ND
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HB
2
27 tháng 5 2018
a) 2x(x - 3) + 5(x - 3) = 0 ⇔ (x - 3)(2x + 5) = 0 ⇔ x - 3 = 0 hoặc 2x + 5 = 0
1) x - 3 = 0 ⇔ x = 3
2) 2x + 5 = 0 ⇔ 2x = -5 ⇔ x = -2,5
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {3;-2,5}
b) (x2 - 4) + (x - 2)(3 - 2x) = 0 ⇔ (x - 2)(x + 2) + (x - 2)(3 - 2x) = 0
⇔ (x - 2)(x + 2 + 3 - 2x) = 0 ⇔ (x - 2)(-x + 5) = 0 ⇔ x - 2 = 0 hoặc -x + 5 = 0
1) x - 2 = 0 ⇔ x = 2
2) -x + 5 = 0 ⇔ x = 5
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {2;5}
c) x3 – 3x2 + 3x – 1 = 0 ⇔ (x – 1)3 = 0 ⇔ x = 1.
Vậy tập nghiệm của phương trình là x = 1
d) x(2x - 7) - 4x + 14 = 0 ⇔ x(2x - 7) - 2(2x - 7) = 0
⇔ (x - 2)(2x - 7) = 0 ⇔ x - 2 = 0 hoặc 2x - 7 = 0
1) x - 2 = 0 ⇔ x = 2
2) 2x - 7 = 0 ⇔ 2x = 7 ⇔ x = 72
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {2;72}
e) (2x – 5)2 – (x + 2)2 = 0 ⇔ (2x - 5 - x - 2)(2x - 5 + x + 2) = 0
⇔ (x - 7)(3x - 3) = 0 ⇔ x - 7 = 0 hoặc 3x - 3 = 0
1) x - 7 = 0 ⇔ x = 7
2) 3x - 3 = 0 ⇔ 3x = 3 ⇔ x = 1
Vậy tập nghiệm phương trình là: S= { 7; 1}
f) x2 – x – (3x - 3) = 0 ⇔ x2 – x – 3x + 3 = 0
⇔ x(x - 1) - 3(x - 1) = 0 ⇔ (x - 3)(x - 1) = 0
⇔ x = 3 hoặc x = 1
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {1;3}
HB
2
5 tháng 7 2017
a) Ta có : 5x2 - 4(x2 - 2x + 1) - 5 = 0
<=> 5x2 - 4x2 + 8x - 4 - 5 = 0
<=> x2 + 8x - 9 = 0
<=> x2 - x + 9x - 9 = 0
<=> x(x - 1) + 9(x - 1) = 0
<=> (x + 9) (x - 1) = 0
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+9=0\\x-1=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-9\\x=1\end{cases}}\)
27 tháng 5 2018
a) 2x(x - 3) + 5(x - 3) = 0 ⇔ (x - 3)(2x + 5) = 0 ⇔ x - 3 = 0 hoặc 2x + 5 = 0
1) x - 3 = 0 ⇔ x = 3
2) 2x + 5 = 0 ⇔ 2x = -5 ⇔ x = -2,5
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {3;-2,5}
b) (x2 - 4) + (x - 2)(3 - 2x) = 0 ⇔ (x - 2)(x + 2) + (x - 2)(3 - 2x) = 0
⇔ (x - 2)(x + 2 + 3 - 2x) = 0 ⇔ (x - 2)(-x + 5) = 0 ⇔ x - 2 = 0 hoặc -x + 5 = 0
1) x - 2 = 0 ⇔ x = 2
2) -x + 5 = 0 ⇔ x = 5
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {2;5}
c) x3 – 3x2 + 3x – 1 = 0 ⇔ (x – 1)3 = 0 ⇔ x = 1.
