Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Liên hợp:v
a) ĐK: \(x\ge-2\)
PT<=> \(\sqrt{x+5}-2+\sqrt{x+2}-1+2\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{x+1}{\sqrt{x+5}+2}+\frac{x+1}{\sqrt{x+2}+1}+2\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(\frac{1}{\sqrt{x+5}+2}+\frac{1}{\sqrt{x+2}+1}+2\right)=0\)
Cái ngoặc to nhìn sơ qua cũng thấy nó >0 :v
Do đó x = -1
Vậy...
P/s: cô @Akai Haruma check giúp em ạ!
Nguyễn Việt Lâm, svtkvtm, Trần Thanh Phương, Phạm Hoàng Hải Anh, DƯƠNG PHAN KHÁNH DƯƠNG, @Akai Haruma
\(a,\sqrt{2x+5}=\sqrt{1-x}\)
\(\Rightarrow2x+5=1-x\)
\(2x+x=1-5\)
\(3x=-4\Leftrightarrow x=\frac{-4}{3}\)
Vậy \(S=\left\{-\frac{4}{3}\right\}\)thuộc tập nghiệm của pt trên
b,
+ Với \(x=0\) \(\Rightarrow PTVN\)
+ Với \(x\ne0\), chia cả 2 vế cho \(x^2\) :
\(PT\Leftrightarrow x^2-16x+46+\frac{144}{x}+\frac{81}{x^2}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+\frac{81}{x^2}\right)-16\left(x-\frac{9}{x}\right)+46=0\)
Đặt \(x-\frac{9}{x}=t\Rightarrow t^2=x^2+\frac{81}{x^2}-18\)
\(\Leftrightarrow t^2+18-16t+46=0\)
\(\Leftrightarrow t^2-16t+64=0\Rightarrow t=8\)
\(\Leftrightarrow x-\frac{9}{x}=8\Leftrightarrow x^2-8x-9=0\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=9\end{matrix}\right.\) (t/m)
cậu xem làm được mấy bài kia không làm giùm với (đang gấp) :))
\(Dat:\left\{{}\begin{matrix}\sqrt[3]{x+1}=a\\\sqrt[3]{x+2}=b\end{matrix}\right.\Rightarrow a+b=1+ab\Rightarrow ab-a-b+1=a\left(b-1\right)-\left(b-1\right)=0\Leftrightarrow\left(a-1\right)\left(b-1\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a=1\\b=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-1\end{matrix}\right.\)
1/ Đặt \(\sqrt{x^2+x+1}=a>0\)
\(\Rightarrow a^2+2-3a=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a=1\\a=2\end{cases}}\)
2/ \(\sqrt{x+5}-\sqrt{x}=\sqrt{x-3}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x+5}=\sqrt{x}+\sqrt{x-3}\)
\(\Leftrightarrow8-x=2\sqrt{x\left(x-3\right)}\)
\(\Leftrightarrow-3x^2-4x+64=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-\frac{16}{3}\\x=4\end{cases}}\)
PS: Điều kiện b tự làm rồi tự chọn nghiệm nhé