Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\Rightarrow2x\left(x+2\right)\left(x+2\right)-8x^2=2\left(x^3-8\right).\)
\(\Rightarrow\left(2x^2+4\right)\left(x+2\right)-8x^2=2x^3-8\)
\(\Rightarrow2x^3+4x^2+4x+8=2x^2-8\)
\(\Rightarrow2x^3+4x^2-2x^2+4x=-8-8\)
\(\Rightarrow2x^3+2x^2+4x=-16\)
\(\Rightarrow2x\left(x^2+x+2\right)=-16\)tự giải tiếp nhé!
a) \(\left(x^2+2x+2\right)\left(x^2+2x+3\right)=0\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}x^2+2x+2=0\\x^2+2x+3=0\end{cases}}\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}\left(x+1\right)^2+1=0\left(vl\right)\\\left(x+1\right)^2+2=0\left(vl\right)\end{cases}}\)
=> pt vô nghiệm
b) \(\left(x+3\right)\left(x-3\right)\left(x^2-11\right)+3=2\)
<=> \(\left(x^2-9\right)\left(x^2-11\right)+1=0\)
<=> \(\left(x^2-9\right)^2-2\left(x^2-9\right)+1=0\)
<=> \(\left(x^2-9-1\right)^2=0\)
<=> \(x^2-10=0\)
<=> \(x=\pm\sqrt{10}\)
c) \(\left(x+3\right)^4+\left(x+5\right)^4=2\)
<=> \(\left(x+4-1\right)^4+\left(x+4+1\right)^4=2\)
Đặt x + 4 = a
<=> \(\left(a-1\right)^4+\left(a+1\right)^4=2\)
<=> \(a^4-4a^3+6a^2-4a+1+a^4+4a^3+6a^2+4a+1=2\)
<=> \(a^4+12a^2=0\)
<=> \(a^2\left(a^2+12\right)=0\)
<=> a = 0 (vì a2 + 12 > 0)
Vậy S = {0}
a); b) Do tích = 0
=> Từng thừa số = 0 và ta nhận xét: \(x^2+2;x^2+3>0\)
=> a) \(\orbr{\begin{cases}x=1\\x=-\frac{5}{2}\end{cases}}\)
và câu b) \(\orbr{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\x=5\end{cases}}\)
a; *x-1=0 <=>x=1
*2x+5=0 <=>x=-2,5
*x2+2=0 <=> ko có x
b; tương tự a
Làm cho bạn 1 con thôi dài quá trôi hết màn hình:
c) có vẻ khó nhất (con khác tương tự)
đặt 2x+2=t=> x+1=t/2
\(\left(t-1\right).\left(\frac{t}{2}\right)^{^2}.\left(t+1\right)=18\Leftrightarrow\left(t^2-1\right)t^2=4.18\)
\(t^4-t^2=4.18\Leftrightarrow y^2-2.\frac{1}{2}y+\frac{1}{4}=4.18+\frac{1}{4}=\frac{16.18+1}{4}=\left(\frac{17}{2}\right)^2\)
<=> \(\left(y-\frac{1}{2}\right)^{^2}=\left(\frac{17}{2}\right)^2\Rightarrow\left[\begin{matrix}y=\frac{1}{2}-\frac{17}{2}=-8\\y=\frac{1}{2}+\frac{17}{2}=9\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[\begin{matrix}2x+2=-8\Rightarrow x=-5\\2x+2=9\Rightarrow x=\frac{7}{2}\end{matrix}\right.\)
a ) \(x\left(x+1\right)\left(x^2+x+1\right)=42\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+x\right)\left(x^2+x+1\right)=42\)
Đặt \(x^2+x=t\), ta được :
\(t\left(t+1\right)=42\)
\(\Leftrightarrow t^2+t-42=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}t=6\\t=-7\end{matrix}\right.\)
Khi t = 6, ta được :
\(x^2+x-6=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-3\end{matrix}\right.\)
Khi t = -7, ta được :
\(x^2+x+7=0\)
\(\Leftrightarrow\left[x^2+2.x.\dfrac{1}{2}+\left(\dfrac{1}{2}\right)^2\right]+\dfrac{27}{4}=0\) ( Vô lí )
Vậy ...
a) ĐKXĐ: x khác +2
\(\frac{x-2}{2+x}-\frac{3}{x-2}-\frac{2\left(x-11\right)}{x^2-4}\)
<=> \(\frac{x-2}{2+x}-\frac{3}{x-2}=\frac{2\left(x-11\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)
<=> (x - 2)^2 - 3(2 + x) = 2(x - 11)
<=> x^2 - 4x + 4 - 6 - 3x = 2x - 22
<=> x^2 - 7x - 2 = 2x - 22
<=> x^2 - 7x - 2 - 2x + 22 = 0
<=> x^2 - 9x + 20 = 0
<=> (x - 4)(x - 5) = 0
<=> x - 4 = 0 hoặc x - 5 = 0
<=> x = 4 hoặc x = 5
làm nốt đi
\(2x\left(x+2\right)^2-8x^2=2\left(x-2\right)\left(x^2+2x+4\right)\)
\(\Leftrightarrow2x\left(x^2+4x+4\right)-8x^2=2\left(x^3-8\right)\)
\(\Leftrightarrow2x^3+8x^2+8x-8x^2=2x^3-16\)
\(\Leftrightarrow8x=-16\)
\(\Leftrightarrow x=-2\)