MD
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TB
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
19 tháng 6 2019
\(\Leftrightarrow4\left(5x^2-3\right)+5\left(3x-1\right)< 10x\left(x+3\right)-100\)
\(\Leftrightarrow20x^2-12+15x-5< 10x^2+30x-100\)
\(\Leftrightarrow10x^2-15x+83< 0\)
\(\Leftrightarrow10\left(x-\frac{3}{4}\right)^2+\frac{619}{8}< 0\)
Bất phương trình vô nghiệm
17 tháng 5 2022
a: \(x>3:\dfrac{1}{2}=6\)
b: \(x>-2:\left(-\dfrac{1}{3}\right)=6\)
c: \(x>-4:\dfrac{2}{3}=-6\)
d: \(x< -6:\dfrac{3}{5}=-10\)
5 tháng 5 2017
a) \(\dfrac{1-2x}{4}-2< \dfrac{1-5x}{8}\\ < =>\dfrac{2-4x}{8}-\dfrac{16}{8}< \dfrac{1-5x}{8}\\ < =>2-4x-16< 1-5x\\ < =>-4x+5x< 1-2+16\\ < =>x< 15\)
Vậy : tập nghiệm của bất phương trình là S= \(\left\{x|x< 15\right\}\)
b) \(\dfrac{x-1}{4}-1>\dfrac{x+1}{3}+8\\ < =>\dfrac{3x-3}{12}-\dfrac{12}{12}>\dfrac{4x+4}{12}+\dfrac{96}{12}\\ < =>3x-3-12>4x+4+96\\ < =>3x-4x>4+96+3+12\\ < =>-x>115\\ =>x< -115\)
Vậy: tập nghiệm của bất phương trình là S=\(\left\{x|x< -115\right\}\)
17 tháng 5 2022
a: \(\Leftrightarrow20x^2-12x+15x+5< 10x\left(2x+1\right)-30\)
\(\Leftrightarrow20x^2+3x+5< 20x^2+10x-30\)
=>3x+5<10x-30
=>-7x<-35
hay x>5
b: \(\Leftrightarrow4\left(5x-20\right)-6\left(2x^2+x\right)>4x\left(1-3x\right)-15x\)
\(\Leftrightarrow20x-80-12x^2-6x>4x-12x^2-15x\)
=>14x-80>-11x
=>25x>80
hay x>16/5
TT
2
5 tháng 5 2017
\(\frac{x}{x-2}+\frac{x+2}{x}>2\)
\(\Leftrightarrow\frac{x^2+\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{x\left(x-2\right)}>2\)
\(\Leftrightarrow\frac{x^2+x^2-4}{x^2-2x}>2\)
\(\Leftrightarrow2x^2-4>2x^2-4x\)
\(\Leftrightarrow-4>-4x\)
\(\Rightarrow x>1\)
Vậy ..............
DT
5 tháng 5 2017
\(\Rightarrow\frac{x\times x}{\left(x-2\right)x}+\frac{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}{x\cdot\left(x-2\right)}>\frac{2\cdot x\cdot\left(x-2\right)}{x\cdot\left(x-2\right)}\)
\(\Leftrightarrow x^2+x^2-2^2>2x^2-4x\)
\(\Leftrightarrow x^2+x^2-2x^2+4x>4\)
\(\Leftrightarrow4x>4\)
\(\Leftrightarrow x>1\)
\(\Rightarrow\)nghiệm của bất phương trình là 1
LV
1
S
17 tháng 1 2019
\(Giải:\)
\(ĐK:x\ne\left(-2\right);x\ne\left(-1\right)\)
\(\frac{x^2+2x+2}{x+1}>\frac{x^2+4x+5}{x+2}-1\Leftrightarrow\frac{x^2+2x+2}{x+1}>\frac{x^2+3x+3}{x+2}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x^2+2x+1}{x+1}+\frac{1}{x+1}-\frac{x^2+3x+2+1}{x+2}>0\)
\(\Leftrightarrow\frac{\left(x+1\right)^2}{x+1}-\frac{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}{x+2}+\frac{1}{x+1}-\frac{1}{x+2}>0\)
\(\Leftrightarrow x+1-x-1+\frac{1}{x+1}-\frac{1}{x+2}>0\Leftrightarrow\frac{1}{x+1}-\frac{1}{x+2}>0\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{x+1}-\frac{1}{x+2}=\frac{1}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}>0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}x+1>0\\x+2>0\end{cases}}hoặc\hept{\begin{cases}x+1< 0\\x+2< 0\end{cases}}\)
\(+,\hept{\begin{cases}x+1>0\\x+2>0\end{cases}}\Rightarrow x>\left(-2\right)\)
\(+,\hept{\begin{cases}x+1< 0\\x+2< 0\end{cases}}\Rightarrow x< \left(-2\right)\)
BPT đã được giải quyết
17 tháng 5 2022
a: \(x< -9:\dfrac{3}{2}=-9\cdot\dfrac{2}{3}=-6\)
b: 2/3x>-2
hay x>-2:2/3=-3
c: \(2x>\dfrac{9}{5}-\dfrac{4}{5}=1\)
hay x>1/2
d: \(\Leftrightarrow x\cdot\dfrac{3}{5}>6-4=2\)
hay x>2:3/5=2x5/3=10/3
Ta có: \(\dfrac{x}{x+2}< \dfrac{x}{x+1}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x}{x+2}-\dfrac{x}{x+1}< 0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x^2+x-x^2-2x}{\left(x+2\right)\left(x+1\right)}< 0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{-x}{\left(x+2\right)\cdot\left(x+1\right)}< 0\)
Trường hợp 1: \(\left\{{}\begin{matrix}-x>0\\\left(x+2\right)\left(x+1\right)< 0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x< 0\\-2< x< -1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow-2< x< -1\)
Trường hợp 2: \(\left\{{}\begin{matrix}-x< 0\\\left(x+2\right)\left(x+1\right)>0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>0\\\left[{}\begin{matrix}x< -2\\x>-1\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x>0\)