K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TT
4
17 tháng 4 2017
Gọi cái cần tìm min là P
Ta có:
\(\left(x+y+z\right)^2=x^2+y^2+z^2+2\left(xy+yz+zx\right)\)
\(\Rightarrow xy+yz+zx\ge\frac{\left(x+y+z\right)^2-27}{2}\)
\(\Rightarrow P\ge\left(x+y+z\right)+\frac{\left(x+y+z\right)^2-27}{2}\)
\(=\frac{\left(x+y+z+1\right)^2}{2}-14\ge-14\)
Vậy min của P = - 14
13 tháng 12 2015
có: \(x^2+y^2\ge2xy\left(BDTCauchy\right)\)
\(x^2+z^2\ge2xz\)
\(y^2+z^2\ge2yz\)
Cộng vế với vế \(\Rightarrow x^2+y^2+z^2\ge xy+xz+yz\)
\(\Rightarrow\left(x+y+z\right)^2\ge3\left(xy+xz+yz\right)\)
\(\Rightarrow\frac{a^2}{3}\ge xy+xz+yz\)
MaxM=a2/3
Dấu "=" xảy ra <=> x=y=z=1/3a
Vì x<y nên a<b.Ta có x=a/m=2a/2m,y=b/m=2b/2m
Chọn số z=2a+1/2m .Do 2a<2a+1=>x<z(1)
Do a<b nên a+1nên a+1 nhