Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) chưa học :v
b) \(\frac{x-1}{x-3}>2\)ĐKXĐ : \(x\ne3\)
\(\Leftrightarrow x-1>2\left(x-3\right)\)
\(\Leftrightarrow x-1>2x-6\)
\(\Leftrightarrow x-1-2x+6>0\)
\(\Leftrightarrow-x+5>0\)
\(\Leftrightarrow x>5\)( thỏa mãn ĐKXĐ )
Vậy....
a) Dùng bảng xét dấu xem sao (tự lập):v
+)Với \(x< -\frac{3}{2}\);phương trình trở thành:
\(x+3=x-1\Leftrightarrow0=-4\) (vô lí,loại)
+)Với \(-\frac{3}{2}\le x< 0\);phương trình trở thành:
\(-3x-3=x-1\Leftrightarrow4x=-2\Leftrightarrow x=-\frac{1}{2}\) (t/m)
+)Với \(x\ge0\);phương trình trở thành:
\(-x-3=x-1\Leftrightarrow2x=-2\Leftrightarrow x=-1\) (loại)
Vậy tập hợp nghiệm của phương trình: \(x=\left\{-\frac{1}{2}\right\}\)
\(\left|x^2-9\right|=\left|-7\right|\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x^2-9=7\\x^2-9=-7\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x^2=16\\x^2=2\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\pm4\\x=\pm\sqrt{2}\end{cases}}\)
x2 + 6x - 16 > 2x - 7
<=> x2 + 6x - 2x > -7 + 16
<=> x2 + 4x > 9
<=> x2 + 4x + 4 > 9 + 4
<=> ( x + 2 )2 > 13
<=> ( x + 2 )2 > \(\left(\pm\sqrt{13}\right)^2\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}x+2>\sqrt{13}\\x+2>-\sqrt{13}\end{cases}\Rightarrow}\orbr{\begin{cases}x>\sqrt{13}-2\\x>-2-\sqrt{13}\end{cases}}\)
\(x-\left|4+x\right|=7\)
\(\Leftrightarrow\left|4+x\right|=2x-7\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}4+x=2x-7\\4+x=-2x+7\end{cases}}\)
Đến đây dễ r
\(3y-7>0\)
\(\Rightarrow3x>7\)
\(\Rightarrow x>\frac{7}{3}\)
\(KL:\left\{x\in Z/x>\frac{7}{3}\right\}\)
\(3y-7>0\Rightarrow3y>7\)
Vì\(3\cdot2=6< 7,3\cdot3=9>7\Rightarrow y>2\)
Ta có : \(32-3x< 13\Leftrightarrow-3x< 19\Rightarrow x>\frac{-19}{3}.\)
vậy bpt có nghiệm \(x>-\frac{19}{3}\)
\(\left|x-7\right|+\left|x-5\right|=2\)
Ta có \(\hept{\begin{cases}\left|x-7\right|\ge x-7\\\left|x-5\right|\ge x-5\end{cases}\Rightarrow\left|x-7\right|+\left|x-5\right|\ge x-7+x-5=2x-12}\)
Mà \(\left|x-7\right|+\left|x-5\right|=2\)
\(\Rightarrow2\ge2x-12\)hay \(2x-12\le2\)
\(\Leftrightarrow2x\le14\)
\(\Leftrightarrow x\le7\)
a, Đặt \(x^2-4x+8=a\left(a>0\right)\)
\(\Rightarrow a-2=\frac{21}{a+2}\)
\(\Leftrightarrow a^2-4=21\Rightarrow a^2=25\Rightarrow a=5\)
Thay vào là ra
b) ĐK: \(y\ne1\)
bpt <=> \(\frac{4\left(1-y\right)}{1-y^3}+\frac{1+y+y^2}{1-y^3}+\frac{2y^2-5}{1-y^3}\le0\)
<=> \(\frac{3y^2-3y}{1-y^3}\le0\)
\(\Leftrightarrow\frac{y\left(y-1\right)}{\left(y-1\right)\left(y^2+y+1\right)}\ge0\)
\(\Leftrightarrow\frac{y}{y^2+y+1}\ge0\)
vì \(y^2+y+1=\left(y+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}>0\)
nên bpt <=> \(y\ge0\)
Câu 1a : tự kết luận nhé
\(2\left(x+3\right)=5x-4\Leftrightarrow2x+6=5x-4\Leftrightarrow-3x=-10\Leftrightarrow x=\frac{10}{3}\)
Câu 1b : \(\frac{1}{x-3}-\frac{2}{x+3}=\frac{5-2x}{x^2-9}\)ĐK : \(x\ne\pm3\)
\(\Leftrightarrow x+3-2x+6=5-2x\Leftrightarrow-x+9=5-2x\Leftrightarrow x=-4\)
c, \(\frac{x+1}{2}\ge\frac{2x-2}{3}\Leftrightarrow\frac{x+1}{2}-\frac{2x-2}{3}\ge0\)
\(\Leftrightarrow\frac{3x+3-4x+8}{6}\ge0\Rightarrow-x+11\ge0\Leftrightarrow x\le11\)vì 6 >= 0
1) 2(x + 3) = 5x - 4
<=> 2x + 6 = 5x - 4
<=> 3x = 10
<=> x = 10/3
Vậy x = 10/3 là nghiệm phương trình
b) ĐKXĐ : \(x\ne\pm3\)
\(\frac{1}{x-3}-\frac{2}{x+3}=\frac{5-2x}{x^2-9}\)
=> \(\frac{x+3-2\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=\frac{5-2x}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)
=> x + 3 - 2(x - 3) = 5 - 2x
<=> -x + 9 = 5 - 2x
<=> x = -4 (tm)
Vậy x = -4 là nghiệm phương trình
c) \(\frac{x+1}{2}\ge\frac{2x-2}{3}\)
<=> \(6.\frac{x+1}{2}\ge6.\frac{2x-2}{3}\)
<=> 3(x + 1) \(\ge\)2(2x - 2)
<=> 3x + 3 \(\ge\)4x - 4
<=> 7 \(\ge\)x
<=> x \(\le7\)
Vậy x \(\le\)7 là nghiệm của bất phương trình
Biểu diễn
-----------------------|-----------]|-/-/-/-/-/-/>
0 7
Ta có:
+)\(\left|1-x\right|=\left[{}\begin{matrix}1-x\left(x\ge0\right)\\-\left(1-x\right)=-1+x=x-1\left(x< 0\right)\end{matrix}\right.\)
+)\(\left|2x-1\right|=\left[{}\begin{matrix}2x-1\left(x\ge0\right)\\-\left(2x-1\right)=-2x+1=1-2x\left(x< 0\right)\end{matrix}\right.\)
Do đó ta có 2 trường hợp:
+) \(1-x+2x-1>5\) với \(x\ge0\)
\(\Leftrightarrow3x>5\\ \Leftrightarrow x>\dfrac{5}{3}\)
+)\(x-1+1-2x>5\) với \(x< 0\)
\(\Leftrightarrow-x>5\\ \Leftrightarrow x< 5\)
Do \(x< 5\) trái với ĐK nên loại.
Vậy PT có tập hợp \(\left\{x|x>\dfrac{5}{3}\right\}\)