DT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
31 tháng 10 2015
1.ta có: 7x-2x^2=-2(x^2-7/2x)
=-2(x^2-2*7/4x+49/16-49/16)
=-2(x-7/4)^2+49/8 <=49/8
Dấu bằng xáy ra <=> x=7/4
Vậy max=49/8 <=> x=7/4
DD
2
28 tháng 12 2016
\(\frac{2}{x^2-x+1}=\frac{2}{x^2-x+\frac{1}{4}+\frac{3}{4}}=\frac{2}{\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}}\)
Ta thấy: \(\left(x-\frac{1}{2}\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}\)
\(\Rightarrow\frac{2}{\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}}\ge\frac{2}{\frac{3}{4}}=\frac{8}{3}\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\left(x-\frac{1}{2}\right)^2=0\Rightarrow x-\frac{1}{2}=0\Rightarrow x=\frac{1}{2}\)
Vậy \(Max=\frac{8}{3}\) khi \(x=\frac{1}{2}\)
28 tháng 12 2016
Ta có:
\(\frac{2}{x^2-x+1}\)
\(=\frac{2}{x^2-2\cdot\frac{1}{2}x+\frac{1}{4}+\frac{3}{4}}\)
\(=\frac{2}{\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}}\le\frac{2}{\frac{3}{4}}=\frac{8}{3}\)
Dấu bằng xảy ra khi \(x-\frac{1}{2}=0\)
\(x=0+\frac{1}{2}=\frac{1}{2}\)
Vậy GTLN của phân thức trên là \(\frac{8}{3}\) khi \(x=\frac{1}{2}\)
15 tháng 9 2017
\(4-x^2+6x=-\text{[}x^2-2\cdot x\cdot3+3^2-15\text{]}\)
\(=-\left[x-3\right]^2+15\)
\(-\left[x-3\right]^2\le0\)
\(\Rightarrow-\left[x-3\right]^2+15\le15\)
=> \(GTLN-\left[x-3\right]^2+15=15\)khi x = 3
15 tháng 9 2017
4-x^2+6x=-(x^2-6x-4)
=-(x^2-2x3+3^2)+13
=-(x-3)^2+13
vì -(x-3)^2\(\le\)0
\(\rightarrow\)GTLN của biểu thức trên bằng 13 tại x=3
NM
2
22 tháng 12 2016
\(ax^2+a=3-4x\Leftrightarrow ax^2+4x+a-3=0\left(1\right)\)
tìm tiềm kiện để (1) có nghiệm
a=0=>có nghiệm x=3/4 với a khác không
\(2^2-a\left(a-3\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow a^2-3a-4\le0\)\(\Rightarrow-1\le a\le4\)
GTLN A=\(4\)
HP
22 tháng 12 2016
A=(3-4x)/(x^2+1)
ta có 4-A=4-(3-4x)/(x^2+1)
=[4(x^2+1)-3+4x]/(x^2+1)
=(4x^2+4-3+4x)/(x^2+1)=(4x^2+4x+1)/(x^2+1)
=(2x+1)^2/(x^2+1) >= 0 với mọi x
=>A=4-(2x+1)^2/(x^2+1) <= 4 với mọi x
Vậy maxA=4 ,dấu "=" xảy ra khi x=-1/2
Do: (x + 1)2 \(\ge\)0 => -(x + 1)2 \(\le\)0 => 13 + [-(x + 1)2] = 13 - (x + 1)2\(\le\)13
Đẳng thức xảy ra khi: (x + 1)2 = 0 => x = -1
Vậy giá trị lớn nhất của 13 - (x + 1)2 là 13 khi x = -1