Câu hỏi của Sóng Bùi

Question

Giải hệ phương trình :

xy =12

x - 2y -2 =0

Despacito · Accepted Answer

$\hept{\begin{cases}xy=12\x-2y-2=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{12}{y}\\frac{12}{y}-2y=2\end{cases}}$

$\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{12}{y}\\frac{12}{y}-\frac{2y^2}{y}=2\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{12}{y}\\frac{12-2y^2}{y}=2\end{cases}}$

$\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{12}{y}\12-2y^2-2y=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{12}{y}\y^2+y-6=0\end{cases}}$

$\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y^2+2.\frac{1}{2}y+\frac{1}{4}-\frac{1}{4}-6=0\x=\frac{12}{y}\end{cases}}$

$\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(y+\frac{1}{2}\right)^2-\frac{25}{4}=0\x=\frac{12}{y}\end{cases}}$

$\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(y+\frac{1}{2}-\frac{5}{2}\right)\left(y+\frac{1}{2}+\frac{5}{2}\right)=0\x=\frac{12}{y}\end{cases}}$

$\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(y-2\right)\left(y+3\right)=0\x=\frac{12}{y}\end{cases}}$

$\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}y=2\y=-3\end{cases}}$ và $x=\frac{12}{y}$

$\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{12}{2}\x=\frac{12}{-3}\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=6\x=-4\end{cases}}$

vậy $\orbr{\begin{cases}y=2\y=-3\end{cases}}$ và $\orbr{\begin{cases}x=6\x=-4\end{cases}}$

Câu trả lời: