Giải bất phương trình sau: x3+(4+x2)\(\sqrt{3-x^2}\)>8-2x\(\sqrt{...

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Mua vip

LT

Le Tran Gia Huy

26 tháng 3 2020

Giải bất phương trình sau:

x³+(4+x²)\(\sqrt{3-x^2}\)>8-2x\(\sqrt{3-x^2}\)

#Toán lớp 10

1

TN

Thiện Nguyễn

26 tháng 3 2020

https://i.imgur.com/dl21EBZ.jpg

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

BT

Bình Trần Thị

18 tháng 2 2016

giải các phương trình sau : a) \(\sqrt{x^2+2x}\) = -2x² - 4x + 3 ; b) \(\sqrt{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}\) = x² + 3x - 4 . Hướng dẫn : a) Đặt y = \(\sqrt{x^2+2x}\) , y>=0 , ta được phương trình y = -2y² +3 b) Vì (x+1)(x+2) = x² +3x + 2 nên đặt y = \(\sqrt{x^2+3x+2}\) , y >= 0 , ta được phương trình y = y²- 6

#Toán lớp 10

0

BT

Bình Trần Thị

15 tháng 2 2016

giải các phương trình sau : a) \(\sqrt{x^2+2x}\) = -2x² - 4x + 3 ; b) \(\sqrt{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}\) = x² + 3x - 4 .

Hướng dẫn : a) Đặt y= \(\sqrt{x^2+2x}\), y>=0 , ta được phương trình y = -2y² +3

b) Vì (x+1)(x+2) = x² +3x + 2 nên đặt y = \(\sqrt{x^2+3x+2}\), y>=0 , ta được phương trình y = y²- 6

#Toán lớp 10

0

BT

Bình Trần Thị

17 tháng 2 2016

giải các phương trình sau : a) \(\sqrt{x^2+2x}\) = -2x2 - 4x + 3 ; b) \(\sqrt{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}\) = x2 + 3x - 4 . Hướng dẫn : a) Đặt y = \(\sqrt{x^2+2x}\) , y>=0 , ta được phương trình y = -2y2 +3 b) Vì (x+1)(x+2) = x2 +3x + 2 nên đặt y = \(\sqrt{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}\) , y>=0 , ta được phương trình y = y2 -...

#Toán lớp 10

0

CN

Cô Nàng Song Tử

28 tháng 2 2020

Câu 1: Tìm tập nghiệm của bất phương trình: x2 + (\(\sqrt{3}+\sqrt{2}\))x + \(\sqrt{6}\) ≤ 0 Câu 2: Cặp bất phương trình nào sau đây không tương đương? Giải thích? A. x + 1 > 0 và x + 1 + \(\frac{1}{x^2+1}\) > \(\frac{1}{x^2+1}\) B. 2x - 1 + \(\frac{1}{x-3}\) > \(\frac{1}{x-3}\) và 2x - 1 > 0 C. -4 + 1 > 0 và 4x - 1 < 0 D. 2x2 + 5 ≤ 2x - 1 và 2x2 - 2x + 6 ≤ 0 Câu 3: Với x thuộc tập hợp nào thì đa thức f(x) = x(x - 6) + 5 - 2x -...

#Toán lớp 10

0

DT

Dương Thi

24 tháng 5 2020

Giải bất phương trình sau:

1)\(\sqrt{2+x}+\sqrt{7-x}+\sqrt{-x^2+5x+14}< 3\)

2) \(x^2+2x+\sqrt{\left(x+3\right)\left(1-x\right)+5}>m\)khi m=2

#Toán lớp 10

0

OP

Oanh Phạm

14 tháng 4 2020

Giải các bất phương trình sau:

a) 2x²- |5x-3| < 0

b) x-8 > |x²+3x-4|

#Toán lớp 10

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

14 tháng 4 2020

a/ - Với \(x\ge\frac{3}{5}\) BPT tương đương:

\(2x^2-5x+3< 0\Leftrightarrow1< x< \frac{3}{2}\)

- Với \(x< \frac{3}{5}\) BPT tương đương:

\(x^2+5x-3< 0\Leftrightarrow\frac{-5-\sqrt{37}}{2}< x< \frac{-5+\sqrt{37}}{2}\)

Vậy nghiệm của BPT là: \(\left[{}\begin{matrix}1< x< \frac{3}{2}\\\frac{-5-\sqrt{37}}{2}< x< \frac{-5+\sqrt{37}}{2}\end{matrix}\right.\)

b/ -Với \(x< 8\) BPT vô nghiệm

- Với \(x\ge8\) hai vế ko âm, bình phương:

\(\left(x-8\right)^2>\left(x^2+3x-4\right)^2\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+3x-4\right)^2-\left(x-8\right)^2< 0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+4x-12\right)\left(x^2-2x+4\right)< 0\)

\(\Leftrightarrow x^2+4x-12< 0\Rightarrow-6< x< 2\) (ktm)

Vậy BPT đã cho vô nghiệm

KL

Kiều Linh Nhi

24 tháng 7 2016

Giải các phương trình và hệ phương trình sau:

a) x²- \(2\sqrt{5}\)x + 5 = 0

b) 4x⁴ - 5x² - 9 = 0

c) \(\begin{cases}2x+5y=-1\\3x-2y=8\end{cases}\)

d) x ( x + 3 ) = 15 - ( 3x - 1 )

