giải các phương trình sau : \(\dfrac{2x}{x-2}-\dfrac{5}{x-2}=\dfrac{5}{x^2-5x+6}\) giúp...

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Mua vip

P

Phương

11 tháng 4 2018

giải các phương trình sau :

\(\dfrac{2x}{x-2}-\dfrac{5}{x-2}=\dfrac{5}{x^2-5x+6}\)

giúp với ạ ><

1

TN

Tram Nguyen

12 tháng 4 2018

Phương trình quy về phương trình bậc hai

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

TT

Thầy Tùng Dương

VIP

6 tháng 3 2021 - olm

Giải các phương trình sau bằng phương pháp nhân thêm lượng liên hợp.

a) \(\sqrt{3x+1}+2x=\sqrt{x-4}-5;\)

b) \(\sqrt{3x+5}+x=6+\sqrt{2x+11};\)

c) \(\sqrt{x^2+5x+5}+x^2=\sqrt{x+2}-3x-2.\)

7

PT

Phạm Thành Đông

13 tháng 3 2021

a)\(\sqrt{3x+1}+2x=\sqrt{x-4}-5\left(ĐKXĐ:x\ge4\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{3x+1}-\sqrt{x-4}\right)+\left(2x+5\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{3x+1-x+4}{\sqrt{3x+1}+\sqrt{x-4}}+\left(2x+5\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{2x+5}{\sqrt{3x+1}+\sqrt{x-4}}+\left(2x+5\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x+5\right)\left(\frac{1}{\sqrt{3x+1}+\sqrt{x-4}}+1\right)=0\)

PT

Phạm Thành Đông

13 tháng 3 2021

a') (tiếp)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x+5=0\\\frac{1}{\sqrt{3x+1}+\sqrt{x-4}}+1=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-2,5\left(KTMĐKXĐ\right)\\\frac{1}{\sqrt{3x+1}+\sqrt{x-4}}+1=0\end{cases}}\)

Xét phương trình \(\frac{1}{\sqrt{3x+1}+\sqrt{x-4}}+1=0\)(1)

Với mọi \(x\ge4\), ta có:

\(\sqrt{3x+1}>0\); \(\sqrt{x-4}\ge0\)

\(\Rightarrow\sqrt{3x+1}+\sqrt{x-4}>0\Rightarrow\frac{1}{\sqrt{3x+1}+\sqrt{x-4}}>0\)

\(\Rightarrow\frac{1}{\sqrt{3x+1}+\sqrt{x-4}}+1>0\)

Do đó phương trình (1) vô nghiệm.

Vậy phương trình đã cho vô nghiệm.

SG

Sách Giáo Khoa

8 tháng 5 2017

Giải các phương trình :

a) \(x^2=14-5x\)

b) \(3x^2+5x=x^2+7x-2\)

c) \(\left(x+2\right)^2=3131-2x\)

d) \(\dfrac{\left(x+3\right)^2}{5}+1=\dfrac{\left(3x-1\right)^2}{5}+\dfrac{x\left(2x-3\right)}{2}\)

1

𝓓𝓾𝔂 𝓐𝓷𝓱

27 tháng 2 2020

a) x2=14−5x⇔x2+5x−14=0x2=14−5x⇔x2+5x−14=0

Δ=52−4.1.(−14)=25+56=81>0√Δ=√81=9x1=−5+92.1=42=2x2=−5−92.1=−142=−7Δ=52−4.1.(−14)=25+56=81>0Δ=81=9x1=−5+92.1=42=2x2=−5−92.1=−142=−7

b)

3x2+5x=x2+7x−2=0⇔2x2−2x+2=0⇔x2−x+1=0Δ=(−1)2−4.1.1=1−4=−3<03x2+5x=x2+7x−2=0⇔2x2−2x+2=0⇔x2−x+1=0Δ=(−1)2−4.1.1=1−4=−3<0

Phương trình vô nghiệm

c)

(x+2)2=3131−2x⇔x2+4x+4+2x−3131=0⇔x2+6x−3127=0Δ=62−4.1.(−3127)=36+12508=12544>0√Δ=√12544=112x1=−6+1122.1=1062=53x2=−6−1122.1=−59(x+2)2=3131−2x⇔x2+4x+4+2x−3131=0⇔x2+6x−3127=0Δ=62−4.1.(−3127)=36+12508=12544>0Δ=12544=112x1=−6+1122.1=1062=53x2=−6−1122.1=−59

d)

