PT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PH
1
7 tháng 5 2016
Từ bất phương trình ta có : \(\Leftrightarrow\left(3^x+x-4\right)\left(x^2+1\right)\le0\Leftrightarrow3^x+x-4\le0\)
Xét hàm số : \(f\left(x\right)=3^x+x-4;f'\left(x\right)=3^x\ln3+1>0\)
Suy ra hàm số đồng biến trên R
Do đó bất phương trình \(\Leftrightarrow f\left(x\right)\le f\left(1\right)\Leftrightarrow x\le1\)
Vậy bất phương trình có tập nghiệm S = (-\(\infty;1\)]
TD
2
9 tháng 5 2016
\(\frac{21}{x^2-4x+10}-x^2+4x-6\ge0\Leftrightarrow\frac{21}{x^2-4x+10}-\left(x^2-4x+10\right)+4\ge0\)
Đặt \(t=x^2-4x+10=\left(x-2\right)^2+6\), ta có điều kiện \(t\ge6\), khi đó \(t>0\)
Phương trình ban đầu tương đương : \(\frac{21}{t}-t+4\ge0\Leftrightarrow t^2-4t-21\le0\)
\(\Leftrightarrow-3\le t\le7\)
Kết hợp với điều kiện \(t\ge6\), ta được \(6\le t\le7\)
Do đó :
\(\frac{21}{x^2-4x+10}-x^2+4x-6\ge0\Leftrightarrow\begin{cases}\left(x-2\right)^2+6\ge6\\\left(x-2\right)^2+6\le7\end{cases}\)
\(\Leftrightarrow\left|x-2\right|\le1\)
\(\Leftrightarrow1\le x\le3\)
Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là \(T=\left[1;3\right]\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
3 tháng 4 2020
a/
\(\Leftrightarrow\frac{\left(x^2-1\right)\left(x^2+1\right)}{x^2+3x}+x^2-1\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-1\right)\left(\frac{x^2+1}{x^2+3x}+1\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-1\right)\left(\frac{2x^2+3x+1}{x^2+3x}\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow\frac{\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x+1\right)\left(2x+1\right)}{x\left(x+3\right)}\ge0\)
\(\Leftrightarrow\frac{\left(x-1\right)\left(2x+1\right)\left(x+1\right)^2}{x\left(x+3\right)}\ge0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x< -3\\x=-1\\-\frac{1}{2}\le x< 0\\x\ge1\end{matrix}\right.\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
3 tháng 4 2020
b/
\(\Leftrightarrow\left(x^2-1\right)\left(x^2-4\right)\left(\frac{-2-2x}{x}\right)\le0\)
\(\Leftrightarrow\frac{-2.\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x+1\right)}{x}\le0\)
\(\Leftrightarrow\frac{\left(x+2\right)\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(x+1\right)^2}{x}\ge0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x\le-2\\x=-1\\0< x\le1\\x\ge2\end{matrix}\right.\)
c/
\(\Leftrightarrow\left(\frac{4\left(x-1\right)-2x}{x\left(x-1\right)}\right)\left(\frac{x^2+1-2x}{x}\right)\le0\)
\(\Leftrightarrow\frac{\left(2x-4\right)\left(x-1\right)^2}{x^2\left(x-1\right)}\le0\)
\(\Leftrightarrow\frac{\left(x-2\right)\left(x-1\right)^2}{x^2\left(x-1\right)}\le0\)
\(\Rightarrow1< x\le2\)
30 tháng 3 2017
a) \(4x^2-x+1< 0\)
Tam thức f(x) = 4x2 - x + 1 có hệ số a = 4 > 0 biệt thức ∆ = 12 – 4.4 < 0. Do đó f(x) > 0 ∀x ∈ R.
Bất phương trình 4x2 - x + 1 < 0 vô nghiệm.
30 tháng 3 2017
b) f(x) = - 3x2 + x + 4 = 0
\(\Delta=1^2-4\left(-3\right).4=49\)
\(x_1=\dfrac{-1+\sqrt{49}}{-3}=-1\)
\(x_2=\dfrac{-1-\sqrt{49}}{-3.2}=\dfrac{4}{3}\)
- 3x2 + x + 4 ≥ 0 <=> - 1 ≤ x ≤ .
\(\frac{x^3+4x^2+x-6}{x^3-4x^2+x+6}\le0\Rightarrow\frac{\left(x-1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)}{\left(x+1\right)\left(x-3\right)\left(x-2\right)}\le0\)
Tới đây bạn lập bảng xét dấu là ra