10x-6y=-28\end{matrix}\right.\)
Từ PT$(1)\Rightarrow 10x=65-25y$
Thế vào PT$(2)\Rightarrow 65-25y-6y=-28$
$\Leftrightarrow y=3$
$x=\frac{65-25y}{10}=\frac{65-25.3}{10}=-1$
Vậy........
a, \(\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=1\end{matrix}\right.\)
b,\(\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=4\end{matrix}\right.\)
c,\(\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=1\end{matrix}\right.\)
d,\(\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=2\end{matrix}\right.\)
b: =>x^2-y^2-4y-2x-3=0 và x^2+2x+y=0
=>x^2-2x+1-y^2-4y-4=0 và x^2+2x+y=0
=>x=1 và y=-2 và x^2+2x+y=0
=>Hệ vô nghiệm
a: \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}z=2x-5\\y=3-2x+z=3-2x+2x-5=-2\\3x-2\cdot\left(-2\right)+2x-5=14\end{matrix}\right.\)
=>y=-2; 3x+4+2x-5=14; z=2x-5
=>y=-2; x=3; z=2*3-5=1
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}10x+50y-30z=360\\10x+20y+20z=195\\10x-2y-2z=80\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+5y-3z=36\\30y-50z=165\\52y-28z=280\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=\dfrac{469}{88}\\z=-\dfrac{9}{88}\\x=\dfrac{199}{22}\end{matrix}\right.\)