(x+3)25+1=(3x−1)25+x(2x−3)2⇔2(x+3)2+10=2(3x−1)2+5x(2x−3)⇔2x2+12x+18+10=18x2−12x+2+10x2−15x⇔26x2−39x−26=0⇔2x2−3x−2=0Δ=(−3)2−4.2.(−2)=9+16=25>0√Δ=√25=5x1=3+52.2=84=2x2=3−52.2=−12

NO

Nguyễn Oh

28 tháng 8 2018 - olm

1. Cho biểu thức: A = \(x-2+\dfrac{6x^2-3x}{x^3+2x^2}+\left(\dfrac{x+1}{x^2-1}+\dfrac{2}{x+1}-\dfrac{3}{x}\right):\dfrac{x+2}{x^2-1}\)a) Rút gọn A.b) Tìm x sao cho A nhận giá trị âm.2. Giải phương trinh: \(\dfrac{a+b-x}{c}+\dfrac{b+c-x}{a}+\dfrac{a+c-x}{b}=1-\dfrac{4x}{a+b+c}\) với \(a,b,c\ne0\); \(a+b+c\ne0\); \(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}\ne\dfrac{4}{a+b+c}\) và x là ẩn số.3. Giải bất phương trình: \(3x^3+4x^2+5x-6>0\).4. Tìm x sao cho: 2...

0

SG

Sách Giáo Khoa

5 tháng 4 2017

Giải các phương trình:

a) \(5x^2-3x+1=2x+11;\) b) \(\dfrac{x^2}{5}-\dfrac{2x}{3}=\dfrac{x+5}{6};\)

c) \(\dfrac{x}{x-2}=\dfrac{10-2x}{x^2-2x};\) d) \(\dfrac{x+0,5}{3x+1}=\dfrac{7x+2}{9x^2-1};\)

e) \(2\sqrt{3}x^2+x+1=\sqrt{3}\left(x+1\right);\) f) \(x^2+2\sqrt{2}x+4=3\left(x+\sqrt{2}\right).\)

2

AT

anh thu

10 tháng 4 2017

a,5x²-3x+1=2x+11

\(\Leftrightarrow5x^2-3x+1-2x-11=0\)

\(\Leftrightarrow5x^2-5x-10=0\)

có a-b+c=5+5-10=0

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x_1=-1\\x_2=2\end{matrix}\right.\)

vậy PT đã cho có 2 nghiệm là x₁=-1;x₂=2

b/\(\dfrac{x^2}{5}-\dfrac{2x}{3}=\dfrac{x+5}{6}\)

=>6x²-20x-5x-25=0

<=>6x²-25x-25=0

<=>(x-5)(6x+5)=0

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=5\\x=\dfrac{-5}{6}\end{matrix}\right.\)

vậy PT đã cho có 2 nghiệm x₁=5; x₂=\(\dfrac{-5}{6}\)

c.\(\dfrac{x}{x-2}=\dfrac{10-2x}{x^2-2x}\)

=>x²+2x-10=0

\(\Delta^'=1+10=11\)

vì \(\Delta^'>0\) nên PT có 2 nghiệm phân biệt

x₁=-1-\(\sqrt{11}\)

x₂=-1+\(\sqrt{11}\)

d, \(\dfrac{x+0,5}{3x+1}=\dfrac{7x+2}{9x^2-1}\) ĐK x\(\ne\pm\dfrac{1}{3}\)

=>2(x+0,5)(3x-1) =2(7x+2)

=>6x²-13x-5=0

\(\Delta=169+120=289\Rightarrow\sqrt{\Delta}=17\)

vì \(\Delta\)> 0 nên PT có 2 nghiệm phân biệt

x₁=\(\dfrac{13-17}{6}=\dfrac{-1}{3}\) (loại)

x₂=\(\dfrac{13+17}{6}=\dfrac{5}{2}\) (thỏa mãn)

e,\(2\sqrt{3}x^2+x+1=\sqrt{3}\left(x+1\right)\)

\(\Leftrightarrow2\sqrt{3}x^2-\left(\sqrt{3}-1\right)x+1-\sqrt{3}=0\)

\(\Delta=\left(\sqrt{3}-1\right)^2-8\sqrt{3}\left(1-\sqrt{3}\right)\)

=\(4-2\sqrt{3}-8\sqrt{3}+24\)