Vậy tập nghiệm của phương trình là x = 1
d) x(2x - 7) - 4x + 14 = 0 ⇔ x(2x - 7) - 2(2x - 7) = 0
⇔ (x - 2)(2x - 7) = 0 ⇔ x - 2 = 0 hoặc 2x - 7 = 0
1) x - 2 = 0 ⇔ x = 2
2) 2x - 7 = 0 ⇔ 2x = 7 ⇔ x = 72
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {2;72}
e) (2x – 5)2 – (x + 2)2 = 0 ⇔ (2x - 5 - x - 2)(2x - 5 + x + 2) = 0
⇔ (x - 7)(3x - 3) = 0 ⇔ x - 7 = 0 hoặc 3x - 3 = 0
1) x - 7 = 0 ⇔ x = 7
2) 3x - 3 = 0 ⇔ 3x = 3 ⇔ x = 1
Vậy tập nghiệm phương trình là: S= { 7; 1}
f) x2 – x – (3x - 3) = 0 ⇔ x2 – x – 3x + 3 = 0
⇔ x(x - 1) - 3(x - 1) = 0 ⇔ (x - 3)(x - 1) = 0
⇔ x = 3 hoặc x = 1
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {1;3}
11 tháng 3 2020
a) ( 4x - 1 ) (x - 3) - ( x - 3 ) ( 5x + 2 ) = 0
<=> (x - 3)(4x - 1 - 5x - 2) = 0
<=> (x - 3)(-x - 3) = 0
<=> x = 3 hoặc x = -3
b) ( x + 3 ) ( x - 5 ) + ( x + 3 ) ( 3x - 4) = 0
<=> (x + 3)(x - 5 + 3x - 4) = 0
<=> (x + 3)(4x - 9) = 0
<=> x = -3 hoặc x = 9/4
c) ( x + 6 ) ( 3x - 1 )+ x2 - 36 = 0
<=> 3x^2 + 17x - 6 + x^2 - 36 = 0
<=> 4x^2 + 17x - 42 = 0
<=> 4x^2 + 24x - 7x - 42 = 0
<=> 4x(x + 6) - 7(x + 6) = 0
<=> (4x - 7)(x + 6) = 0
<=> x = -6 hoặc x = 7/4
d) ( x + 4 ) ( 5x + 9 ) - x2 + 16 = 0
<=> 5x^2 + 29x + 36 - x^2 + 16 = 0
<=> 4x^2 + 29x + 52 = 0
<=> 4x^2 + 16x + 13x + 42 = 0
<=> 4x(x + 4) + 13(x + 4) = 0
<=> (4x + 13)(x + 4) = 0
<=> x = -13/4 và x = -4
25 tháng 4 2020
Bài 1:
a) (5x-4)(4x+6)=0
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}5x-4=0\\4x+6=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}5x=4\\4x=-6\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=\frac{4}{5}\\y=\frac{-3}{2}\end{cases}}}\)
b) (x-5)(3-2x)(3x+4)=0
<=> x-5=0 hoặc 3-2x=0 hoặc 3x+4=0
<=> x=5 hoặc x=\(\frac{3}{2}\)hoặc x=\(\frac{-4}{3}\)
c) (2x+1)(x2+2)=0
=> 2x+1=0 (vì x2+2>0)
=> x=\(\frac{-1}{2}\)
30 tháng 4 2020
bài 1:
a) (5x - 4)(4x + 6) = 0
<=> 5x - 4 = 0 hoặc 4x + 6 = 0
<=> 5x = 0 + 4 hoặc 4x = 0 - 6
<=> 5x = 4 hoặc 4x = -6
<=> x = 4/5 hoặc x = -6/4 = -3/2
b) (x - 5)(3 - 2x)(3x + 4) = 0
<=> x - 5 = 0 hoặc 3 - 2x = 0 hoặc 3x + 4 = 0
<=> x = 0 + 5 hoặc -2x = 0 - 3 hoặc 3x = 0 - 4
<=> x = 5 hoặc -2x = -3 hoặc 3x = -4
<=> x = 5 hoặc x = 3/2 hoặc x = 4/3
c) (2x + 1)(x^2 + 2) = 0
vì x^2 + 2 > 0 nên:
<=> 2x + 1 = 0
<=> 2x = 0 - 1
<=> 2x = -1
<=> x = -1/2
bài 2:
a) (2x + 7)^2 = 9(x + 2)^2
<=> 4x^2 + 28x + 49 = 9x^2 + 36x + 36
<=> 4x^2 + 28x + 49 - 9x^2 - 36x - 36 = 0
<=> -5x^2 - 8x + 13 = 0
<=> (-5x - 13)(x - 1) = 0
<=> 5x + 13 = 0 hoặc x - 1 = 0
<=> 5x = 0 - 13 hoặc x = 0 + 1
<=> 5x = -13 hoặc x = 1
<=> x = -13/5 hoặc x = 1
b) (x^2 - 1)(x + 2)(x - 3) = (x - 1)(x^2 - 4)(x + 5)
<=> x^4 - x^3 - 7x^2 + x + 6 = x^4 + 4x^3 - 9x^2 - 16x + 20
<=> x^4 - x^3 - 7x^2 + x + 6 - x^4 - 4x^3 + 9x^2 + 16x - 20 = 0
<=> -5x^3 - 2x^2 + 17x - 14 = 0
<=> (-x + 1)(x + 2)(5x - 7) = 0
<=> x - 1 = 0 hoặc x + 2 = 0 hoặc 5x - 7 = 0
