LH
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NN
2
19 tháng 2 2017
\(A=36x^2+24x+7\)
\(A=\left(6x\right)^2+2.6x.2+2^2-2^2+7\)
\(A=\left(6x+2\right)^2+3\)
\(\left(6x+2\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow A\ge3\)
\(\Rightarrow Min_A=3\)
Để đạt GTNN thì \(\left(6x+2\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow6x+2=0\Leftrightarrow x=\frac{-1}{3}\)
Vậy A đạt GTNN tại x=\(\frac{-1}{3}\)
16 tháng 11 2016
\(\frac{x^2+x+1}{x^2+2x+1}=1-\frac{x}{\left(x+1\right)^2}\)
\(=1-\frac{1}{x+1}+\frac{1}{\left(x+1\right)^2}=\left[\frac{1}{4}-\frac{1}{x+1}+\frac{1}{\left(x+1\right)^2}\right]+\frac{3}{4}\)
\(=\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{x+1}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}\)
\(\Rightarrow P\ge\frac{3}{4}\)
Vậy \(Max_P=\frac{3}{4}\Leftrightarrow x=1\)
17 tháng 3 2019
a) \(A=9x^2-30x+30\)
\(A=\left(3x\right)^2-2\cdot3x\cdot5+5^2+5\)
\(A=\left(3x-5\right)^2+5\ge5\forall x\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=\dfrac{5}{3}\)
17 tháng 3 2019
b) \(B=16x^2-24x-3\)
\(B=\left(4x\right)^2-2\cdot4x\cdot3+3^2-13\)
\(B=\left(4x-3\right)^2-13\ge-13\forall x\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{4}\)
19 tháng 10 2019
c) Cách 1:
x^4+3x^3-x^2+ax+b x^2+2x-3 x^2+x x^4+2x^3-3x^2 - x^3+2x^2+ax+b x^3+2x^2-3x - (a+3)x+b
Để \(P\left(x\right)⋮Q\left(x\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(a+3\right)x+b=0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a+3=0\\b=0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}a=-3\\b=0\end{cases}}\)
Vậy a=-3 và b=0 để \(P\left(x\right)⋮Q\left(x\right)\)
19 tháng 10 2019
a)
2n^2-n+2 2n+1 n-1 2x^2+n - -2n+2 -2n-1 - 3
Để \(2n^2-n+2⋮2n+1\)
\(\Leftrightarrow3⋮2n+1\)
\(\Leftrightarrow2n+1\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)
\(\Leftrightarrow n\in\left\{0;1;-2;-1\right\}\)
Vậy \(n\in\left\{0;1;-2;-1\right\}\)để \(2n^2-n+2⋮2n+1\)
HN
31 tháng 3 2019
\(D=\frac{x^{2}-2x+2018}{x^{2}}\)
\(D=\frac{x^{2}-2*x*1+1+2017}{x^{2}}\)
\(D= \frac{(x-1)^{2}+2017}{x^{2}}\)
Nhận xét: Để D Đặt GTNN thì \((x-1)^{2} + 2017\) Đạt GTNN
Mà \((x-1)^{2} \geq 0\) . Nên:
\((x-1)^{2}+2017\)\(\geq 2017\). GTNN của \((x-1)^{2}+2017=2017 \) Khi x-1=0 => x=1
Thay x=1 vào D
GTNN D=2017
TM
24 tháng 1 2017
\(Q=\frac{12x^2+20x+3}{6x^2+43x+7}=\frac{12x^2+18x+2x+3}{6x^2+42x+x+7}=\frac{6x\left(2x+3\right)+\left(2x+3\right)}{6x\left(x+7\right)+\left(x+7\right)}=\frac{\left(6x+1\right)\left(2x+3\right)}{\left(6x+1\right)\left(x+7\right)}=\frac{2x+3}{x+7}\)\(P=\frac{8x^2+36x+36}{x^2+10x+21}=\frac{4\left(2x^2+9x+9\right)}{x^2+3x+7x+21}=\frac{4\left(2x^2+3x+6x+9\right)}{x\left(x+3\right)+7\left(x+3\right)}=\frac{4\left[x\left(2x+3\right)+3\left(2x+3\right)\right]}{\left(x+3\right)\left(x+7\right)}=\frac{4\left(x+3\right)\left(2x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(x+7\right)}=\frac{4\left(2x+3\right)}{x+7}\)
=> \(Q:P=\frac{2x+3}{x+7}:\frac{4\left(2x+3\right)}{x+7}=\frac{2x+3}{x+7}.\frac{x+7}{4\left(2x+3\right)}=\frac{1}{4}\)
=>\(Q=\frac{1}{4}P\)
24 tháng 1 2017
\(\frac{Q\left(0\right)}{P\left(0\right)}=\frac{3.21}{7.36}=\frac{1}{4}\Rightarrow Q=\frac{1}{4}P\)
MT
6 tháng 3 2020
a) Ta có \(P\left(x\right)=\left(x+1\right)\left(x+3\right)\left(x+5\right)\left(x+7\right)+a\)
\(=\left(x+1\right)\left(x+7\right)\left(x+3\right)\left(x+5\right)+a\)
\(=\left(x^2+8x+7\right)\left(x^2+8x+15\right)+a\)
Đặt \(b=x^2+8x+9\) khi đó P(x) có dạng:
\(\left(b-2\right)\left(b+6\right)+a=b^2+4b+a-12=b\left(b+4\right)+a-12\)
nên để \(P\left(x\right)⋮Q\left(x\right)\Leftrightarrow a-12=0\Leftrightarrow a=12\)
YN
30 tháng 6 2021
\(1.\)
\(-17-\left(x-3\right)^2\)
Ta có: \(\left(x-3\right)^2\ge0\)với \(\forall x\)
\(\Leftrightarrow-\left(x-3\right)^2\le0\)với \(\forall x\)
\(\Leftrightarrow17-\left(x-3\right)^2\le17\)với \(\forall x\)
Dấu '' = '' xảy ra khi:
\(\left(x-3\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow x-3=0\)
\(\Leftrightarrow x=3\)
Vậy \(Max=-17\)khi \(x=3\)
YN
30 tháng 6 2021
\(2.\)
\(A=x\left(x+1\right)+\frac{3}{2}\)
\(A=x^2+x+\frac{3}{2}\)
\(A=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{5}{4}\)
\(\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{5}{4}\ge\frac{5}{4}\)với \(\forall x\)
\(\Leftrightarrow\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{5}{4}\ge\frac{5}{4}\)với \(\forall x\)
Vậy \(Max=\frac{5}{4}\)khi \(x=\frac{-1}{2}\)
PT
6
13 tháng 11 2016
Ta có: x4 - 5x + a = (x2 - 3x + 2)(x2 + 3x + 2) + a - 4
Để đây là phép chia hết thì phần dư phải = 0 hay
a - 4 = 0 <=> a = 4
\(A=36x^2+24x+7\)
\(A=\left(6x\right)^2+2.6x.2+2^2+3\)
\(A=\left(6x+2\right)^2+3\)
Vì \(\left(6x+2\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow\left(6x+2\right)^2+3\ge3\forall x\)
\(\Rightarrow A\ge3\forall x\)
\(\Rightarrow A=3\Leftrightarrow\left(6x+2\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow6x+2=0\)
\(\Leftrightarrow6x=-2\)
\(\Leftrightarrow x=-\frac{1}{3}\)
Vậy \(Amin=3\Leftrightarrow x=-\frac{1}{3}\)
36x2+24x+7
=36x2+24x+4+3
=(36x2+24x+4)+3
=(6x+2)2+3
vì bình phương của 1 số luôn lớn hơn hoặc bằng 0
suy ra (6x+2)2>=0
suy ra (6x+2)2+3>=3
Min của A=3 khi:
6x+2=0
6x= -2
x=-2/6
vậy Mim của A=3 khi x=-2/6