KM
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
KM
0
KM
1
14 tháng 8 2020
mình chỉ biết mỗi kq rút gọn thôi còn chi tiết thì mình ko rõ lắm
14 tháng 8 2020
Đặt: \(B=\sqrt{7+\sqrt{5}}+\sqrt{7-\sqrt{5}}\)
=> \(B^2=7+\sqrt{5}+7-\sqrt{5}+2\sqrt{\left(7+\sqrt{5}\right)\left(7-\sqrt{5}\right)}\)
=> \(B^2=14+2\sqrt{49-5}\)
=> \(B^2=14+2\sqrt{44}\)
=> \(A=\frac{\sqrt{14+4\sqrt{11}}}{7+2\sqrt{11}}-\sqrt{\left(\sqrt{2}-1\right)^2}\)
=> \(A=\sqrt{\frac{2}{7+2\sqrt{11}}}-\left(\sqrt{2}-1\right)\)
=> \(A=\sqrt{\frac{2}{7+2\sqrt{11}}}-\sqrt{2}+1\)
ĐỀ BÀI CHẮC SAI RỒI PHẢI DƯỚI MẪU PHẢI LÀ \(\sqrt{7+2\sqrt{11}}\) THÌ LÚC ĐÓ BIỂU THỨC A RA ĐẸP HƠN !!!!
NẾU SỬA ĐỀ BÀI NHƯ TRÊN:
=> \(A=\frac{\sqrt{2}.\sqrt{7+2\sqrt{11}}}{\sqrt{7+2\sqrt{11}}}-\left(\sqrt{2}-1\right)\)
=> \(A=\sqrt{2}-\sqrt{2}+1\)
=> \(A=1\)
ĐÓ BÂY GIỜ RA A = 1 RẤT ĐẸP
21 tháng 7 2023
`a, (sqrt 28 - sqrt 12 - sqrt 7) sqrt 7 + 2 sqrt 21`.
`= sqrt(28.7) - sqrt(12.7) - sqrt(7.7) + 2 sqrt 21`.
`= sqrt(4. 7.7) - sqrt (12.7) - 7 + 2 sqrt 21`.
`= 14 - sqrt(4.3.7) - 7 + 2 sqrt 21`.
`= 7`.
`b, (sqrt99-sqrt18-sqrt11)sqrt11+3sqrt22`
`= sqrt(99.11)- sqrt(18.11)-sqrt(11.11) +3sqrt22`
`= sqrt(9.11.11)-sqrt(2.9.11)-11+3sqrt22`
`= 33 - 11 = 22`.
DT
1
10 tháng 5 2022
\(\Rightarrow A^3=5\sqrt{2}-7-3\sqrt[3]{5\sqrt{2}-7}^2.\sqrt[3]{5\sqrt{2}+7}+3\sqrt[3]{5\sqrt{2}-7}.\sqrt[3]{5\sqrt{2}+7}^2-5\sqrt{2}-7=-14-3.\sqrt[3]{\left(5\sqrt{2}-7\right)\left(5\sqrt{2}+7\right)}\left[\sqrt[3]{5\sqrt{2}-7}-\sqrt[3]{5\sqrt{2}+7}\right]=-14-3\sqrt[3]{1}.A=-14-3A\)
\(\Rightarrow A^3=-14-3A\Leftrightarrow A^3+3A+14=0\Leftrightarrow\left(A+2\right)\left(A^2-2A+7\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}A=-2\\A^2-2A+7>0\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
24 tháng 7 2023
9) Sửa: \(2\sqrt{8\sqrt{3}}-2\sqrt{5\text{ }\sqrt{3}}-3\sqrt{20\sqrt{3}}\)
\(=2\sqrt{2^2\cdot2\sqrt{3}}-2\sqrt{5\sqrt{3}}-3\sqrt{2^2\cdot5\sqrt{3}}\)
\(=2\cdot2\sqrt{2\sqrt{3}}-2\sqrt{5\sqrt{3}}-3\cdot2\sqrt{5\sqrt{3}}\)
\(=4\sqrt{2\sqrt{3}}-2\sqrt{5\sqrt{3}}-6\sqrt{5\sqrt{3}}\)
\(=4\sqrt{2\sqrt{3}}-8\sqrt{5\sqrt{3}}\)
10) \(\sqrt{12x}-\sqrt{48x}-3\sqrt{3x}+27\)
\(=\sqrt{2^2\cdot3x}-\sqrt{4^2\cdot3x}-3\sqrt{3x}+27\)
\(=2\sqrt{3x}-4\sqrt{3x}-3\sqrt{3x}+27\)
\(=-5\sqrt{3x}++27\)
