K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
thì e chúc sau
G
please help me
0
17 tháng 12 2016
=\(\sqrt{4+\sqrt{8}}.\sqrt{\left(2+\sqrt{2+\sqrt{2}}\right)\left(2-\sqrt{2+\sqrt{2}}\right)}\)
=\(\sqrt{4+\sqrt{8}}.\sqrt{2^2-\sqrt{\left(2+\sqrt{2}\right)^2}}\)
=\(\sqrt{4+2\sqrt{2}}.\sqrt{4-2-\sqrt{2}}\)
=\(\sqrt{2\sqrt{2}\left(\sqrt{2}+1\right)}.\sqrt{\sqrt{2}\left(\sqrt{2}-1\right)}\)
\(\sqrt{4\left(2-1\right)}=2\)
31 tháng 8 2016
Bài 3:
Xét ΔABC vuông tại A(gt)
=>AB^2+AC^2=BC^2 (theo định lý pytago)
=>BC^2=10^2+15^2=325
=>BC\(\approx18\)(cm)
Có: \(\sin B=\frac{AC}{BC}=\frac{15}{18}=\frac{5}{6}\)
=> \(\widehat{B}=56\)
b) Vì BI là tia phân giác của ^ABC(gt)
=> \(\frac{AB}{BC}=\frac{IA}{IC}\)
hay \(\frac{AB}{AB+BC}=\frac{IA}{IA+IC}\)
=> \(IA=\frac{AB\cdot AC}{AB+BC}=\frac{10\cdot15}{10+18}\approx5,6\)
c) ÁP dụng hệ thức liên quan tới đg cao ta có:
\(\frac{1}{AH^2}=\frac{1}{AB^2}+\frac{1}{AI^2}=\frac{1}{10^2}+\frac{1}{5,6^2}=\frac{821}{19600}\)
=> \(AH^2=\frac{19600}{821}\Leftrightarrow AH\approx4,9\)
1 tháng 8 2016
a) Xét tứ giác ADHE có: \(\widehat{ADH}=90\)
\(\widehat{DAE}=90\)
\(\widehat{AEH}=90\)
=> Tứ giác ADHE là hình chữ nhật
=>DE=AH
Áp dụng hệ thức liên quan tới đường cao ta có:
\(AH^2=HB\cdot HC=2\cdot8=16\)
=>AH=4
=>DE=AH=4
b)Gọi O là giao điểm của AH và DE
Vì ADHE là hình chữ nhật
=>OD=OA
=>ΔOAD cân tại O
=>\(\widehat{OAD}=\widehat{ODA}\)
Xét ΔABH vuông tại H(gt)
=>\(\widehat{BAH}+\widehat{B}=90\) (1)
Xét ΔABC vuông tại A(gt)
=>\(\widehat{B}+\widehat{C}=90\) (2)
Từ (1) (2) suy ra: \(\widehat{BAH}=\widehat{C}\)
Mà: \(\widehat{OAD}=\widehat{ODA}\) (cmt)
=> \(\widehat{ADE}=\widehat{ACB}\)
Xét ΔADE và ΔACB có
\(\widehat{DAE}=\widehat{CAB}=90\left(gt\right)\)
\(\widehat{ADE}=\widehat{ACB}\left(cmt\right)\)
=>ΔADE~ΔACB