Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^3-y^3=35\\6x^2+9y^2=12x-27y\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow x^3-y^3-6x^2-9y^2=35-12x+27y\)
\(\Leftrightarrow x^3-6x^2+12x-8=y^3+9y^2+27y+27\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)^3=\left(y+3\right)^3\)
\(\Leftrightarrow x-2=y+3\)
\(\Leftrightarrow y=x-5\)
Thay vào pt dưới: \(2x^2+3\left(x-5\right)^2=4x-9\left(x-5\right)\)
\(\Leftrightarrow...\)
a. \(\left\{{}\begin{matrix}3x-5y=6\\4x+7y=-8\end{matrix}\right.\)
\(x=\dfrac{2}{41}\) ; \(y=\dfrac{-48}{41}\)
b. \(\left\{{}\begin{matrix}\text{−2x+3y=5}\\5x+2y=4\end{matrix}\right.\)
\(x=\dfrac{2}{19};y=\dfrac{33}{19}\)
c.\(\left\{{}\begin{matrix}\text{2x−3y+4z=−5}\\-4x+5y-z=6\\3x+4y-3z=7\end{matrix}\right.\)
\(x=\dfrac{22}{101};y=\dfrac{131}{101};z=\dfrac{-39}{101}\)
d. \(\left\{{}\begin{matrix}\text{− x + 2 y − 3 z = 2}\\2x+y+2z=-3\\-2x-3y+z=5\end{matrix}\right.\)
\(x=-4;y=\dfrac{11}{7};z=\dfrac{12}{7}\)
a)x=0,05 ; y=-1,17
b.x=0,11 ; y=1,74
c.x=0,22 ;y=1,29 z=-0.39
d.x=-4 y=1,57 z=1,71
1)Điều kiện: \(x + y > 0\)\((1) \Leftrightarrow (x + y)^2 - 2xy + \dfrac{2xy}{x + y} - 1 = 0 \\ \Leftrightarrow (x + y)^3 - 2xy(x + y) + 2xy -(x + y) = 0 \\ \Leftrightarrow (x+y)[(x+y)^2- 1]-2xy(x+y-1)=0 \\ \Leftrightarrow (x+y)(x+y+1)(x+y-1)-2xy(x+y-1)=0 \\ \Leftrightarrow (x + y - 1)[(x+y)(x + y + 1)-2xy] = 0 \\ \Leftrightarrow \left[ \begin{matrix}x + y = 1 \,\, (3) \\ x^2+y^2+x+y=0 \,\, (4) \end{matrix} \right.\)(4) vô nghiệm vì x + y > 0
Thế (3) vào (2) , giải được nghiệm của hệ :\((x =1 ; y = 0)\)và \((x = -2 ; y = 3)\)
\((1)\Leftrightarrow (x-2y)+(2x^3-4x^2y)+(xy^2-2y^3)=0\)\(\Leftrightarrow (x-2y)(1+2x^2+y^2)=0\)
\(\Leftrightarrow x=2y\)(vì \(1+2x^2+y^2>0, \forall x,y\))
Thay vào phương trình (2) giải dễ dàng.
lấy trên trừ dưới ta được\(\left(x^2-2y^2\right)-\left(y^2-2x^2\right)=7x-7y\)
\(\Leftrightarrow3\left(x-y\right)\left(x+y\right)-7\left(x-y\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(3x+3y-7\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=y\left(1\right)\\3x+3y=7\left(2\right)\end{matrix}\right.\)
từ (1) với 1 trong 2 pt trên ta đc hpt\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=y\\x^2-2y^2=7x\end{matrix}\right.\)
suy ra x và y
từ (2) với 1 trong 2 pt trên ta cũng có hpt\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x+3y=7\\x^2-2y^2=7x\end{matrix}\right.\)
mấy bài này là ở lớp 9 học kì 2 dùng cộng đại số là nhanh nhất hoặc bấm máy tính
\(\Rightarrow2x^2y+3xy-2x^2-9x=4x^2+2y-6\)
\(\Leftrightarrow6x^2-2x^2y+\left(3xy-9x\right)+2y-6=0\)
\(\Leftrightarrow2x^2\left(3-y\right)-3x\left(3-y\right)-2\left(3-y\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x^2-3x-2\right)\left(3-y\right)=0\)
\(\Leftrightarrow...\)