b)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời. a) (3x2 - 7x – 10)[2x2 + (1 - √5)x + √5 – 3] = 0 => hoặc (3x2 - 7x – 10) = 0 (1) hoặc 2x2 + (1 - √5)x + √5 – 3 = 0 (2) Giải (1): phương trình a - b + c = 3 + 7 - 10 = 0 nên x1 = - 1, x2 = Giải (2): phương trình có a + b + c = 2 + (1 - √5) + √5 - 3 = 0 nên x3 = 1, x4 = b) x3 + 3x2– 2x – 6 = 0 ⇔ x2(x + 3) – 2(x + 3) = 0 ⇔ (x + 3)(x2 - 2) = 0 => hoặc x + 3 = 0 hoặc x2 - 2 = 0 Giải ra x1 = -3, x2 = -√2, x3 = √2 c) (x2 - 1)(0,6x + 1) = 0,6x2 + x ⇔ (0,6x + 1)(x2 – x – 1) = 0 => hoặc 0,6x + 1 = 0 (1) hoặc x2 – x – 1 = 0 (2) (1) ⇔ 0,6x + 1 = 0 ⇔ x2 = (2): ∆ = (-1)2 – 4 . 1 . (-1) = 1 + 4 = 5, √∆ = √5 x3 = Vậy phương trình có ba nghiệm: x1 = d) (x2 + 2x – 5)2 = ( x2 – x + 5)2 ⇔ (x2 + 2x – 5)2 - ( x2 – x + 5)2 = 0 ⇔ (x2 + 2x – 5 + x2 – x + 5)( x2 + 2x – 5 - x2 + x - 5) = 0 ⇔ (2x2 + x)(3x – 10) = 0 ⇔ x(2x + 1)(3x – 10) = 0 Hoặc x = 0, x = Vậy phương trình có 3 nghiệm: x1 = 0, x2 = a, \(\dfrac{b}{\left(a-4\right)^2}.\sqrt{\dfrac{\left(a-4\right)^4}{b^2}}=\dfrac{b}{\left(a-4\right)^2}.\dfrac{\left(a-4\right)^2}{b}=1\) b, Đặt \(B=\dfrac{x\sqrt{x}-y\sqrt{y}}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}\) \(\sqrt{x}=a,\sqrt{y}=b\) Ta có: \(B=\dfrac{a^3-b^3}{a-b}=\dfrac{\left(a-b\right)\left(a^2+ab+b^2\right)}{a-b}=a^2+ab+b^2\) \(\Rightarrow B=x+\sqrt{xy}+y\) Vậy... c, \(\dfrac{a}{\left(b-2\right)^2}.\sqrt{\dfrac{\left(b-2\right)^4}{a^2}}=\dfrac{a}{\left(b-2\right)^2}.\dfrac{\left(b-2\right)^2}{a}=1\) d, \(2x+\dfrac{\sqrt{1-6x+9x^2}}{3x-1}=2x+\dfrac{\sqrt{\left(3x-1\right)^2}}{3x-1}=2x+1\) a:b(a−4)2.√(a−4)4b2(b>0;a≠4)b(a−4)2.(a−4)4b2(b>0;a≠4) = \(\dfrac{b}{\left(a-4\right)}.\dfrac{\sqrt{\left[\left(a-4\right)^2\right]^2}}{\sqrt{b^2}}\) =\(\dfrac{b}{\left(a-4\right)^2}.\dfrac{\left(a-4\right)^2}{b}\) = 1 ( nhân tử với tử mẫu với mẫu rồi rút gọn) b:x√x−y√y√x−√y(x≥0;y≥0;x≠0)xx−yyx−y(x≥0;y≥0;x≠0) =\(\dfrac{\sqrt{x^3}-\sqrt{y^3}}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}\) =\(\dfrac{\left(\sqrt{x}\right)^3-\left(\sqrt{y}\right)^3}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}\) =\(\dfrac{\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right).\left(x+\sqrt{xy}+y\right)}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}\)(áp dụng hằng đẳng thức ) = (x+\(\sqrt{xy}\)+y) c:a(b−2)2.√(b−2)4a2(a>0;b≠2)a(b−2)2.(b−2)4a2(a>0;b≠2) Tương tự câu a d:x(y−3)2.√(y−3)2x2(x>0;y≠3)x(y−3)2.(y−3)2x2(x>0;y≠3) tương tự câu a e:2x +√1−6x+9x23x−1 = \(2x+\dfrac{\sqrt{\left(3x\right)^2-6x+1}}{3x-1}\) = 2x+\(\dfrac{\sqrt{\left(3x-1\right)^2}}{3x-1}\)(hằng đẳng thức) =2x+\(\dfrac{3x-1}{3x-1}\) =2x+1 7. \(S=9y^2-12\left(x+4\right)y+\left(5x^2+24x+2016\right)\) \(=9y^2-12\left(x+4\right)y+4\left(x+4\right)^2+\left(x^2+8x+16\right)+1936\) \(=\left[3y-2\left(x+4\right)\right]^2+\left(x-4\right)^2+1936\ge1936\) Vậy \(S_{min}=1936\) \(\Leftrightarrow\) \(\hept{\begin{cases}3y-2\left(x+4\right)=0\\x-4=0\end{cases}}\) \(\Leftrightarrow\) \(\hept{\begin{cases}x=4\\y=\frac{16}{3}\end{cases}}\) 