Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\left\{{}\begin{matrix}2xy+y+2=-8x\\x^2y^2+xy+1=7x^2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x\left(y+1\right)=-\left(8x+y\right)\\\left(xy+1\right)^2=7x^2+xy\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[\frac{-\left(8x+y\right)}{2}\right]^2=7x^2+xy\)
\(\Leftrightarrow\frac{\left(8x+y\right)^2}{4}=7x^2+xy\)
\(\Leftrightarrow64x^2+16xy+y^2=28x^2+4xy\)
\(\Leftrightarrow36x^2+12xy+y^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(6x+y\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow6x+y=0\)
\(\Leftrightarrow y=-6x\)
Thay \(y=-6x\) vào phương trình trên ta được:
\(2x\left(-6x\right)+\left(-6x\right)+2=-8x\)
\(\Leftrightarrow-12x^2-6x+2+8x=0\)
\(\Leftrightarrow12x^2-2x-2=0\)
Giải pt trên ta được \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x_1=\frac{1}{2}\Rightarrow y_1=-3\\x_2=-\frac{1}{3}\Rightarrow y=2\end{matrix}\right.\)
1) Cộng vế theo vế ta được
\(2x^2+3xy+y^2-7x-5y+6=0\)
\((x+y-2)(2x+y-3)=0\)
Thay vào phương trình giải bình thường
2) Nhận thấy \(y=0\)không là nghiệm của hpt trên.Vì thế nhân cả 2 vế của (2) cho 18y ta được:\(72x^2y^{2}+108xy=18y^3\) (3)
Lấy (1) trừ (3) ta được:\(8x^3y^3-72x^2y^{2}-108xy+27=0
\)
Đến đây đặt \(a=xy\) giải bình thường
bạn có cách nào để phân tích đa tử nhanh như ở câu a k ạ
Mấy bài này đơn giản , bạn chỉ cần rút x hoặc y ra là đc
mk làm ví dụ một câu ha
\(\left\{{}\begin{matrix}x+2y=1\\-3x-y=2\end{matrix}\right.\)<=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=1-2y\left(1\right)\\-3x-y=2\left(2\right)\end{matrix}\right.\)
Thay (1) vào bt (2) ta có -3(1-2y)-y=2
Bạn giải ra y rồi giải ra x là xong
\(HPT\left\{{}\begin{matrix}2x^2+xy+y^2-x=5\\4x^2+2xy+2y^2-y=4\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4x^2+2xy+2y^2-2x=10\\4x^2+2xy+2y^2-y=4\end{matrix}\right.\)
Trừ vế cho vế, ta được :
\(-2x+y=6\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{y-6}{2}\)
Thay \(x=\frac{y-6}{2}\) vào hệ phương trình, ta được :
\(2\left(\frac{y-6}{2}\right)^2+\left(\frac{y-6}{2}\right)y+y^2-\frac{y-6}{2}=5\)
\(\Leftrightarrow\frac{y^2-12y+36}{2}+\frac{y^2-6y}{2}+y^2-\frac{y-6}{2}=5\)
\(\Leftrightarrow y^2-12y+36+y^2-6y+2y^2-y+6=10\)
\(\Leftrightarrow4y^2-19y+32=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(4\left(y^2-\frac{19}{8}\right)^2+\frac{1687}{64}=0\left(ktm\right)\)
Vậy \(\left(x;y\right)\in\varnothing\)
P/s: Chắc mình làm sai rồi :< check hộ nhé
Nhân chéo hai phương trình ta được
\(14x^2y-7xy^2=8x^3-y^3\)
\(\Rightarrow8x^3-14x^2y+7x^2y-y^3=0\)
\(\Leftrightarrow8x^3-8x^2y-6x^2y+6xy^2+xy^2-y^3=0\)
\(\Leftrightarrow8x^2\left(x-y\right)-6xy\left(x-y\right)+y^2\left(x-y\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(8x^2-6xy+y^2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(4x-y\right)\left(2x-y\right)=0\)
đến đây thì dễ rồi
a)\(\left\{{}\begin{matrix}8x+2y=4\\8x+3y=5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=1\\4x+1=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow}\left\{{}\begin{matrix}y=1\\x=\frac{1}{4}\end{matrix}\right.\)b)
\(\left\{{}\begin{matrix}12x-8y=44\\12x-15y=9\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}7y=35\\4x-5y=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=5\\4x-5.5=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=5\\x=7\end{matrix}\right.\)c)\(\left\{{}\begin{matrix}9x=-18\\4x+3y=13\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-2\\4.\left(-2\right)+3y=13\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-2\\y=7\end{matrix}\right.\)
Lời giải:
Ta có:
\(\left\{\begin{matrix} 2xy+y+2=-8x\\ x^2y^2+xy+1=7x^2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 2(xy+1)=-(8x+y)\\ (xy+1)^2=7x^2+xy\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow \left[\frac{-(8x+y)}{2}\right]^2=7x^2+xy\)
\(\Leftrightarrow 64x^2+y^2+16xy=28x^2+4xy\)
\(\Leftrightarrow 36x^2+y^2+12xy=0\)
\(\Leftrightarrow (6x+y)^2=0\Rightarrow y=-6x\)
Thay vào pt đầu tiên suy ra:
\(-6x^2+x+1=0\Rightarrow \left[\begin{matrix} x=\frac{1}{2}\rightarrow y=-3\\ x=\frac{-1}{3}\Rightarrow y=2\end{matrix}\right.\)
Vậy...........