K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
28 tháng 7 2017
Bài 1:
x y m B A C 1 1 2 1
Qua B, vẽ tia Bm sao cho Bm // Ax
Bm // Ax ( cách vẽ ) => góc A1 + góc B1 = 180o ( trong cùng phía )
Mà góc A1 = 140o ( giả thiết ) => góc B1 = 40o
Ta có: góc B1 + góc B2 = góc ABC
Mà góc ABC = 70o ( giả thiết ); góc B1 = 40o ( chứng minh trên )
=> góc B2 = 30o
Ta có: góc B2 + góc C1 = 30o + 150o = 180o
Mà hai góc này ở vị trí trong cùng phía
=> Bm // Cy ( dấu hiệu nhận biết 2 đường thẳng song song )
Ta lại có:
Ax // Bm ( cách vẽ ); Cy // Bm ( chứng minh trên )
=> Ax // Cy ( tính chất 3 quan hệ từ vuông góc đến song song ) ( đpcm )
Bài 3:
A B C F E G N M H 1 2
a) Chứng minh AH < \(\dfrac{1}{2}\) ( AB + AC )
+) Vì AH vuông góc với BC ( giả thiết )
=> AH < AB ( quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên ) ( 1 )
+) Vì AH vuông góc với BC ( giả thiết )
=> AH < AC ( quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên ) ( 2 )
+) Từ ( 1 ) và ( 2 ) => AH + AH < AB + AC
=> 2 . AH < AB + AC
=> AH < \(\dfrac{1}{2}\) ( AB + AC ) ( đpcm )
b) Chứng minh EF = BC
+) Vì BM là đường trung tuyến của tam giác ABC ( giả thiết )
=> \(\dfrac{BG}{BM}=\dfrac{2}{3}\)
=> \(\dfrac{MG}{BG}=\dfrac{1}{2}\)
=> 2 . MG = BG
Mà EM = MG ( do BM là đường trung tuyến của tam giác ABC )
=> EM + MG = BG => EG = BG
+) Vì CN là đường trung tuyến của tam giác ABC ( giả thiết )
=> \(\dfrac{CG}{CN}=\dfrac{2}{3}\)
=> \(\dfrac{GN}{CG}=\dfrac{1}{2}\)
=> 2 . GN = CG
Mà FN = GN ( do CN là đường trung tuyến của tam giác ABC )
=> FN + GN = CG => FG = CG
Góc G1 = góc G2 ( đối đỉnh )
Xét tam giác FEG và tam giác CBG có:
FG = CG ( chứng minh trên )
EG = BG ( chứng minh trên )
Góc G1 = góc G2 ( chứng minh trên )
=> tam giác FEG = tam giác CBG ( c.g.c )
=> EF = BC ( 2 cạnh tương ứng ) ( đpcm )
Thông cảm mk bị cận!
SG
2
TP
19 tháng 4 2017
a) Hai đường thẳng a và b cùng vuông góc với đường thẳng MN nên a // b.
b) Ta có góc MPQ = góc Q1 = 50o (so le trong vì a // b)
mà góc Q1 + Q2 = 180o (kề bù)
=> Q2 = 180o - 50o = 130o
Vậy góc NQP = 130o.
D
19 tháng 4 2017
Kí hiệu như hình vẽ.
Ta có tứ giác ISTM nội tiếp đường tròn nên:
ˆS1S1^ + ˆMM^ = 180o
Mà ˆM1M1^ + ˆM3M3^ = 180o (kề bù)
nên suy ra ˆS1S1^ = ˆM3M3^ (1)
Tương tự từ các tứ giác nội tiếp IMPN và INQS ta được
ˆM3M3^ = ˆN4N4^ (2)
ˆN4N4^ = ˆR2R2^ (3)
Từ (1), (2), (3) suy ra
Do đó QR // ST
DN
12 tháng 5 2017
| Giá trị (x) | Tần số (n) | Các tích (x.n) | |
| 17 | 3 | 51 | |
| 18 | 5 | 90 | |
| 19 | 4 | 76 | |
| 20 | 2 | 40 | |
| 21 | 3 | 63 | |
| 22 | 2 | 44 | |
| 24 | 3 | 72 | |
| 26 | 3 | 78 | |
| 28 | 1 | 28 | |
| 30 | 1 | 30 | |
| 31 | 2 | 62 | |
| 32 | 1 | 32 | |
| N = 30 | Tổng: 666 |
20 tháng 10 2017
BT1.