#Toán lớp 10

4

NN

Nguyễn Ngọc Như Quỳnh

24 tháng 7 2016

Giải các phương trình và hệ phương trình:

a) x² - \(2\sqrt{5}\)x + 5 = 0

Ta có: x² - \(2\sqrt{5}\)x + 5 = 0 <=> ( x = \(\sqrt{5}\) )² = 0 <=> x - \(\sqrt{5}\) = 0 <=> x = \(\sqrt{5}\)

Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm S = ( \(\sqrt{5}\) )

NN

Nguyễn Ngọc Như Quỳnh

24 tháng 7 2016

c) \(\begin{cases}2x+5y=-1\\3x-2y=8\end{cases}\) <=> \(\begin{cases}6x+15y=-3\\6x-4y=16\end{cases}\) <=> \(\begin{cases}19y=-19\\3x-2y=8\end{cases}\) <=> \(\begin{cases}y=-1\\3x-2.\left(-1\right)=8\end{cases}\) <=> \(\begin{cases}y=-1\\x=2\end{cases}\)

Vậy hệ phương trình có 1 nghiệm duy nhất (x ; y) = (2 ; -1)

BT

Bùi Thị Phương Anh

4 tháng 4 2020

Giải các phương trình sau bằng cách đưa về phương trình tích :

a, ( x - \(\sqrt{2}\) ) + 3( x² - 2 ) = 0

b, x² - 3 = ( 2x - \(\sqrt{3}\) ) ( x + \(\sqrt{3}\) )

#Toán lớp 10

1

NN

Nguyễn Ngọc Lộc

4 tháng 4 2020

b, Ta có : \(x^2-3=\left(2x-\sqrt{3}\right)\left(x+\sqrt{3}\right)\)

=> \(\left(x+\sqrt{3}\right)\left(x-\sqrt{3}\right)=\left(2x-\sqrt{3}\right)\left(x+\sqrt{3}\right)\)

=> \(\left(x+\sqrt{3}\right)\left(x-\sqrt{3}\right)-\left(2x-\sqrt{3}\right)\left(x+\sqrt{3}\right)=0\)

=> \(\left(x+\sqrt{3}\right)\left(x-\sqrt{3}-2x+\sqrt{3}\right)=0\)

=> \(-x\left(x+\sqrt{3}\right)=0\)

=> \(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-\sqrt{3}\end{matrix}\right.\)

Vậy phương trình trên có tập nghiệm là \(S=\left\{0,-\sqrt{3}\right\}\)

a, Ta có : \(\left(x-\sqrt{2}\right)+3\left(x^2-2\right)=0\)

=> \(\left(x-\sqrt{2}\right)+3\left(x-\sqrt{2}\right)\left(x+\sqrt{2}\right)=0\)

=> \(\left(x-\sqrt{2}\right)\left(1+3x+3\sqrt{2}\right)=0\)

=> \(\left[{}\begin{matrix}x=\sqrt{2}\\3x=-3\sqrt{2}-1\end{matrix}\right.\)

=> \(\left[{}\begin{matrix}x=\sqrt{2}\\x=\frac{-3\sqrt{2}-1}{3}\end{matrix}\right.\)

Vậy ....

HH

hằng hồ thị hằng

7 tháng 3 2020

Mọi người giúp em với ạ!!! Em cần gấp lắm

1. Giải các bất phương trình:

a. \(\sqrt{x+3}-\sqrt{5-x}\) ≤ \(\sqrt{x+1}\)

b. x²+ 4x - 6 ≥ \(\sqrt{2x^2+8x+12}\)

2. Giải các phương trình

a. \(\sqrt{x^2+7}+\sqrt{x-2}-5=0\)

b. \(x^2+x-6=\sqrt{x+1}-\sqrt{2x-1}\)

#Toán lớp 10

3

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

7 tháng 3 2020

1.

a/ ĐKXĐ: \(-1\le x\le5\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x+3}\le\sqrt{5-x}+\sqrt{x+1}\)

\(\Leftrightarrow x+3\le6+2\sqrt{\left(5-x\right)\left(x+1\right)}\)

\(\Leftrightarrow x-3\le2\sqrt{-x^2+4x+5}\)

- Với \(x< 3\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}VT< 0\\VP\ge0\end{matrix}\right.\) BPT luôn đúng

- Với \(x\ge3\) cả 2 vế ko âm, bình phương:

\(x^2-6x+9\le-4x^2+16x+20\)

\(\Leftrightarrow5x^2-22x-11\le0\) \(\Rightarrow\frac{11-4\sqrt{11}}{5}\le x\le\frac{11+4\sqrt{11}}{5}\)

\(\Rightarrow3\le x\le\frac{11+4\sqrt{11}}{5}\)

Vậy nghiệm của BPT đã cho là \(-1\le x\le\frac{11+4\sqrt{11}}{5}\)

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

7 tháng 3 2020

1b/

Đặt \(\sqrt{2x^2+8x+12}=t\ge2\)

\(\Rightarrow x^2+4x=\frac{t^2}{2}-6\)

BPT trở thành:

\(\frac{t^2}{2}-12\ge t\Leftrightarrow t^2-2t-24\ge0\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t\le-4\left(l\right)\\t\ge6\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\sqrt{2x^2+8x+12}\ge6\)

\(\Leftrightarrow2x^2+8x-24\ge0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x\le-6\\x\ge2\end{matrix}\right.\)