QB
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
5 tháng 2 2021
1, Ta có: 3-x2+2x=-(x2-2x+1)+4=-(x-1)2+4
vì (x-1)2 luôn lớn hơn hoặc bằng không với mọi x-->-(x-1)2 nhỏ hơn hoặc bằng 0 với mọi x
vậy giá trị lớn nhất của biểu thức 3-x2+2x là 4
5 tháng 2 2021
các bài giá trị nhỏ nhất còn lại làm tương tự bạn nhé
chỉ cần đưa về nhân tử chung hoặc hằng đẳng thức là được
3 tháng 11 2016
Ta có: \(M=x^2+4x+5=\left(x^2+4x+4\right)+1=\left(x+2\right)^2+1\ge1\)
Dấu "=" xảy ra khi : \(\left(x+2\right)^2=0\Rightarrow x+2=0\Rightarrow x=-2\)
Vậy \(M_{min}=1\) khi \(x=-2\)
AT
3 tháng 11 2016
Ta có :
M = x2+4x+5 = (x2 + 2.2.x + 22) + 1
= (x + 2)2 + 1
Do (x+2)2 lớn hơn hoặc bằng 0 => M lớn hơn hoặc bằng 1 => M đạt giá trị nhỏ nhất <=> M = 1
Khi đó : (x + 2)2 + 1 = 1 <=> x + 2 = 0 <=> x = -2
Vậy giá trị nhỏ nhất của M là 0 tại x = -2
DN
26 tháng 8 2018
ta có:\(A=x^2-4x+5\)
\(\Leftrightarrow A=x^2-2.x.2+2^2-4+5\)
\(\Leftrightarrow A=\left(x-2\right)^2+1\)
Do \(\left(x-2\right)^2\ge0\) với mọi x (dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=2\))
\(\Rightarrow\left(x-2\right)^2+1\ge1\) hay \(A\ge1\)(dấu "=" xảy ra\(\Leftrightarrow x=2\))
vậy \(A_{min}=1\) tại \(x=2\)
Ta có:\(B=-x^2+4x+5\)
\(\Leftrightarrow B=-\left(x^2-4x-5\right)\)
\(\Leftrightarrow B=-\left(x^2-2.x.2+2^2-4-5\right)\)
\(\Leftrightarrow B=-\left[\left(x-2\right)^2-5\right]\)
\(\Leftrightarrow B=-\left(x-2\right)^2+5\)
Do \(-\left(x-2\right)^2\le0\) với mọi x (dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=2\))
\(\Rightarrow-\left(x-2\right)^2+5\le5\) hay \(B\le5\) (dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=2\))
vậy \(B_{max}=5\) tại \(x=2\)
26 tháng 8 2018
A=\(x^2-4x+5=x^2-4x+4+1\)
\(=\left(x-2\right)^2+1\)
\(\left(x-2\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow\left(x-2\right)^2+1\ge1\)
\(\Rightarrow A\ge1\)
Dấu = xảy ra khi
x-2=0
\(\Rightarrow x=2\)
vậy GTNN của A=1 khi x=2
B=\(-x^2+4x+5=-\left(x^2-4x-5\right)\)
\(\Rightarrow-\left(x-2\right)^2+9\)
\(-\left(x-2\right)^2\le0\)
\(\Rightarrow-\left(x-2\right)^2+9\le9\)
\(\Rightarrow B\le9\)
Dấu = xảy ra khi \(-\left[-\left(x-2\right)^2+9\right]\)
đạt GTNN
suy ra x-2=0
suy ra x=2
MC
1 tháng 12 2016
GTNN :
B=4x2+4x+11
= (2x)2+2*x*2+22+7
=(2x+2)2+7>= 7
dấu ''='' sảy ra khi 2x+2=0
=> x = -1
vậy GTNN của biểu thức B là 7 tại x = -1
30 tháng 9 2018
\(B=4x^2+4x+11\)
\(=4x^2+4x+1+10\)
\(=\left(2x+1\right)^2+10\ge10\)
Dau "=" xay ra <=> \(x=-\frac{1}{2}\)
Vay.....
25 tháng 7 2016
a) A= x2 + 4x + 5
=x2+4x+4+1
=(x+2)2+1≥0+1=1
Dấu = khi x+2=0 <=>x=-2
Vậy Amin=1 khi x=-2
b) B= ( x+3 ) ( x-11 ) + 2016
=x2-8x-33+2016
=x2-8x+16+1967
=(x-4)2+1967≥0+1967=1967
Dấu = khi x-4=0 <=>x=4
Vậy Bmin=1967 <=>x=4
Bài 2:
a) D= 5 - 8x - x2
=-(x2+8x-5)
=21-x2+8x+16
=21-x2+4x+4x+16
=21-x(x+4)+4(x+4)
=21-(x+4)(x+4)
=21-(x+4)2≤0+21=21
Dấu = khi x+4=0 <=>x=-4
10 tháng 10 2017
Bài 1:
c)C=x2+5x+8
=x2+5x+\(\left(\dfrac{5}{2}\right)^2\)+\(\dfrac{7}{4}\)
=\(\left(x+\dfrac{5}{2}\right)^2\)+\(\dfrac{7}{4}\)\(\ge\dfrac{7}{4}\)
Vậy \(C_{min}=\dfrac{7}{4}\Leftrightarrow x=-\dfrac{5}{2}\)
LT
3
18 tháng 3 2018
Ta có:\(A=x^2-4x+\frac{1}{x^2-4x+4}+5\)\(=x^2-4x+4+\frac{1}{x^2-4x+4}+1\)
Áp dụng BĐT Cauchy ta có:\(A\ge2\sqrt{\left(x^2-4x+4\right).\frac{1}{x^2-4x+4}}+1=2+1=3\)
\(\Rightarrow GTNN\) của A là 3 đạt được khi \(x^2-4x+4=\frac{1}{x^2-4x+4}\Rightarrow\left(x-2\right)^4=1\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-2=1\\x-2=-1\end{cases}\Rightarrow}\orbr{\begin{cases}x=3\\x=1\end{cases}}\)
25 tháng 9 2016
1. Đặt \(t=x^2,t\ge0\)
\(3x^4+4x^2-2\ge3.0+4.0-2=-2\)
=> MIN = -2 khi x = 0
2. \(\left(x^2+2\right)\left(x+1\right)=0\)\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x^2+2=0\\x+1=0\end{array}\right.\)
Vì \(x^2+2\ge2>0\) => Vô nghiệm
Vậy x+1 = 0 => x = -1
3. Kết quả là 10
4. Ko rõ đề
Nhân vế đầu đc hằng đẳng thức.
Tách ra đc:(x^2+4x)^2-25 lớn hơn hoặc bằng -25
Dấu bằng xảy ra <=> x= 0 hoặc x= -4.