Giải hệ phương trình x2 + 5x +4 - 5 nhân căn bậc 2 của x2+5x +28=0

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Mua vip

CC

Cao Chu Thiên Trang

19 tháng 4 2020

Giải hệ phương trình

x² + 5x +4 - 5 nhân căn bậc 2 của x²+5x +28=0

1

A

💋Amanda💋

19 tháng 4 2020

https://i.imgur.com/cv3ZVUR.jpg

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

L1

lmtaan_ 1342

12 tháng 10 2020

Giải phương trình: x²+5x=xCăn(3x-1)+(x+1)Căn(5x)

giúp mình vs ạ, gấp quá

1

HP

Hồng Phúc

12 tháng 10 2020

ĐKXĐ: \(x\ge\frac{1}{3}\)

\(x^2+5x=x\sqrt{3x-1}+\left(x+1\right)\sqrt{5x}\)

\(\Leftrightarrow2x^2+10x-2x\sqrt{3x-1}-2\left(x+1\right)\sqrt{5x}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-2x\sqrt{3x-1}+3x-1\right)+\left[\left(x+1\right)^2-2\left(x+1\right)\sqrt{5x}+5x\right]=0\)\(\Leftrightarrow\left(x-\sqrt{3x-1}\right)^2+\left(x+1-\sqrt{5x}\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-\sqrt{3x-1}=0\\x+1-\sqrt{5x}=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\sqrt{3x-1}\\x+1=\sqrt{5x}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2=3x-1\\\left(x+1\right)^2=5x\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2-3x+1=0\\x^2-3x+1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=\frac{3\pm\sqrt{5}}{2}\left(tm\right)\)

L1

lmtaan_ 1342

12 tháng 10 2020

oh my god, you so so so handsome

KN

Kim Ngân

24 tháng 5 2015 - olm

Bài 1: Cho phương trình bậc hai 2x² -(m+3)x+ m=0. Gọi x₁ và x₂ là 2 nghiệm của pt. Tình gt nhỏ nhất của biểu thức

P= | x₁- x₂|

Bài 2: Cho phương trình bậc hai x² - 2mx+2m-1=0. Với gt nào của m thì phương trình có 2 nghiệm thoả mãn x₁=3x₂

0

H

Huyenly

25 tháng 4 2015 - olm

1)giải hệ: x²+2xy+2y²+3x=0

y²+xy+3y+1=0

2)Cho phương trình: (m²+2m+2)x²-(m²-2m+2)x-1=0

Gọi x₁, x₂là 2 nghiệm của phương trình.tìm GTNN,GTLN: S=x₁+x2

1

NL

nhat le

27 tháng 4 2015

Câu 1 : nhân 2 vào pt(2) trừ vế cho vế , câu 2 tính viet sau đó lập bảng biến thiên

NN

Nguyễn Ngọc Linh

5 tháng 1 2018

Giải phương trình:

x^2 - 5x - 2√3x + 12 = 0

Mình đang cần gấp!

1

NT

Nguyễn Thị Yến Như

5 tháng 1 2018

ta có :x^2 - 5x - 2√3x + 12 = 0 ĐKXĐ x> hoăc =0

<=> (x^2 - 6x+9)+(x - 2√3x + 3) = 0

<=> (x-3)² + (căn x - căn 3 ) ² =0

<=> x-3=0 và căn x = căn 3

( vì (x-3)²> hoăc = 0 ; (căn x - căn 3 ) ² > hoăc = 0 mà (x-3)² + (căn x - căn 3 ) ² =0 )

<=> x=3 ( TMĐK )

Vậy x=3

MP

MinYeon Park

15 tháng 6 2015 - olm

1, Chứng minh pt: x2 + mx + m -1=0 luôn có nghiệm với mọi giá trị của mb, Giả xử x1,x2 là 2 nghiệm của pt đã cho, tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức B= x21 + x21 -4(x1+x2)2, cho pt bậc hai x2 +5x + 3 = 0 có 2 nghiệm x1,x2. Hãy lập một pt bậc hai có 2 nghiệm (x21 + 1) và (x22 +...

1

NT

Nguyễn Thị BÍch Hậu

15 tháng 6 2015

1) \(\Delta=m^2-4\left(m-1\right)=m^2-4m+4=\left(m-2\right)^2\ge0\)với mọi m=> pt luôn có nghiệm với mọi m

a) áp dụng hệ thức vi ét ta có: \(x1+x2=-m\); \(x1.x2=m-1\)

\(B=x1^2+x2^2-4\left(x1+x2\right)=\left(x1+x2\right)^2-2x1x2-4\left(x1+x2\right)=m^2-2\left(m-1\right)-4\left(-m\right)=m^2+2m-2\)

\(=\left(m^2+2m+1\right)-3=\left(m+1\right)^2-3\ge-3\Rightarrow MinB=-3\Leftrightarrow m=-1\)

