Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\left(x-1\right)\left(x+1\right)-2\left(2x+3\right)\le\left(x-2\right)^2+x\)
\(\Leftrightarrow x^2-1-4x-6\le x^2-4x+4+x\)
\(\Leftrightarrow x^2-4x-7\le x^2-3x+4\)
\(\Leftrightarrow x^2-4x-x^2+3x\le7+4\)
\(\Leftrightarrow-x\le11\)
\(\Leftrightarrow x\le-11\)
a)\(\frac{x+3}{6}\)+\(\frac{x-2}{10}\)>\(\frac{x+1}{5}\)
<=> \(\frac{5\left(x+3\right)}{30}\)+\(\frac{3\left(x-2\right)}{30}\)>\(\frac{6\left(x+1\right)}{30}\)
<=>5(x+3)+3(x-2)>6(x+1)
<=>5x+15+3x-6>6x+6
<=>8x-6x >6-15+6
<=>2x >-3
<=>x >-1,5
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là {x/x>-1,5}
a: \(\Leftrightarrow3x^2+x>3\left(x^2-4\right)\)
=>x>-12
b: \(\Leftrightarrow5x^2-x+20x-4>5x^2+16x+2\)
=>19x-4>16x+2
=>3x>6
hay x>2
a: \(\Leftrightarrow x^2-2x+1< x^2+3x\)
=>-5x<-1
hay x>1/5
b: \(\Leftrightarrow x^2-4x< x^2-4\)
=>-4x<-4
hay x>1
c: \(\Leftrightarrow2x+3< 6-3+4x\)
=>2x+3<4x+3
=>-2x<0
hay x>0
d: =>-2-7x>3+2x-5+6x
=>-7x-2>8x-2
=>-15x>0
hay x<0
1. a) 4( 2x + 3 ) - 3 ( 2 - 3x ) = 7
<=> 8x + 12 - 6 + 9x = 7
<=> 17x + 6 = 7
<=> 17x = 1
<=> x = 1/17
Vậy phương trình trên có nghiệm là x = 1/17
Chúc bạn học tốt!!!
b) \(\dfrac{\left(x-1\right)^2}{3}+\dfrac{\left(x+3\right)^2}{6}=\dfrac{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}{2}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x^2-2x+1}{3}+\dfrac{x^2+6x+9}{6}=\dfrac{x^2+x-2x-2}{2}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x^2-2x+1}{3.2}+\dfrac{x^2+6x+9}{6}=\dfrac{x^2-x-2}{2}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{\left(x^2-2x+1\right)2}{3.2}+\dfrac{x^2+6x+9}{6}=\dfrac{\left(x^2-x-2\right)3}{2.3}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{2x^2-4x+2}{6}+\dfrac{x^2+6+9}{6}=\dfrac{3x^2-3x-6}{6}\)
\(\Leftrightarrow2x^2-4x+2+x^2+6x+9=3x^2-3x-6\)
\(\Leftrightarrow3x^2+2x+11=3x^2-3x-6\)
\(\Leftrightarrow3x^2+2x-3x+3x=-6-11\)
\(\Leftrightarrow5x=-17\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{-17}{5}\)
Vậy phương trình trên có nghiệm là \(x=\dfrac{-17}{5}\)
Chúc bạn học tốt!!!
(Bài này mình sẽ trình bày theo cách khác, không tính cụ thể VT, VP mà thay trực tiếp giá trị vào bất phương trình.)
Lần lượt thay x = -2 vào từng bất phương trình:
a) -3x + 2 > -5 => -3(-2) + 2 > -5
=> 6 + 2 > - 5 => 8 > -5 (đúng)
Vậy x = -2 là nghiệm của bất phương trình này.
b) 10 - 2x < 2 => 10 - 2.(-2) < 2
=> 10 + 4 < 2 => 14 < 2 (sai)
Vậy x = -2 không là nghiệm của bất phương trình này.
c) x2 - 5 < 1 => (-2)2 - 5 < 1
=> 4 - 5 < 1 => -1 < 1 (đúng)
Vậy x = -2 là nghiệm của bất phương trình này.
d) |x| < 3 => |-2| < 3 => 2 < 3 (đúng)
Vậy x = -2 là nghiệm của bất phương trình này.
e) |x| > 2 => |-2| > 2 => 2 > 2 (sai)
Vậy x = -2 không là nghiệm của bất phương trình này.
f) x + 1 > 7 - 2x => (-2) + 1 > 7 - 2(-2) => -1 > 11 (sai)
Vậy x = - 2 không là nghiệm của bất phương trình này.
a) -3x + 2 > -5 => -3(-2) + 2 > -5
=> 6 + 2 > - 5 => 8 > -5 (đúng)
Vậy x = -2 là nghiệm của bất phương trình này.
b) 10 - 2x < 2 => 10 - 2.(-2) < 2
=> 10 + 4 < 2 => 14 < 2 (sai)
Vậy x = -2 không là nghiệm của bất phương trình này.
c) x\(^2\) - 5 < 1 => (-2)\(^2\)- 5 < 1
=> 4 - 5 < 1 => -1 < 1 (đúng)
Vậy x = -2 là nghiệm của bất phương trình này.
d) |x| < 3 => |-2| < 3 => 2 < 3 (đúng)
Vậy x = -2 là nghiệm của bất phương trình này.
e) |x| > 2 => |-2| > 2 => 2 > 2 (sai)
Vậy x = -2 không là nghiệm của bất phương trình này.
f) x + 1 > 7 - 2x => (-2) + 1 > 7 - 2(-2) => -1 > 11 (sai)
Vậy x = - 2 không là nghiệm của bất phương trình này.
1) \(2\left(x+3\right)>5\left(x-1\right)+2\Leftrightarrow2x+6>5x-5+2\Leftrightarrow3x>9\Leftrightarrow x>3\)
2) \(x^2-x\left(x+2\right)>3x-10\)
\(\Leftrightarrow x^2-x^2-2x>3x-10\Leftrightarrow5x< 10\Leftrightarrow x< 2\)
3) \(x\left(x-5\right)< \left(x+1\right)^2\)
\(\Leftrightarrow x^2-5x< x^2+2x+1\Leftrightarrow7x>-1\Leftrightarrow x>-\dfrac{1}{7}\)
4) \(15-2\left(x-7\right)< 2\left(x-3\right)-6\)
\(\Leftrightarrow15-2x+14< 2x-6-6\Leftrightarrow4x>41\Leftrightarrow x>\dfrac{41}{4}\)
1: Ta có: \(2\left(x+3\right)>5\left(x-1\right)+2\)
\(\Leftrightarrow2x+6>5x-5+2\)
\(\Leftrightarrow-3x>-9\)
hay x<3
2: Ta có: \(x^2-x\left(x+2\right)>3x-10\)
\(\Leftrightarrow x^2-x^2-2x>3x-10\)
\(\Leftrightarrow-5x>-10\)
hay x<2
3: Ta có: \(x\left(x-5\right)\le\left(x+1\right)^2\)
\(\Leftrightarrow x^2-5x-x^2-2x-1\ge0\)
\(\Leftrightarrow-7x\ge1\)
hay \(x\le-\dfrac{1}{7}\)