11) \(\sqrt{18x}-5\sqrt{8x}+7\sqrt{18x}+28\)
\(=\sqrt{3^2\cdot2x}-5\sqrt{2^2\cdot2x}+7\sqrt{3^2\cdot2x}+28\)
\(=3\sqrt{2x}-5\cdot2\sqrt{2x}+7\cdot3\sqrt{2x}+28\)
\(=3\sqrt{2x}-10\sqrt{2x}+21\sqrt{2x}+28\)
\(=14\sqrt{2x}+28\)
12) \(\sqrt{45a}-\sqrt{20a}+4\sqrt{45a}+\sqrt{a}\)
\(=\sqrt{3^2\cdot5a}-\sqrt{2^2\cdot5a}+4\sqrt{3^2\cdot5a}+\sqrt{a}\)
\(=3\sqrt{5a}-2\sqrt{5a}+4\cdot3\sqrt{5a}+\sqrt{a}\)
\(=3\sqrt{5a}-2\sqrt{5a}+12\sqrt{5a}+\sqrt{a}\)
\(=13\sqrt{5a}+\sqrt{a}\)
5 tháng 8 2021
22,
1, Đặt √(3-√5) = A
=> √2A=√(6-2√5)
=> √2A=√(5-2√5+1)
=> √2A=|√5 -1|
=> A=\(\dfrac{\sqrt{5}-1}{\text{√2}}\)
=> A= \(\dfrac{\sqrt{10}-\sqrt{2}}{2}\)
2, Đặt √(7+3√5) = B
=> √2B=√(14+6√5)
=> √2B=√(9+2√45+5)
=> √2B=|3+√5|
=> B= \(\dfrac{3+\sqrt{5}}{\sqrt{2}}\)
=> B= \(\dfrac{3\sqrt{2}+\sqrt{10}}{2}\)
3,
Đặt √(9+√17) - √(9-√17) -\(\sqrt{2}\)=C
=> √2C=√(18+2√17) - √(18-2√17) -\(2\)
=> √2C=√(17+2√17+1) - √(17-2√17+1) -\(2\)
=> √2C=√17+1- √17+1 -\(2\)
=> √2C=0
=> C=0
26,
|3-2x|=2\(\sqrt{5}\)
TH1: 3-2x ≥ 0 ⇔ x≤\(\dfrac{-3}{2}\)
3-2x=2\(\sqrt{5}\)
-2x=2\(\sqrt{5}\) -3
x=\(\dfrac{3-2\sqrt{5}}{2}\) (KTMĐK)
TH2: 3-2x < 0 ⇔ x>\(\dfrac{-3}{2}\)
3-2x=-2\(\sqrt{5}\)
-2x=-2√5 -3
x=\(\dfrac{3+2\sqrt{5}}{2}\) (TMĐK)
Vậy x=\(\dfrac{3+2\sqrt{5}}{2}\)
6 tháng 8 2021
2, \(\sqrt{x^2}\)=12 ⇔ |x|=12 ⇔ x=12, -12
3, \(\sqrt{x^2-2x+1}\)=7
⇔ |x-1|=7
TH1: x-1≥0 ⇔ x≥1
x-1=7 ⇔ x=8 (TMĐK)
TH2: x-1<0 ⇔ x<1
x-1=-7 ⇔ x=-6 (TMĐK)
Vậy x=8, -6
4, \(\sqrt{\left(x-1\right)^2}\)=x+3
⇔ |x-1|=x+3
TH1: x-1≥0 ⇔ x≥1
x-1=x+3 ⇔ 0x=4 (KTM)
TH2: x-1<0 ⇔ x<1
x-1=-x-3 ⇔ 2x=-2 ⇔x=-1 (TMĐK)
Vậy x=-1
DK
23 tháng 6 2016
Hihi mình cũng học lớp 9, để mình giúp cậu nha!
a) \(\sqrt{3-2\sqrt{2}}+\sqrt{9+4\sqrt{2}}=\sqrt{\left(\sqrt{2}-1\right)^2}+\sqrt{\left(1+\sqrt{8}\right)^2}\)
\(=\left|\sqrt{2}-1\right|+\left|1+\sqrt{8}\right|=\sqrt{2}-1+1+\sqrt{8}=\sqrt{2}+2\sqrt{2}=3\sqrt{2}\)
b) \(\sqrt{8-2\sqrt{7}}-\sqrt{8+2\sqrt{7}}=\sqrt{\left(\sqrt{7}-1\right)^2}-\sqrt{\left(1+\sqrt{7}\right)^2}\)
\(=\left|\sqrt{7}-1\right|-\left|1+\sqrt{7}\right|=\sqrt{7}-1-1-\sqrt{7}=-2\)
c) \(\sqrt{11+6\sqrt{2}}-\sqrt{11-6\sqrt{2}}=\sqrt{\left(\sqrt{2}+3\right)^2}-\sqrt{\left(3-\sqrt{2}\right)^2}\)
\(=\left|\sqrt{2}+3\right|-\left|3-\sqrt{2}\right|=\sqrt{2}+3-3+\sqrt{2}=2\sqrt{2}\)
(Nhớ click cho mình với nhoa!)