=25-2.5\(\sqrt{3}\)+3 =(5-\(\sqrt{3}\))²

vì \(\Delta\) >0 nên PT có 2 nghiệm phân biệt

x₁=\(\dfrac{\sqrt{3}-1+5-\sqrt{3}}{4\sqrt{3}}=\dfrac{\sqrt{3}}{3}\)

x₂=\(\dfrac{\sqrt{3}-1-5+\sqrt{3}}{4\sqrt{3}}=\dfrac{1-\sqrt{3}}{2}\)

f/ x²+2\(\sqrt{2}\)x+4=3(x+\(\sqrt{2}\))

\(\Leftrightarrow x^2+\left(2\sqrt{2}-3\right)x+4-3\sqrt{2}=0\)

\(\Delta=8-12\sqrt{2}+9-16+12\sqrt{2}=1\)

vì \(\Delta\)>0 nên PT đã cho có 2 nghiệm phân biệt

x₁=\(\dfrac{3-2\sqrt{2}+1}{2}=2-\sqrt{2}\)

x₂=\(\dfrac{3-2\sqrt{2}-1}{2}=1-\sqrt{2}\)

MA

Minh Ánh Nguyễn

8 tháng 4 2017

a.

\(5x^2-3x+1=2x+11\)\(\Leftrightarrow\)\(5x^2-5x-10=0\)\(\Leftrightarrow\)\(x^2-x-2=0\)\(\Leftrightarrow\)(x-2)(x+1)=0\(\Leftrightarrow\)\(\left[{}\begin{matrix}x-2=0\\x+1=0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\)\(\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-1\end{matrix}\right.\)

b.

PP

phương Phùng Đăng

28 tháng 2 2018

giải các phương trình sau:

a,7+2x=32-3z c, \(\dfrac{x}{3}+\dfrac{2x-6}{6}=2-\dfrac{x}{3}\)

b,\(\dfrac{x-1}{x}+\dfrac{1}{x+1}=\dfrac{2x-1}{x^2+x}\) d,\(\dfrac{x+1}{65}+\dfrac{x+3}{63}=\dfrac{x+5}{61}+\dfrac{x+7}{59}\)

làm hộ mk nha mk đang cần gấp.thanks trc ạ

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

22 tháng 6 2022

c: \(\Leftrightarrow2x+2x-6=12-2x\)

=>4x-6=12-2x

=>6x=18

hay x=3

b: \(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+1\right)+x=2x-1\)

\(\Leftrightarrow x^2-1+x=2x-1\)

=>x²-x=0

=>x(x-1)=0

=>x=0(loại) hoặc x=1(nhận)

N

nguyenkimchi

15 tháng 6 2018

bài 1

Giải các phương trình sau

a, (x² - 4 )-(x - 2 )(3 - 2x )

b, \(\dfrac{x+5}{x^2-5x}-\dfrac{x-5}{2x^2+10x}=\dfrac{x+25}{2x^2-50}\)

c, \(\dfrac{1}{x-1}-\dfrac{3x^2}{x^3-1}=\dfrac{2x}{x^2+x+1}\)

d,\(\dfrac{7}{8x}+\dfrac{5-x}{4x^2-8x}=\dfrac{x-1}{2x\left(x-2\right)}+\dfrac{1}{8x-16}\)

1

CN

Chúc Nguyễn

15 tháng 6 2018

a) \(\left(x^2-4\right)-\left(x-2\right)\left(3-2x\right)\)

\(=\left(x-2\right)\left(x+2\right)-\left(x-2\right)\left(3-2x\right)\)

\(=\left(x-2\right)\left(x+2-3+2x\right)\)

\(=\left(x-2\right)\left(3x-1\right)\)

b) ĐKXĐ: x ≠ 5; x ≠ -5

Với điều kiện trên ta có:

\(\dfrac{x+5}{x^2-5x}-\dfrac{x-5}{2x^2+10x}=\dfrac{x+25}{2x^2-50}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x+5}{x\left(x-5\right)}-\dfrac{x-5}{2x\left(x+5\right)}-\dfrac{x+25}{2\left(x^2-25\right)}=0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x+5}{x\left(x-5\right)}-\dfrac{x-5}{2x\left(x+5\right)}-\dfrac{x+25}{2\left(x-5\right)\left(x+5\right)}=0\)

\(\Rightarrow2\left(x+5\right)^2-\left(x-5\right)^2-x\left(x+25\right)=0\)

\(\Leftrightarrow2x^2+20x+50-x^2+10x-25-x^2-25x=0\)

\(\Leftrightarrow5x-25=0\)

\(\Leftrightarrow5x=25\)

