K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NC
29 tháng 8 2020
Bài làm:
a) Ta có: \(x^2+4\ge4>0\left(\forall x\right)\)
=> \(5x-2\le0\)
<=> \(5x\le2\)
=> \(x\le\frac{2}{5}\)
b) Ta có: \(x^2-2x+9=\left(x^2-2x+1\right)+8=\left(x-1\right)^2+8\ge8>0\left(\forall x\right)\)
=> \(3x+4\ge0\)
<=> \(3x\ge-4\)
=> \(x\ge-\frac{4}{3}\)
29 tháng 8 2020
\(\frac{5x-2}{x^2+4}\le0\)
Vì x2 + 4 > 0 ∀ x
Nên ta chỉ cần xét 5x - 2 ≤ 0
<=> 5x ≤ 2
<=> x ≤ 2/5
Vậy nghiệm của bất phương trình là x ≤ 2/5
\(\frac{3x+4}{x^2-2x+9}\ge0\)
Ta có : x2 - 2x + 9 = ( x2 - 2x + 1 ) + 8 = ( x - 1 )2 + 8 ≥ 8 > 0 ∀ x
Nên ta chỉ cần xét 3x + 4 ≥ 0
<=> 3x ≥ -4
<=> x ≥ -4/3
Vậy nghiệm của bất phương trình là x ≥ -4/3
DT
3
T
12 tháng 8 2019
a) \(3x^2-5x+2=3x^2-3x-2x+2=3x\left(x-1\right)-2\left(x-1\right)=\left(x-1\right)\left(3x-2\right)\)
Để \(3x^2-5x+2>0\Rightarrow\left(x-1\right)\left(3x-2\right)>0\)
Suy ra x - 1 và 3x - 2 đồng dấu. Xét hai trường hợp:
\(\left\{{}\begin{matrix}x-1>0\\3x-2>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>1\\x>\frac{2}{3}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x>1\)
TH2; \(\left\{{}\begin{matrix}x-1< 0\\3x-2< 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x< 1\\x< \frac{2}{3}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x< \frac{2}{3}\)
b) Tí làm
NA
0
AS
1
7 tháng 7 2018
a) \(x^2-4x+3>0\)
\(\Leftrightarrow x^2-x-3x+3>0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-1\right)-3\left(x-1\right)>0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x-1\right)>0\)
Lập bảng xét dấu :
x x-3 x-1 (x-3)(x-1) 1 3 - 0 - + 0 - + + + - +
Dựa vào bảng xét dấu ta có : \(x< 1\) hoặc \(x>3\)
b) \(x^2-2x+3x-6< 0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-2x\right)+\left(3x-6\right)< 0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-2\right)+3\left(x-2\right)< 0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+3\right)\left(x-2\right)< 0\)
Lập bảng xét dấu :
x x+3 x-2 (x+3)(x-2) -3 2 0 0 - - + - + + + - +
Dựa vào bảng xét dấu ta có : \(-3< x< 2\)
N
2
29 tháng 8 2020
a) ( 2x + 7 )( x2 + 9 ) > 0
Vì x2 + 9 > 0 ∀ x
Nên ta chỉ xét 2x + 7 > 0
<=> x > -7/2
Vậy nghiệm của bất phương trình là x > -7/2
b) ( 3x - 2 )( x2 + 11 ) < 0
Vì x2 + 11 > 0 ∀ x
Nên ta chỉ xét 3x - 2 < 0
<=> 3x < 2
<=> x < 2/3
Vậy nghiệm của bất phương trình là x < 2/3
c) \(\frac{2x+5}{x^2+4}\ge0\)
Vì x2 + 4 > 0 ∀ x
Nên ta chỉ xét 2x + 5 ≥ 0
<=> 2x ≥ -5
<=> x ≥ -5/2
Vậy nghiệm của bất phương trình là x ≥ -5/2
3 tháng 5 2018
Giải các phương trình và bất phương trình sau :
1.1
a) \(2x+3=0\)
\(\Leftrightarrow2x=-3\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{-3}{2}\)
Tập nghiệm của pt là : \(S=\left\{\dfrac{-3}{2}\right\}\)
b) \(5x-3< 2x+9\)
\(\Leftrightarrow5x-2x< 3+9\)
\(\Leftrightarrow3x< 12\)
\(\Leftrightarrow x< 4\)
Tập nghiệm của BPT là : \(S=\left\{x|x< 4\right\}\)
1.2
a) \(3x+2=0\)
\(\Leftrightarrow3x=-2\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{-2}{3}\)
Tập nghiệm của pt là : \(S=\left\{\dfrac{-2}{3}\right\}\)
b) \(-x+5>6-2x\)
\(\Leftrightarrow-x+2x>-5+6\)
\(\Leftrightarrow x>1\)
Tập nghiệm của BPT là : \(S=\left\{x|x>1\right\}\)
c) \(\dfrac{2x-5}{x+3}=4\)
ĐKXĐ : \(x+3\ne0\Rightarrow x\ne-3\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{2x-5}{x+3}=\dfrac{4\left(x+3\right)}{x+3}\)
\(\Rightarrow2x-5=4x+12\)
\(\Leftrightarrow2x-4x=5+12\)
\(\Leftrightarrow-2x=17\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{-17}{2}\)
Tập nghiệm của pt là : \(S=\left\{\dfrac{-17}{2}\right\}\)
d) \(\left(x+2\right)\left(x-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+2=0\\x-3=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-2\\x=3\end{matrix}\right.\)
Tập nghiệm của pt là : \(S=\left\{-2;3\right\}\)
1.3
a)\(\left(2x+5\right)^2=\left(x+2\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\left(2x+5\right)^2-\left(x+2\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x+5-x-2\right).\left(2x+5+x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+3\right)\left(3x+7\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+3=0\\3x+7=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-3\\x=\dfrac{-7}{3}\end{matrix}\right.\)
Tập nghiệm của pt là : \(S=\left\{\dfrac{-7}{3};-3\right\}\)
b) \(x^2-5x+6=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-3x-2x+6=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-3x\right)-\left(2x-6\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-3\right)-2\left(x-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2=0\\x-3=0\end{matrix}\right.\)
\(\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=3\end{matrix}\right.\)
Tập nghiệm của pt là : \(S=\left\{2;3\right\}\)
T
21 tháng 4 2018
1
a (9+x)=2 ta có (9+x)= 9+x khi 9+x >_0 hoặc >_ -9
(9+x)= -9-x khi 9+x <0 hoặc x <-9
1)pt 9+x=2 với x >_ -9
<=> x = 2-9
<=> x=-7 thỏa mãn điều kiện (TMDK)
2) pt -9-x=2 với x<-9
<=> -x=2+9
<=> -x=11
x= -11 TMDK
vậy pt có tập nghiệm S={-7;-9}
các cau con lai tu lam riêng nhung cau nhan với số âm thi phan điều kiện đổi chiều nha vd
nhu cau o trên mk lam 9+x>_0 hoặc x>_0
với số âm thi -2x>_0 hoặc x <_ 0 nha
DT
1
12 tháng 8 2019
\(a,\frac{x+5}{x^2-2x+1}>0\)
\(\Leftrightarrow\frac{x+5}{\left(x-1\right)^2}>0\)
\(\Leftrightarrow x>-5\)
\(b,x^2+x+1>0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+x+\frac{1}{4}\right)+\frac{3}{4}>0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}>0\) ( luôn đúng)