Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
d, tam giác AND đồng dạng với tam giác MAB (gg)=>AM/MB=AN/AD
=>AM.AD=AN.MB => AM^2.AD^2=AN^2.MB^2
Cộng 2 vế với AN^2.AD^2 =>AM^2.AD^2 + AN^2.AD^2 = AN^2.MB^2 + AN^2.AD^2
=>AD^2.(AM^2+AN^2)=AN^2(MB^2+AB^2)
=>AD^2(AM^2+AN^2)=AN^2.AM^2 (vì MB^2+AB^2=AM^2 theo định lý pytago)
=>1/AD^2=(AN^2+AM^2)/AM^2.AN^2
=>1/AD^2=1/AM^2+1/AN^2
a, Điểm A và H cùng nhìn đoạn BD dưới 1 góc 90 =>tứ giác ABHD nội tiếp
cmtt : Điểm H và C cùng nhìn đoạn BD dưới 1 goc 90 => tứ giác BHCD nội tiếp
b, Tứ giác BHCD nội tiếp =>góc CHK=góc BDC ( vì cùng bù với góc CHB)
mà góc BDC=45=>góc CHK=45
A B C D K E O
- theo giả thiết ta có \(BH⊥DE\Rightarrow\widehat{BHD}=90^0\left(1\right)\).ABCD là hình vuông nên \(\widehat{BCD}=90^0\left(2\right)\)từ 1 và 2 ta có BHCD là tứ giác nội tiếp đường tròn tâm (O) có tâm O là trung điểm của BD
- Vì VBHCD nội tiếp đường tròn (O) nên\(\widehat{BHC}+\widehat{BDC}=180^0\left(3\right)\)Mà \(\widehat{BHC}+\widehat{CHK=180^0\left(4\right)}\)Từ 3,4 có \(\widehat{BCD}=\widehat{CHK}=45^0\)
- Do BHCD nội tiếp đường tròn (O) nên ta có phương tích từ K kẻ đến (O) là như nhau nên :KH.KB=KO2-OB2 (5) mà KC.KD = KO2 - OB2(6) , từ 5,6 có : KH.KB=KC.KD
ý 4 ak
4) tam giác AND đồng dạng với tam giác MAB (gg)
=>\(\frac{AM}{MB}=\frac{AN}{AD}\) =>AM.AD=AN.MB => AM2.AD2=AN2.MB2
Cộng 2 vế với AN2.AD2
=>AM2.AD2 + AN^2.AD2 = AN2.MB2 + AN2.AD2
=>AD2.(AM2+AN2)=AN2(MB2+AB2)
=>AD2(AM2+AN2)=AN2.AM2 (vì MB2+AB2=AM2 theo định lý pytago)
=>\(\frac{1}{AD^2}=\frac{\left(AN^2+AM^2\right)}{AM^2.AN^2}\)
=>\(\frac{1}{AD^2}=\frac{1}{AM^2}+\frac{1}{AN^2}\)