8. \(x^2-5x+14-4\sqrt{x+1}=0\) (ĐK: x > = -1). \(\Leftrightarrow\) \(\left(x+1\right)-4\sqrt{x+1}+4+\left(x^2-6x+9\right)=0\) \(\Leftrightarrow\) \(\left(\sqrt{x+1}-2\right)^2+\left(x-3\right)^2=0\) Với mọi x thực ta luôn có: \(\left(\sqrt{x+1}-2\right)^2\ge0\) và \(\left(x-3\right)^2\ge0\) Suy ra \(\left(\sqrt{x+1}-2\right)^2+\left(x-3\right)^2\ge0\) Đẳng thức xảy ra \(\Leftrightarrow\) \(\hept{\begin{cases}\left(\sqrt{x+1}-2\right)^2=0\\\left(x-3\right)^2=0\end{cases}}\) \(\Leftrightarrow\) x = 3 (Nhận) a) Phương trình 1,5x2 – 1,6x + 0,1 = 0 Có a + b + c = 1,5 – 1,6 + 0,1 = 0 nên x1 = 1; x2 = \(\dfrac{0,1}{15}\) c) \(\left(2-\sqrt{3}\right)x^2+2\sqrt{3x}-\left(2+\sqrt{3}\right)=0\) Có \(a+b+c=2-\sqrt{3}+2\sqrt{3}-\left(2+\sqrt{3}\right)=0\) Nên x1 = 1, x2 = \(\dfrac{-\left(2+\sqrt{3}\right)}{2-\sqrt{3}}\) = -(2 + \(\sqrt{3}\))2 = -7 - 4\(\sqrt{3}\) d) (m – 1)x2 – (2m + 3)x + m + 4 = 0 Có a + b + c = m – 1 – (2m + 3) + m + 4 = 0 Nên x1 = 1, x2 = \(\dfrac{m+4}{m-1}\) a) Phương trình 1,5x2 – 1,6x + 0,1 = 0 Có a + b + c = 1,5 – 1,6 + 0,1 = 0 nên x1 = 1; x2 = b) Phương trình √3x2 – (1 - √3)x – 1 = 0 Có a – b + c = √3 + (1 - √3) + (-1) = 0 nên x1 = -1, x2 = c) (2 - √3)x2 + 2√3x – (2 + √3) = 0 Có a + b + c = 2 - √3 + 2√3 – (2 + √3) = 0 Nên x1 = 1, x2 = d) (m – 1)x2 – (2m + 3)x + m + 4 = 0 Có a + b + c = m – 1 – (2m + 3) + m + 4 = 0 Nên x1 = 1, x2 = 7. \(S=9y^2-12\left(x+4\right)y+\left(5x^2+24x+2016\right)\) \(=9y^2-12\left(x+4\right)y+4\left(x+4\right)^2+\left(x^2+8x+16\right)+1936\) \(=\left[3y-2\left(x+4\right)\right]^2+\left(x-4\right)^2+1936\ge1936\) Vậy \(S_{min}=1936\) \(\Leftrightarrow\) \(\hept{\begin{cases}3y-2\left(x+4\right)=0\\x-4=0\end{cases}}\) \(\Leftrightarrow\) \(\hept{\begin{cases}x=4\\y=\frac{16}{3}\end{cases}}\) \(\Leftrightarrow x-16+\sqrt{x-15}-1=0\)0 \(\Leftrightarrow x-16+\frac{x-16}{\sqrt{x-15}+1}\)= 0 \(\Leftrightarrow\left(x-16\right)\cdot\left(1+\frac{1}{\sqrt{x-15}+1}\right)\)=0 \(a.\left(\sqrt{x}-7\right)\left(\sqrt{x}-8\right)=x+11\left(x\ge0\right)\) \(\Leftrightarrow x-15\sqrt{x}+56=x+11\) \(\Leftrightarrow15\sqrt{x}=45\) \(\Leftrightarrow x=9\left(TM\right)\) \(b.\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-5\right)=x-17\left(x\ge0\right)\) \(\Leftrightarrow x-2\sqrt{x}-15=x-17\) \(\Leftrightarrow2\sqrt{x}=2\) \(x=1\left(TM\right)\) \(c.1-\dfrac{2\sqrt{x}-5}{6}=\dfrac{3-\sqrt{x}}{4}\left(x\ge0\right)\) \(\Leftrightarrow\dfrac{2\left(2\sqrt{x}-5\right)+3\left(3-\sqrt{x}\right)}{12}=1\) \(\Leftrightarrow x=169\left(TM\right)\) \(d.\left(\sqrt{x}+3\right)^2-x+3=0\left(x\ge0\right)\) \(\Leftrightarrow6\sqrt{x}=-12\left(vô-lý\right)\) KL...............
K
Khách
NT
Nguyen Thuy Hoa
23 tháng 6 2017
Đúng(0)
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
4 tháng 4 2017
=
=
, x4 =
, x2 =
, x3 =
,
, x =
, x3 =
16 tháng 6 2017
16 tháng 6 2017
TA
22 tháng 5 2017
TA
22 tháng 5 2017
QD
4 tháng 4 2017
4 tháng 4 2017
=
= -(2 + √3)2 = -7 - 4√3
TA
22 tháng 5 2017
BM
5 tháng 4 2019
2 tháng 8 2018