\(\Leftrightarrow x=5\)(Không thỏa mãn ĐKXĐ)

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = ∅

c) ĐKXĐ: x ≠ 1

Với điều kiện trên ta có:

\(\dfrac{1}{x-1}-\dfrac{3x^2}{x^3-1}=\dfrac{2x}{x^2+x+1}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{x-1}-\dfrac{3x^2}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}-\dfrac{2x}{x^2+x+1}=0\)

\(\Rightarrow x^2+x+1-3x^2-2x\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+x+1-3x^2-2x^2+2x=0\)

\(\Leftrightarrow-4x^2+3x+1=0\)

\(\Leftrightarrow-4x^2+4x-x+1=0\)

\(\Leftrightarrow-4x\left(x-1\right)-\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(-4x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\-4x-1=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\left(Khôngthoảman\right)\\x=-\dfrac{1}{4}\left(Thỏamãn\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S=\left\{-\dfrac{1}{4}\right\}\)

HT

Hằng Trần

25 tháng 7 2018

1/Tính:

a)\(\sqrt{\left(\sqrt{3}-2\right)^2}+\sqrt{\left(1+\sqrt{3}\right)^2}\)

\(\left(\dfrac{3}{2}\sqrt{6}+2\sqrt{\dfrac{2}{3}}-4\sqrt{\dfrac{3}{2}}\right).\left(3\sqrt{\dfrac{2}{3}}-\sqrt{12}-\sqrt{6}\right)\)

2/Giải phương trình:

a)\(\sqrt{x^2-2x+1}=7\)

b) \(\sqrt{4x-20}-3\sqrt{\dfrac{x-5}{9}}=\sqrt{1-x}\)

2

K

Komorebi

25 tháng 7 2018

Hỏi đáp Toán

PK

Phùng Khánh Linh

11 tháng 8 2018

\(1.\sqrt{\left(\sqrt{3}-2\right)^2}+\sqrt{\left(1+\sqrt{3}\right)^2}=\sqrt{\left(2-\sqrt{3}\right)^2}+\sqrt{\left(1+\sqrt{3}\right)^2}=2-\sqrt{3}+1+\sqrt{3}=3\) \(2a.\sqrt{x^2-2x+1}=7\)

⇔ \(x^2-2x+1=49\)

⇔ \(x^2-2x-48=0\)

⇔ \(\left(x+6\right)\left(x-8\right)=0\)

⇔ \(x=8orx=-6\)

\(b.\sqrt{4x-20}-3\sqrt{\dfrac{x-5}{9}}=\sqrt{1-x}\)

⇔ \(2\sqrt{x-5}-\sqrt{x-5}=\sqrt{1-x}\)

⇔ \(x-5=1-x\)

⇔ \(x=3\left(KTM\right)\)

KL.............

TD

Thảo Đinh Thị Phương

28 tháng 6 2018

Giair các phương trình và hệ phương trình sau:

a) \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{3x-1}{x+2}+\dfrac{2y+3}{y-2}=6\\\dfrac{2x+5}{x+2}-\dfrac{3y-1}{y-2}=2\end{matrix}\right.\)

b) \(3\left(\sqrt{x+3}+\sqrt{6-5x}\right)=2x^2+7\)

0

N

namblue

28 tháng 2 2018

giải các phương trình sau:

a,7+2x=32-3z

c,\(\dfrac{x}{3}+\dfrac{2x-6}{6}=2-\dfrac{x}{3}\)

b,\(\dfrac{x-1}{x}+\dfrac{1}{x+1}=\dfrac{2x-1}{x^2+x}\)

d,\(\dfrac{x+1}{65}+\dfrac{x+3}{63}=\dfrac{x+5}{61}+\dfrac{x+7}{59}\)

lm giúp mk đi thanks nhìu

1

N

ngonhuminh

28 tháng 2 2018

lớp 9 gì như lớp 6 thế

a) đề sai

c) <=>x/3 +x/3 -1 =2-x/3

<=>3.x/3 =3 => x=3

b) x<> 0; -2 <=>

x^2 -1 +x =2x-1

<=>x^2 -x =0 => x =0 (l) x =1 nhận

d ; <=> (x+1)/65+1 +(x+3)/63 +1 =(x+5)/61+1 +(x+7)/59+1

<=>(x+66) [1/65+1/63-1/61-1/59] =0

[...] khác 0

x=-66

MN

My Nguyễn

9 tháng 1 2019

bạn làm rõ câu d dc ko bạn