Câu hỏi của Lunox Butterfly Seraphim

Question

Giải bất phương trình: |2x - 7| < x² + 2x + 2

Nguyễn Việt Lâm · Accepted Answer

Do 2 vế đều ko âm, BPT tương đương:

$\left(x^2+2x+2\right)^2>\left(2x-7\right)^2$

$\Leftrightarrow\left(x^2+2x+2\right)^2-\left(2x-7\right)^2>0$

$\Leftrightarrow\left(x^2+9\right)\left(x^2+4x-5\right)>0$

$\Leftrightarrow x^2+4x-5>0$

$\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x< -5\x>1\end{matrix}\right.$

Câu trả lời:

Do 2 vế đều ko âm, BPT tương đương:

$\left(x^2+2x+2\right)^2>\left(2x-7\right)^2$

$\Leftrightarrow\left(x^2+2x+2\right)^2-\left(2x-7\right)^2>0$

$\Leftrightarrow\left(x^2+9\right)\left(x^2+4x-5\right)>0$

$\Leftrightarrow x^2+4x-5>0$

$\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x< -5\x>1\end{matrix}\right.$