Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(x^4+3x^2-4=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x-1\right)\left(x^2+4\right)=0\)
Vì x2+4>0
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=-1\end{cases}}\)
Bài làm
x⁴ + 3x² - 4 = 0
<=> x⁴ - x² + 4x² - 4 = 0
<=> x²( x² - 1 ) + 4( x² - 1 ) = 0
<=> ( x² + 4 )( x² - 1 ) = 0
<=> x² + 4 = 0 hoặc x² - 1 = 0
<=> x² = -4 ( vô lí ) hoặc x² = 1
<=> x = 1 hoặc x = -1
Vậy x = 1 hoặc x = -1
\(\left(x^2-2x+6\right)\left(x^2-8x+4\right)+\left(5x+1\right)\left(x+1\right)-\left(x^2-3x-3\right)\left(x^2+x-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x^8-5x^2+7x-2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x^2-3x+1\right)=0\)
Xong rồi nhé
\(\left(x^2-2x+6\right)\left(x^2-8x-4\right)+\left(5x+1\right)\)\(\left(x-1\right)-\left(x^2-3x-3\right)\left(x^2+x-3\right)=\)\(0\)
\(\Leftrightarrow x^8-5x^2+7x-2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x^2-3x+1\right)=0\)
~ 양 셜 김 ~
Đề bài sai nhé, tìm GTNN chứ không phải GTLN. Bài này không có GTLN.
Biệt thức \(\Delta=\left(m-1\right)^2-4\left(-m^2+m-2\right)=5m^2-6m+9=4m^2+\left(m-3\right)^2>0\) với mọi \(m\). Do đó phương trình đã cho luôn có 2 nghiệm phân biệt.
Theo định lý Vi-et ta có \(x_1+x_2=m-1,x_1x_2=-m^2+m-2\to x_1^2+x_2^2=\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2\)
\(\to x_1^2+x_2^2=\left(m-1\right)^2-2\left(-m^2+m-2\right)=3m^2-4m+5.\)
Giá trị lớn nhất không tồn tại vì khi m lớn tùy ý thì \(x_1^2+x_2^2\) lớn tùy ý.
Ta có \(3m^2-4m+5=\frac{1}{3}\left(3m-2\right)^2+5-\frac{4}{3}\ge5-\frac{4}{3}=\frac{11}{3}.\) Suy ra \(x_1^2+x_2^2\ge\frac{11}{3}.\) Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi \(m=\frac{2}{3}\). Vậy \(m=\frac{2}{3}\) thì \(x_1^2+x_2^2\) đạt giá trị nhỏ nhất.
\(x^2-9x+7=0\)
\(\Rightarrow2x^2-2x-7x+7=0\)
\(\Rightarrow2x\left(x-1\right)+7\left(x-1\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(2x+7\right)\left(x-1\right)=0\)
\(\Rightarrow x=-\frac{7}{2}\)
\(\Rightarrow1.x=1\)
P/s: không chắc nha...
em không biết
đặt \(t=x^2\left(t>0\right)\)
\(\Rightarrow\)ta có phương trình: \(t^2-t-72=0\)
\(\Delta=\left(-1\right)^2-4.1.\left(-72\right)=289\)
\(t_1=\frac{1+\sqrt{289}}{2}=9\)(nhận)
\(t_2=\frac{1-\sqrt{289}}{2}=-8\)(loại)
Với \(t_1=9\Rightarrow x^2=9\Leftrightarrow x=3,x=-3\)