Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(y=\frac{\sqrt{2017\left(x-2015\right)}}{\sqrt{2017}\left(x+2\right)}+\frac{\sqrt{2016\left(x-2016\right)}}{\sqrt{2016}x}\le\frac{1}{2\sqrt{2017}}+\frac{1}{2\sqrt{2016}}\)
"=" \(\Leftrightarrow\)\(x=4032\)
\(A=\frac{3}{4}.4.x^2\left(8-x^2\right)\le\frac{3}{4}\left(x^2+8-x^2\right)^2=48\)
\(A_{max}=48\) khi \(x^2=8-x^2\Rightarrow x=\pm2\)
\(B=\frac{1}{2}\left(2x-1\right)\left(6-2x\right)\le\frac{1}{8}\left(2x-1+6-2x\right)^2=\frac{25}{8}\)
\(B_{max}=\frac{25}{8}\) khi \(2x-1=6-2x\Rightarrow x=\frac{7}{4}\)
\(C=\frac{1}{\sqrt{3}}.\sqrt{3}x\left(3-\sqrt{3}x\right)\le\frac{1}{4\sqrt{3}}\left(\sqrt{3}x+3-\sqrt{3}x\right)^2=\frac{3\sqrt{3}}{4}\)
\(C_{max}=\frac{3\sqrt{3}}{4}\) khi \(\sqrt{3}x=3-\sqrt{3}x=\frac{\sqrt{3}}{2}\)
\(D=\frac{1}{20}.20x\left(32-20x\right)\le\frac{1}{80}\left(20x+32-20x\right)^2=\frac{64}{5}\)
\(D_{max}=\frac{64}{5}\) khi \(20x=32-20x\Rightarrow x=\frac{4}{5}\)
\(E=\frac{4}{5}\left(5x-5\right)\left(8-5x\right)\le\frac{1}{5}\left(5x-5+8-5x\right)=\frac{9}{5}\)
\(E_{max}=\frac{9}{5}\) khi \(5x-5=8-5x\Leftrightarrow x=\frac{13}{10}\)
\(A=\frac{1}{6}\left(6-2x\right)\left(12-3y\right)\left(2x+3y\right)\)
\(A\le\frac{1}{6}\left(\frac{6-2x+12-3y+2x+3y}{3}\right)^3=36\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=2\end{matrix}\right.\)
\(A=\frac{\frac{ab}{\sqrt{2}}\sqrt{2\left(c-2\right)}+\frac{bc}{\sqrt{3}}\sqrt{3\left(a-3\right)}+\frac{ca}{2}\sqrt{4\left(b-4\right)}}{abc}\)
\(A\le\frac{\frac{abc}{2\sqrt{2}}+\frac{abc}{2\sqrt{3}}+\frac{abc}{4}}{abc}=\frac{1}{2\sqrt{2}}+\frac{1}{2\sqrt{3}}+\frac{1}{4}\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}a=6\\b=8\\c=4\end{matrix}\right.\)
Mẫu là abc nó lại khác nó dễ hơn thế này nhiều vì khi đó mẫu và tử sẽ hết abc
Lời giải:
Áp dụng BĐT Bunhiacopxky:
\(y^2=(3x+\sqrt{8-x^2})^2\leq [x^2+(8-x^2)](3^2+1^2)\)
\(\Leftrightarrow y^2\leq 80\Rightarrow y\leq 4\sqrt{5}\)
Đáp án C
\(A=4\sqrt{2}sinx+1-2sin^2x+2=-2sin^2x+4\sqrt{2}sinx+3\)
Đặt \(sinx=t\Rightarrow t\in\left[-1;1\right]\)
\(A=f\left(t\right)=-2t^2+4\sqrt{2}t+3\)
Xét hàm \(f\left(t\right)\) trên \(\left[-1;1\right]\)
\(-\dfrac{b}{2a}=-\sqrt{2}\notin\left[-1;1\right]\)
\(f\left(-1\right)=1-4\sqrt{2}\) ; \(f\left(1\right)=1+4\sqrt{2}\)
\(\Rightarrow A_{max}=f\left(1\right)=1+4\sqrt{2}\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=1\\b=4\\c=2\end{matrix}\right.\)
Ủa đề bài sai, \(c>a\) chứ sao \(c\le a\) được?
//Em xem lại câu hỏi hồi nãy nhé, lúc nhấn gửi đáp án mới làm được 1 nửa nên chưa đúng đâu