Ta có: \(2009^{20}=2009^{10}\times2009^2\)và \(20092009^{10}=2009^{10}\times10001^{10}\)
Rõ ràng \(2009^2< 10001^{10}\\ \Rightarrow2009^{10}\times2009^2< 2009^{10}\times10001^{10}\\ \Rightarrow2009^{20}< 20092009^{10}\left(đpcm\right)\)
BT9. Bn xem lại đề bài đi. \(x^2+x+1\) luôn lớn hơn 0 mà bn.
BT3.
Giả sử \(M\in N\)
Nên:
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{x+y+z}\in N\\\dfrac{y}{y+x+t}\in N\\\dfrac{z}{z+t+y}\in N\\\dfrac{t}{t+z+x}\in N\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x⋮x+y+z\\y⋮y+x+t\\z⋮z+t+y\\t⋮t+z+x\end{matrix}\right.\)
Vì \(x,y,z,t\in N\)*\(\Rightarrow x,y,z,t>0\)\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>x+y+z\\y>x+y+t\\z>y+z+t\\t>x+z+t\end{matrix}\right.\)(vô lí)
Vậy rõ ràng điều giả sử là vô lí. Nên \(M\notin N\left(đpcm\right)\)
Mình chỉ giúp đc đến đây thôi, mong bn thông cảm
Ngoài ra, chúc bn học tốt nhé
TM
20 tháng 10 2017
Bài toán 2.
Ta có: \(B=\dfrac{2008}{1}+\dfrac{2007}{2}+\dfrac{2006}{3}+....+\dfrac{2}{2007}+\dfrac{1}{2008}\)
\(=\dfrac{2009-1}{1}+\dfrac{2009-2}{2}+\dfrac{2009-3}{3}+...+\dfrac{2009-2008}{2008}\)
\(=2009-1+\dfrac{2009}{2}-1+\dfrac{2009}{3}-1+....+\dfrac{2009}{2008}-1\)
\(=2009+2009\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{....1}{2008}\right)-1.2008\)
\(=\left(2009-2008\right)+2009\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}+....+\dfrac{1}{2008}\right)\)
\(=1+2009\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}+....+\dfrac{1}{2008}\right)\)
\(=2009\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{2008}+\dfrac{1}{2009}\right)\)
=\(2009.A\)
Do đó, tỉ số \(\dfrac{A}{B}=\dfrac{A}{2009.A}=\dfrac{1}{2009}\)
a)xét ΔBEA và ΔBEC có:
\(\widehat{BEC}=\widehat{BEA}=90^o\)
AB=BC(ΔABC cân tại B)
\(\widehat{BCE}=\widehat{BAE}\)(ΔABC cân tại B)
⇒ΔBEA=ΔBEC (c.huyền.g.nhọn)
b)vì ΔBEA=ΔBEC nên AE=CE(2 cạnh tương ứng)
⇒E là trung điểm của AC
⇒BE là đường trung tuyến của ΔABC (đ.p.ch/m)(1)
c) Ta có:
vì D là trung điểm của BC⇒AD là đường trung tuyến của ΔABC(2)
từ (1)và(2) ⇒K là trọng tâm của ΔABC
⇒KD=\(\dfrac{1}{2}KA\)
xét ΔABK có:
KB+KA>AB(bất đẳng thức tam giác)
hay KB+2KD>AB
mà AB=BC
⇒KB+2KD>BC(đ.p.ch/m)