<=> x = 0 + 1 hoặc x = 0 - 2 hoặc 5x = 0 + 7
<=> x = 1 hoặc x = -2 hoặc 5x = 7
<=> x = 1 hoặc x = -2 hoặc x = 7/5
PL
14 tháng 1 2018
a) \(\left(2x-1\right)^2=49\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x-1=7\\2x-1=-7\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x=8\\2x=-6\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=4\\x=-3\end{cases}}\)
30 tháng 3 2020
a) x^4 - 3x^3 + 3x - 1 = 0
<=> (x^3 - 2x^2 - 2x + 1)(x - 1) = 0
<=> (x^3 - 3x + 1)(x + 1)(x - 1) = 0
<=> x^3 - 3x + 1 khác 0 hoặc x + 1 = 0 hoặc x - 1 = 0
<=> x + 1 = 0 hoặc x - 1 = 0
<=> x = -1 hoặc x = 1
21 tháng 4 2020
a) Ta có: (2x-3)(x+2)=0
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-3=0\\x+2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=3\\x=-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{3}{2}\\x=-2\end{matrix}\right.\)
Vậy: \(x\in\left\{\frac{3}{2};-2\right\}\)
b) Ta có: (3x-1)(2x-5)=(3x-1)(x+2)
⇔\(\left(3x-1\right)\left(2x-5\right)-\left(3x-1\right)\left(x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(3x-1\right)\left[\left(2x-5\right)-\left(x+2\right)\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(3x-1\right)\left(2x-5-x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(3x-1\right)\left(x-7\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x-1=0\\x-7=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x=1\\x=7\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{1}{3}\\x=7\end{matrix}\right.\)
Vậy: \(x\in\left\{\frac{1}{3};7\right\}\)
c) Ta có: \(\left(x^2-25\right)+\left(x-5\right)\left(2x-11\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-5\right)\left(x+5\right)+\left(x-5\right)\left(2x-11\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-5\right)\left(x+5+2x-11\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-5\right)\left(3x-6\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-5\right)\cdot3\cdot\left(x-2\right)=0\)
mà 3≠0
nên \(\left[{}\begin{matrix}x-5=0\\x-2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=5\\x=2\end{matrix}\right.\)
Vậy: x∈{5;2}
d) Ta có: \(\left(x^2-6x+9\right)-4=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)^2-2^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3-2\right)\left(x-3+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-5\right)\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-5=0\\x-1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=5\\x=1\end{matrix}\right.\)
Vậy: x∈{5;1}
e) Ta có: \(2x^3-5x^2+3x=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(2x^2-5x+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(2x^2-2x-3x+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x\left[2x\left(x-1\right)-3\left(x-1\right)\right]=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-1\right)\left(2x-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x-1=0\\2x-3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=1\\2x=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=1\\x=\frac{3}{2}\end{matrix}\right.\)
