Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1 : a, Thay m = -2 vào phương trình ta được :
\(x^2+8x+4+6+5=0\Leftrightarrow x^2+8x+15=0\)
Ta có : \(\Delta=64-60=4>0\)
Vậy phương trình có 2 nghiệm phân biệt
\(x_1=\frac{-8-2}{2}=-5;x_2=\frac{-8+2}{2}=-3\)
b, Đặt \(f\left(x\right)=x^2-2\left(m-2\right)x+m^2-3m+5=0\)
\(f\left(-1\right)=\left(-1\right)^2-2\left(m-2\right)\left(-1\right)+m^2-3m+5=0\)
\(1+2\left(m-2\right)+m^2-3m+5=0\)
\(6+2m-4+m^2-3m=0\)
\(2-m+m^2=0\)( giải delta nhé )
\(\Delta=\left(-1\right)^2-4.2=1-8< 0\)
Vậy phương trình vô nghiệm
c, Để phương trình có nghiệm kép \(\Delta=0\)( tự giải :v )
a)với m=1 ta có:
x2-(2*1+1)x+12+1-6=0
<=>x2-3x+2-6=0
<=>x2-3x-4=0
denta:(-3)2-(-4(1.4))=25
x1,2=\(\frac{3\pm\sqrt{25}}{2}\)=>x=-1 hoặc 4
câu 1:
Áp dụng hệ thức Vi-ét ta đc: \(x_1+x_2=2m+1;x_1x_2=m^2-3\)
có : \(x_1^2+x_2^2-\left(x_1+x_2\right)=8\Rightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2-\left(x_1+x_2\right)=8\Rightarrow\left(2m+1\right)^2-2.\left(m^2-3\right)-\left(2m+1\right)=8\)
\(\Rightarrow2m^2+4m+1-2m^2+6-2m-1=8\Rightarrow2m=2\Rightarrow m=1\)
câu 2 mk k bik lm nha
a. Thay \(m=-2\) vào pt đề cho ta được pt:
\(x^2-6x-7=0\left(2\right)\)
Lại có: \(a-b+c=1+6-7=0\) nên pt 2 có nghiệm là: \(x_1=1\)và \(x_2=7\)
b. Ta có: \(\Delta'=\left(-3\right)^2-1\left(2m-3\right)=9-2m+3=12-2m\)
Để pt 1 có 2 nghiệm \(x_1;x_2\Leftrightarrow12-2m\ge0\)
\(\Leftrightarrow m\le6\)
Theo hệ thức vi-ét ta được: \(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=6\\x_1.x_2=2m-3\end{cases}}\left(3\right)\)
Theo đề bài ta có: \(x^2_1x_2+x_1x_2^2=24\)
\(\Leftrightarrow x_1x_2\left(x_1+x_2\right)=24\left(4\right)\)
Thay \(\left(3\right)\)vào \(\left(4\right)\)ta được:
\(6\left(2m-3\right)=24\)
\(\Rightarrow2m-3=4\)
\(\Rightarrow2m=7\)
\(\Rightarrow m=\frac{7}{2}\left(tmđkxđ\right)\)
Vậy .............
b, \(\Delta'=\left(-6\right)^2-1.\left(2m-3\right)=36-2m+3=39-2m\)
Để pt (1) có 2 nghiệm <=> \(\Delta'\ge0\Leftrightarrow39-2m\ge0\Leftrightarrow m\le\frac{39}{2}\)
Theo hệ thức vi-ét ta có: \(x_1+x_2=\frac{-\left(-6\right)}{1}=6;x_1x_2=\frac{2m-3}{1}=2m-3\)
Theo bài ra ta có: \(x_1^2x_2+x_1x_2^2=24\)
\(\Leftrightarrow x_1x_2\left(x_1+x_2\right)=24\)
\(\Leftrightarrow\left(2m-3\right).6=24\Leftrightarrow2m-3=24\)
\(\Leftrightarrow2m=27\Leftrightarrow m=\frac{27}{2}\left(TM\right)\)
\(\Delta'=b'^2-ac=m^2-4m+4-2m+1=m^2-6m+5=\left(m-1\right)\left(m-5\right)\)
để pt có 2 nguyện dương =>\(\left(m-1\right)\left(m-5\right)\ge0\Rightarrow\)m>5 hoặc m<1
1 \(\Delta\)=b2-4ac
=9-4{m-1}\(\ge0\)
\(\int^{x_1+x_2=\frac{-b}{a}=3}_{x_1.x_2=\frac{c}{a}=m-1}\)
them ph cua bn nua la ra hpt tim dc x1 x2
tự giải được pen ta = 4 => PT luôn có 2 nghiệm phân biệt x1 và x2
áp dụng Vi-Ét: \(x1+x1=2\left(m+1\right)\)\(x1x2=m^2+2m\)
gọi x1=a, x2=b để mình đnáh máy cho nhanh nhen:
\(a^3+b^3=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3-3a^2b-3ab^2\)
\(=>\left(a+b\right)^3-3ab\left(a+b\right)=8\)
thay vi-ét bên trên vào là ok