Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{5}\left(1-\sqrt{3}\right)x-y\cdot\left(1+\sqrt{3}\right)\left(1-\sqrt{3}\right)=1-\sqrt{3}\\\left(1-\sqrt{3}\right)\cdot x\cdot\sqrt{5}+5y=\sqrt{5}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(\sqrt{5}-\sqrt{15}\right)x+2y=1-\sqrt{3}\\\left(\sqrt{5}-\sqrt{15}\right)x+5y=\sqrt{5}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-3y=1-\sqrt{3}-\sqrt{5}\\\left(\sqrt{5}-\sqrt{15}\right)x+5y=\sqrt{5}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=\dfrac{-1+\sqrt{3}+\sqrt{5}}{3}\\x\left(\sqrt{5}-\sqrt{15}\right)=\sqrt{5}-\dfrac{5}{3}\left(-1+\sqrt{3}+\sqrt{5}\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=\dfrac{-1+\sqrt{3}+\sqrt{5}}{3}\\x\left(\sqrt{5}-\sqrt{15}\right)=\dfrac{5}{3}-\dfrac{5}{3}\sqrt{3}-\dfrac{2}{3}\sqrt{5}=\dfrac{5-5\sqrt{3}-2\sqrt{5}}{3}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=\dfrac{-1+\sqrt{3}+\sqrt{5}}{3}\\x=\dfrac{5-5\sqrt{3}-2\sqrt{5}}{3\left(\sqrt{5}-\sqrt{15}\right)}=\dfrac{\sqrt{5}-\sqrt{15}-2}{3\left(1-\sqrt{3}\right)}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=\dfrac{-1+\sqrt{3}+\sqrt{5}}{3}\\x=\dfrac{5-5\sqrt{3}-2\sqrt{5}}{3\left(\sqrt{5}-\sqrt{15}\right)}=\dfrac{\sqrt{5}-\sqrt{15}-2}{3\left(1-\sqrt{3}\right)}=\dfrac{\sqrt{15}-\sqrt{5}+2}{3\left(\sqrt{3}-1\right)}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=\dfrac{\sqrt{5}+\sqrt{3}-1}{3}\\y=\dfrac{\sqrt{5}\left(\sqrt{3}-1\right)\left(\sqrt{3}+1\right)+2\left(\sqrt{3}+1\right)}{6}=\dfrac{\sqrt{5}+\sqrt{3}+1}{3}\end{matrix}\right.\)
a) \(\left\{{}\begin{matrix}x+2y=-1\\x-y=5\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3y=-6\\x-y=5\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=-2\\x=3\end{matrix}\right.\)
Vậy..............................................................................
b) \(\left\{{}\begin{matrix}\frac{5}{x}-\frac{6}{y}=3\\\frac{4}{x}+\frac{9}{y}=7\end{matrix}\right.\)ĐKXĐ: x,y≠0
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{20}{x}-\frac{24}{y}=12\\\frac{20}{x}+\frac{45}{y}=35\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{69}{y}=23\\\frac{20}{x}+\frac{45}{y}=35\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=3\\x=10\end{matrix}\right.\)
Vậy...................................................................................
c) \(\left\{{}\begin{matrix}3\sqrt{x+1}+\sqrt{y-1}=1\\\sqrt{x+1}-\sqrt{y-1}=-2\end{matrix}\right.\)ĐKXĐ:\(\left\{{}\begin{matrix}x\ge-1\\y\ge1\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow4\sqrt{x+1}\)\(=-1\)(vô nghiệm)
Vậy hệ pt vô nghiệm
d) Nhân 3 pt đầu rồi thu gọn
a: \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(1-\sqrt{3}\right)x+2y=1-\sqrt{3}\\\left(1-\sqrt{3}\right)x+y=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=-\sqrt{3}\\x=1+\left(1+\sqrt{3}\right)\cdot\left(-\sqrt{3}\right)=-2-\sqrt{3}\end{matrix}\right.\)
b: \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-x-\sqrt{2}y=\sqrt{3}\\x+\sqrt{2}y=-\sqrt{3}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y\in R\\x=-\sqrt{3}-y\sqrt{2}\end{matrix}\right.\)
Đặt trị tuyệt đối x-1 = a
căn y-1 =b
thay vào hệ :
2a+b=5
a+b=3
có nghiêm(2;1)
Suy ra: trị tuyệt đối x-1=2
<=> x=3 hoặc x=x=-1
căn y-1 =1
<=> y=2
Sorry nha..phần gõ công thức mình bị lỗi nên k gõ được rõ cho lắm
theo bài ra ta có
\(|x-1|=2\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=-1\end{matrix}\right.\)
thay vào phương trình thứ 2
với x=3
\(\Leftrightarrow2+\sqrt{y-1}=3\\ \Leftrightarrow\sqrt{y-1}=1\\ \Leftrightarrow y=2\)
với x=-1
\(\Leftrightarrow2+\sqrt{y-1}=3\\ \Leftrightarrow\sqrt{y-1}=1\\ \Leftrightarrow y=2\)
vậy (x,y)=(3,2)=(-1,2)
Câu 1 \(\left\{{}\begin{matrix}2x+2y+2xy=10\left(1\right)\\x^2+y^2=5\left(2\right)\end{matrix}\right.\)
=>2.(2) - (1)=\(\left(x-1\right)^2+\left(y-1\right)^2+\left(x-y\right)^2=0\)
<=>\(\left\{{}\begin{matrix}x-1=0\\y-1=0\\x-y=0\end{matrix}\right.\) =>x=y=1
Câu 2 dùng vi-et đảo
Câu 3 rút x=y+1 từ pt trên rồi thế xuống dưới
Câu 4 lấy pt trên cộng pt dưới rồi xét dấu GTTĐ
Mysterious Person Nguyễn Huy Thắng Hung nguyen help. Thanks!!