Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(A=-x+\sqrt{x}+2\left(ĐK:x\ge0\right)\\ =-\left(x-\sqrt{x}-2\right)\\ =-\left(x-\sqrt{x}+\frac{1}{4}-\frac{9}{4}\right)\\ =-\left(x-\sqrt{x}+\frac{1}{4}\right)+\frac{9}{4}\\ =-\left(\sqrt{x}-\frac{1}{2}\right)^2+2,25\)
Vì \(\left(\sqrt{x}-\frac{1}{2}\right)^2\ge0\) với mọi x\(\ge\)0
=> \(-\left(\sqrt{x}-\frac{1}{2}\right)^2\le0\) vowis mọi x\(\ge0\)
=> \(-\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+2,25\le2,25\) với mọi x\(\ge0\)
Vậy GTLN của A là 2,25 khi x=\(\frac{1}{2}\)
Giá trị lớn nhất của biểu thức frac{\sqrt{x}}{x+1} là
(Nhập kết quả dưới dạng số thập phân gọn nhất)
a/ ĐKXĐ: $x\leq 2$
Áp dụng BĐT AM-GM:
$\sqrt{2-x}\leq (2-x)+\frac{1}{4}=\frac{9}{4}-x$
$\Rightarrow B=x+\sqrt{2-x}\leq x+\frac{9}{4}-x=\frac{9}{4}$
Vậy $B_{\max}=\frac{9}{4}$
Giá trị này đạt tại $2-x=\frac{1}{4}\Leftrightarrow x=\frac{7}{4}$
b/ ĐKXĐ: $x\geq \frac{-3}{2}$
PT $\Leftrightarrow \sqrt{2x+3}=16-x$
$\Rightarrow 2x+3=(16-x)^2=x^2-32x+256$
$\Leftrightarrow x^2-34x+253=0$
$\Leftrightarrow (x-23)(x-11)=0$
$\Rightarrow x=23$ hoặc $x=11$
Thử lại thấy $x=11$ thỏa mãn
Vậy tập nghiệm của phương trình là $\left\{11\right\}$
đặt \(\sqrt{3-x}=t\Rightarrow t^2=3-x=>x=3-t^2\) ĐK x<=3=> t>=0
E=t+3-t^2
E=3+1/4-(t-1/2)^2
=> E>=13/4 khi t=1/2=> x=11/4
GTNN của P là \(\frac{15}{2}\). Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi a=1/3;b=4/5;c=3/2.
X=1,2
Ưmmm hình như sai