NT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HN
22 tháng 11 2017
Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}x+y=a\\xy=b\end{matrix}\right.\)thì hệ trở thành
\(\left\{{}\begin{matrix}a^4=6b^2-215\\b\left(a^2-2b\right)=-78\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(\dfrac{-78}{b}+2b\right)^2=6b^2-215\left(1\right)\\a^2=\dfrac{-78}{b}+2b\left(2\right)\end{matrix}\right.\)
\(\left(1\right)\Leftrightarrow2b^4+97b^2-6084=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}b=6\\b=-6\end{matrix}\right.\)
Làm nốt nhé
PT
3
14 tháng 2 2016
x^ 2 + y^2 = a ; xy = b ( a >= 2b)
hpt <=> \(\int^{a^2-2b^2=97}_{ab=78}\) từ pt (2) rút b theo a thay vô (1) là ra
14 tháng 2 2016
Ta có: x4 + y4 = 97 => (x2 + y2)2 - 2x2y2 = 97
=> [ (x + y)2 - 2xy]2 - 2(xy)2 = 97
Đặt x + y = S , xy = P (đk: S2 - 4P \(\ge\)0)
Rồi tự giải hệ đi
21 tháng 3 2016
<=><=>(X+1)(Y+1)=6 và (x+1)^3+(y+1)^3=35đặt X+1;Y+1 biến đổi vế 2 giải ra đc(1;2);(2;1)
b,<=>\(\left[\sqrt{2}+1\right]^x+\left[\sqrt{2}-1\right]^x=6\)
<=>\(2\sqrt{2}^x+2=6\)
<=>x=2
HM
0
NC
18 tháng 10 2017
Xét hệ phương trình: \(\left\{{}\begin{matrix}y+xy^2=6x^2\left(1\right)\\1+x^2y^2=5x^2\left(2\right)\end{matrix}\right.\)
Từ (2) => x # 0
Chia 2 vế của mỗi PT cho x2 ta được \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{y}{x^2}+\dfrac{y^2}{x}=6\\\dfrac{1}{x^2}+y^2=5\end{matrix}\right.\)
Đặt \(a=\dfrac{1}{x}\) ta có \(\left\{{}\begin{matrix}a^2y+ay^2=6\\a^2+y^2=5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}ay\left(a+y\right)=6\\\left(a+y\right)^2-2ay=5\end{matrix}\right.\)
Đặt t = a + y, z =ay (t2 \(\ge\) 4z)
Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}tz=6\\t^2-2z=5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}z=\dfrac{t^2-5}{2}\\t^3-5t-12=0\left(3\right)\end{matrix}\right.\)
(3) <=> (t - 3)(t2 + 3t + 4) = 0 <=> t = 3 => z = 2
Vậy \(\left\{{}\begin{matrix}a+y=3\\a.y=2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left(a=1;y=2\right)\) hoặc \(\left(a=2;y=1\right)\)
Hệ thức có hai nghiệm (x = 1; y = 2), (x = \(\dfrac{1}{2}\) ; x = 1)
\(\int^{x^4+4x^3y+6x^2y^2+4xy^3+y^4=6x^2y^2-215}_{xy\left(x^2+y^2\right)=-78}\)<==>\(\int^{x^4+y^4+4xy\left(x^2+y^2\right)=-215}_{xy\left(x^2+y^2\right)=-78}\)
<==>\(\int^{x^4+y^4+4\cdot\left(-78\right)=-215}_{xy\left(x^2+y^2\right)=-78}\)<==>\(\int^{x^4+y^4=97}_{xy\left(x^2+y^2\right)=-78}\)
mk ra thế này rồi để mk nghĩ tiếp nhé