NT
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
0
NT
1
T
1
29 tháng 1 2022
\(\Leftrightarrow\left|3x^2+x-4\right|=x^2+2-x^2-x-1=1-x\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x< =1\\3x^2+x-4=x^2-2x+1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x< =1\\2x^2+3x-5=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x< =1\\\left(2x+5\right)\left(x-1\right)=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x\in\left\{-\dfrac{5}{2};1\right\}\)
2 tháng 2 2020
Điều kiện: \(x\ge\sqrt[3]{2}\)
Ta có:
\(\sqrt[3]{x^2-1}+x=\sqrt{x^3-2}\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt[3]{x^2-1}-2\right)+\left(x-3\right)=\sqrt{x^3-2}-5\)
\(\Leftrightarrow\frac{x^2-9}{\sqrt[3]{\left(x^2-1\right)^2}+2\sqrt[3]{x^2-1}+4}+\left(x-3\right)=\frac{x^3-27}{\sqrt{x^3-2}+5}\)
\(\Leftrightarrow x=3\) (thỏa mãn điều kiện)
Hoặc:
\(\frac{x+3}{\sqrt[3]{\left(x^2-1\right)^2}+2\sqrt[3]{x^2-1}+4}+1-\frac{x^2+3x+9}{\sqrt{x^3-2}+5}=0\) (vô nghiệm với mọi \(x\ge\sqrt[3]{2}\)
Vậy \(S=\left\{3\right\}\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
27 tháng 11 2018
Câu a:
ĐKXĐ: \(x\neq \pm 3\)
\(\left|\frac{x+5}{-x^2+9}\right|=2\Rightarrow \left[\begin{matrix} \frac{x+5}{-x^2+9}=2\\ \frac{x+5}{-x^2+9}=-2\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow \left[\begin{matrix} x+5=2(-x^2+9)\\ x+5=-2(-x^2+9)\end{matrix}\right.\Rightarrow \left[\begin{matrix} 2x^2+x-13=0\\ 2x^2-x-23=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow \left[\begin{matrix} x=\frac{-1\pm \sqrt{105}}{4}\\ x=\frac{1\pm \sqrt{185}}{4}\end{matrix}\right.\) (đều thỏa mãn )
Vậy.......
AH
Akai Haruma
Giáo viên
28 tháng 11 2018
Câu b:
ĐKXĐ: \(x< 2\)
Ta có: \(\frac{4}{\sqrt{2-x}}-\sqrt{2-x}=2\)
\(\Rightarrow 4-(2-x)=2\sqrt{2-x}\)
\(\Leftrightarrow 4=(2-x)+2\sqrt{2-x}\)
\(\Leftrightarrow 5=(2-x)+2\sqrt{2-x}+1=(\sqrt{2-x}+1)^2\)
\(\Rightarrow \sqrt{2-x}+1=\sqrt{5}\) (do \(\sqrt{2-x}+1>0\) )
\(\Rightarrow \sqrt{2-x}=\sqrt{5}-1\)
\(\Rightarrow 2-x=6-2\sqrt{5}\)
\(\Rightarrow x=-4+2\sqrt{5}\) (thỏa mãn)
Vậy...........