HG
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
16 tháng 4 2022
a.
\(3\sqrt{-x^2+x+6}\ge2\left(1-2x\right)\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}-x^2+x+6\ge0\\1-2x< 0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}1-2x\ge0\\9\left(-x^2+x+6\right)\ge4\left(1-2x\right)^2\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}-2\le x\le3\\x>\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x\le\dfrac{1}{2}\\25\left(x^2-x-2\right)\le0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\dfrac{1}{2}< x\le3\\\left\{{}\begin{matrix}x\le\dfrac{1}{2}\\-1\le x\le2\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow-1\le x\le3\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
16 tháng 4 2022
b.
ĐKXĐ: \(x\ge0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{2x^2+8x+5}-4\sqrt{x}+\sqrt{2x^2-4x+5}-2\sqrt{x}=0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{2x^2+8x+5-16x}{\sqrt{2x^2+8x+5}+4\sqrt{x}}+\dfrac{2x^2-4x+5-4x}{\sqrt{2x^2-4x+5}+2\sqrt{x}}=0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{2x^2-8x+5}{\sqrt{2x^2+8x+5}+4\sqrt{x}}+\dfrac{2x^2-8x+5}{\sqrt{2x^2-4x+5}+2\sqrt{x}}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x^2-8x+5\right)\left(\dfrac{1}{\sqrt{2x^2+8x+5}+4\sqrt{x}}+\dfrac{1}{\sqrt{2x^2-4x+5}+2\sqrt{x}}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow2x^2-8x+5=0\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{4\pm\sqrt{6}}{2}\)
3 tháng 11 2019
b) \(1+4x-3|x+2|+4=0\)
\(\Leftrightarrow4x-3|x+2|=-5\left(1\right)\)
TH1: Với \(|x+2|=x+2\)thay vào (1) ta được:
\(4x-3\left(x+2\right)=-5\)
\(\Leftrightarrow4x-3x-6=-5\)
\(\Leftrightarrow x=1\)(chọn tự thử lại nhé nó =0 )
TH2: Với \(|x+2|=-x-2\)thay vào (1) ta được:
\(4x-3\left(-x-2\right)=-5\)
\(\Leftrightarrow4x+3x+6=-5\)
\(\Leftrightarrow7x=-11\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{-11}{7}\)( loại tự thử lại nhé nó ko =0 )
Vậy x=1
điều kiện xác định: \(x^2+4x+3\ge0\Leftrightarrow\left(x+2\right)^2-1\ge0\)
\(\Rightarrow\left(x+2-1\right)\left(x+2+1\right)\ge0\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x+3\right)\ge0\)
\(\Rightarrow-3\le x\le-1\)
Lời giải:
\(x^2+4x-3+5\sqrt{x^2+4x+3}>0\)
\(\Rightarrow x^2+4x+3+5\sqrt{x^2+4x+3}-6>0\)
Đặt: \(x^2+4x+3=a\) ta có:
\(bpt\Leftrightarrow a+5\sqrt{a}-6>0\)
\(\Rightarrow a+5\sqrt{a}+\dfrac{25}{4}-\dfrac{49}{4}>0\)
\(\Rightarrow\left(\sqrt{a}+\dfrac{5}{2}\right)^2-\dfrac{49}{4}>0\)
\(\Rightarrow\left(\sqrt{a}+\dfrac{5}{2}-\dfrac{7}{2}\right)\left(\sqrt{a}+\dfrac{5}{2}+\dfrac{7}{2}\right)>0\)
\(\Rightarrow\left(\sqrt{a}-1\right)\left(\sqrt{a}+6\right)>0\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{a}-1< 0\Leftrightarrow\sqrt{a}< 1\\\sqrt{a}+6< 0\Leftrightarrow\sqrt{a}< -6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\sqrt{a}< -6\) (loại)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{a}-1>0\Leftrightarrow\sqrt{a}>1\\\sqrt{a}+6>0\Leftrightarrow\sqrt{a}>-6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\sqrt{a}>1\Leftrightarrow a>1\)(chọn)
Sau khi tìm được \(a>1\) thì thay vào \(x^2+4x+3>1\) và giải tiếp,mk bận đi học rồi
Hương-g Thảo-o Hình như chỗ đkxđ hơi nhầm đấy,xem lại nha,còn bài giải thì ok