Vậy: \(x\in\left\{0;1;\frac{3}{2}\right\}\)
31 tháng 3 2020
\(a,\left(2x-1\right)^2=49\)
\(\left[{}\begin{matrix}2x-1=7\\2x-1=-7\end{matrix}\right.\)
\(\left[{}\begin{matrix}2x=8\\2x=-6\end{matrix}\right.\)
\(\left[{}\begin{matrix}x=4\\x=-3\end{matrix}\right.\)
\(b,\left(2x+7\right)^2=9\left(x+2\right)^2\)
\(4x^2+28x+49=9x^2+36x+36\)
\(4x^2+28x+49-9x^2-36x-36=0\)
\(-5x^2-8x+13=0\)
\(5x^2+13-5x-13=0\)
\(x\left(5x+13\right)-1\left(5x+13\right)=0\)
\(\left(x-1\right)\left(5x+13\right)=0\)
\(\left[{}\begin{matrix}x=1\\5x=-13\end{matrix}\right.\)
\(\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-\frac{13}{5}\end{matrix}\right.\)
31 tháng 3 2020
\(c,4\left(2x+7\right)^2-9\left(x+3\right)^2=0\)
\(\left[2\left(2x+7\right)\right]^2-\left[3\left(x+3\right)\right]^2=0\)
\(\left(4x+14\right)^2-\left(3x+9\right)^2=0\)
\(4\left(2x+7\right)^2-9\left(x+3\right)^2=0\)
\(x=-5\)
\(d,\left(5x-3\right)^2-\left(4x-7\right)^2=0\)
\(25x^2-30x+9-16x^2+56x-49=0\)
\(9x^2+26x-40=0\)
\(9x^2+36x-10x-40=0\)
\(9x\left(x+4\right)-10\left(x+4\right)=0\)
\(\left(9x-10\right)\left(x+4\right)=0\)
\(\left[{}\begin{matrix}9x-10=0\\x+4=0\end{matrix}\right.\)
\(\left[{}\begin{matrix}x=\frac{10}{9}\\x=-4\end{matrix}\right.\)
a) \(x^4+3x^2+9=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2\right)^2+2\cdot x^2\cdot\frac{3}{2}+\left(\frac{3}{2}\right)^2+\frac{27}{4}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+\frac{3}{2}\right)^2=-\frac{27}{4}\) ( vô nghiệm do \(\left(x^2+\frac{3}{2}\right)^2\ge0\ne-\frac{27}{4}\forall x\))
b) \(x^4+5x^2+9=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2\right)^2+2\cdot x^2\cdot\frac{5}{2}+\left(\frac{5}{2}\right)^2+\frac{11}{4}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+\frac{5}{2}\right)^2=-\frac{11}{4}\) ( vô nghiệm do \(\left(x^2+\frac{5}{2}\right)^2\ge0\ne-\frac{11}{4}\forall x\) )
c) \(x^4-3x^2+9=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2\right)^2-2\cdot x^2\cdot\frac{3}{2}+\left(\frac{3}{2}\right)^2+\frac{27}{4}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-\frac{3}{2}\right)^2=-\frac{27}{4}\) ( vô nghiệm do \(\left(x^2-\frac{3}{2}\right)^2\ge0\ne-\frac{27}{4}\forall x\) )
a) Đặt \(x^2=t\left(t\ge0\right)\)
Phương trình trở thành: \(t^2+3t+9=0\)
Ta có: \(\Delta=3^2-4.9=-27< 0\)
Vậy phương trình vô nghiệm
b) Đặt \(x^2=t\left(t\ge0\right)\)
Phương trình trở thành: \(t^2+5t+9=0\)
Ta có: \(\Delta=5^2-4.9=-11< 0\)
Vậy phương trình vô nghiệm
c) Đặt \(x^2=t\left(t\ge0\right)\)
Phương trình trở thành: \(t^2-3t+9=0\)
Ta có: \(\Delta=3^2-4.9=-27< 0\)
Vậy phương trình vô nghiệm