Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) x4+x3+2x2+x+1=(x4+x3+x2)+(x2+x+1)=x2(x2+x+1)+(x2+x+1)=(x2+x+1)(x2+1)
b)a3+b3+c3-3abc=a3+3ab(a+b)+b3+c3 -(3ab(a+b)+3abc)=(a+b)3+c3-3ab(a+b+c)
=(a+b+c)((a+b)2-(a+b)c+c2)-3ab(a+b+c)=(a+b+c)(a2+2ab+b2-ac-ab+c2-3ab)=(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-ac-bc)
c)Đặt x-y=a;y-z=b;z-x=c
a+b+c=x-y-z+z-x=o
đưa về như bài b
d)nhóm 2 hạng tử đầu lại và 2hangj tử sau lại để 2 hạng tử sau ở trong ngoặc sau đó áp dụng hằng đẳng thức dề tính sau đó dặt nhân tử chung
e)x2(y-z)+y2(z-x)+z2(x-y)=x2(y-z)-y2((y-z)+(x-y))+z2(x-y)
=x2(y-z)-y2(y-z)-y2(x-y)+z2(x-y)=(y-z)(x2-y2)-(x-y)(y2-z2)=(y-z)(x2-2y2+xy+xz+yz)
Đặt \(A=\frac{1}{5}+\frac{1}{5^3}+...+\frac{1}{5^{101}}\)
\(\Rightarrow25A=5+\frac{1}{5}+\frac{1}{5^3}+...+\frac{1}{5^{99}}\)
\(\Rightarrow25A-A=\left(5+\frac{1}{5}+\frac{1}{5^3}+...+\frac{1}{5^{99}}\right)-\left(\frac{1}{5}+\frac{1}{5^3}+\frac{1}{5^5}+...+\frac{1}{5^{101}}\right)\)
hay \(24A=5-\frac{1}{5^{101}}\)
\(\Rightarrow A=\frac{5-\frac{1}{5^{101}}}{24}\)
\(\Rightarrow A:\left(1-\frac{1}{5^{102}}\right)=\frac{5-\frac{1}{5^{101}}}{24}.\frac{1}{1-\frac{1}{5^{102}}}\)
\(=\frac{5\left(1-\frac{1}{5^{102}}\right)}{24}.\frac{1}{1-\frac{1}{5^{102}}}=\frac{5}{24}\)
a) |x - 1,7| = 2,3
Xét 2 trường hợp:
TH1: x - 1,7 = -2,3
x = -2,3 +1,7
x = -0,6
TH2: x - 1,7 = 2,3
x = 2,3 + 1,7
x = 4
Vậy: Tự kl :<
a) \(A=4+4^2+4^3+...+4^{200}\)
\(4A=4^2+4^3+...+4^{201}\)
\(4A-A=3A=4^{201}-4\)
\(A=\frac{4^{201}-4}{3}\)
b) \(B=1+5+5^2+...+5^{2017}\)
\(5B=5+5^2+5^3+...+5^{2018}\)
\(5B-B=4B=5^{2018}-1\)
\(B=\frac{5^{2018}-1}{4}\)
c) \(C=\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^{500}}\)
\(3C=1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^{499}}\)
\(3C-C=2C=1-\frac{1}{3^{500}}=\frac{3^{500}-1}{3^{500}}\)
\(C=\frac{\left(\frac{3^{500}-1}{3^{500}}\right)}{2}\)
T_i_c_k cho mình nha,có j ko hiểu cứ hỏi mình nhé ^^
Ta có:
\(\frac{5}{1\cdot7}+\frac{5}{7\cdot13}+\frac{5}{13\cdot19}+...+\frac{5}{91\cdot97}\)
= \(5\cdot\frac{1}{6}\cdot\left(\frac{6}{1\cdot7}+\frac{6}{7\cdot13}+\frac{6}{13\cdot19}+...+\frac{6}{91\cdot97}\right)\)
= \(\frac{5}{6}\cdot\left(1-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{13}+\frac{1}{13}-\frac{1}{19}+...+\frac{1}{91}-\frac{1}{97}\right)\)
= \(\frac{5}{6}\cdot\left(1-\frac{1}{97}\right)\)
= \(\frac{5}{6}\cdot\frac{96}{97}\)
= \(\frac{80}{97}\)
5/1.7 + 5/7.13 + 5/13.19 + ... + 5/91.97
= 5/6.(1 - 1/7 + 1/7 - 1/13 + 1/13 - 1/19 + ... + 1/91 - 1/97)
= 5/6.(1 - 1/97)
= 5/6.96/97
= 80/97