2) \(2x^2+2x+3x+3=0\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(2x+3\right)=0\Rightarrow\)x1=-1 và x2=-3/2

tổng 2 nghiệm \(x1^2+1+x2^2+1=1^2+1+\left(-\frac{3}{2}\right)^2+1=\frac{21}{4}\)

tích 2 nghiệm \(=\left(1^2+1\right)\left(\frac{3}{2}^2+1\right)=\frac{13}{2}\)=> PT cần tìm: \(x^2-\frac{21}{4}x+\frac{13}{2}=0\)

PL

Phạm Lê Xuân Yến

25 tháng 5 2016 - olm

Cho phương trình : x²- 2 (m - 2)x - 2m = 0 ( x là ẩn số ).

a) Chứng tỏ phương trình trên luôn có 2 nghiệm phân biệt x₁, x₂ .

b) Tìm giá trị của m để 2 nghiệm của phương trình thoả hệ thức x₂ - x₁ = x₁²

2

HS

Hồ Sỹ Tiến

25 tháng 5 2016

Bảo Ngọc tính nghiệm bị sai!

HL

Hoàng Lê Bảo Ngọc

25 tháng 5 2016

a) Ta xét :

\(\Delta'=\left(m-2\right)^2+2m=m^2-2m+4=\left(m-1\right)^2+3\ge3>0\)

Vì \(\Delta'>0\)nên phương trình trên luôn có hai nghiệm phân biệt.

b) Dễ thấy : x₁<x₂ nên ta có :

\(x_1=\frac{2\left(m-2\right)-\sqrt{\left(m-1\right)^2+3}}{2}=m-2-\sqrt{\left(m-1\right)^2+3}\) ; \(x_2=\frac{2\left(m-2\right)+\sqrt{\left(m-1\right)^2+3}}{2}=m-2+\sqrt{\left(m-1\right)^2+3}\)

\(x_2-x_1=x_1^2\Leftrightarrow2\sqrt{\left(m-1\right)^2+3}=\left(m-2-\sqrt{\left(m-1\right)^2+3}\right)^2\)

\(\Leftrightarrow\left(m-2\right)^2+\left(m-1\right)^2+3-2\left(m-2\right)\sqrt{\left(m-1\right)^2+3}=2\sqrt{\left(m-1\right)^2+3}\)

\(\Leftrightarrow m=2\)

Vậy m = 2

NT

nguyễn thị thảo vân

20 tháng 12 2015 - olm

tìm đa thức bậc 4 f(x) thoả mãn: f(x)-f(x-1)=x³. trình bày sơ lược cách giải. từ đó lập công thức tính tổng quát S_n=1+2³+3³+4³+....+n³ và tính chính xác giá trị của S_n vs n=2011

1

NT

nguyễn thị thảo vân

20 tháng 12 2015

phantuananh mấy tháng nữa chắc mk cũng chả cần nữa rồi

NT

nguyễn thị thảo vân

15 tháng 12 2015 - olm

tìm đa thức bậc 4 f(x) thoả mãn: f(x)-f(x-1)=x³. trình bày sơ lược cách giải. từ đó lập công thức tính tổng quát S_n=1+2³+3³+4³+....+n³ và tính chính xác giá trị của S_n vs n=2011

1

ML

Mr Lazy

15 tháng 12 2015

do có \(1.f\left(x\right)-1.f\left(x-1\right)=...\) nên hệ số của \(x^4\) có thể là bất kì số nào khác 0. Ta lấy là số 1 cho đơn giản.

Đặt \(f\left(x\right)=x^4+ax^3+bx^2+cx+d\)

Thay x = -1,0,1,2 (hoặc 4 số bất kì) vào \(f\left(x\right)-f\left(x-1\right)=x^3\), ta được hệ 4 ẩn, 4 pt bậc nhất, từ đó giải ra a, b, c, d.

Thay vô Sn.

NT

nguyễn thị thảo vân

20 tháng 12 2015 - olm

tìm đa thức bậc 4 f(x) thoả mãn: f(x)-f(x-1)=x³. trình bày sơ lược cách giải. từ đó lập công thức tính tổng quát S_n=1+2³+3³+4³+....+n³ và tính chính xác giá trị của S_n vs n=2011

1

TD

Trần Đức Thắng

20 tháng 12 2015

Gọi F(x) = \(ax^4+bx^3+cx^2+dx+e\)

=> F(x-1) = \(a\left(x-1\right)^4+b\left(x-1\right)^3+c\left(x-1\right)^2+d\left(x-1\right)+e\)

F(x) - f(x-1) = x^3 . Rút gọn sau đó cho hệ số bằng nhau

\(Sn=1+2^3+3^3+4^3+...+n^3=\left(1+2+...+n\right)^2=\left(\frac{n\left(n-1\right)}{2}\right)^2\)

Dễ dàng cm bằng pp quy nạp

Với n = 2011 => S2011 =.....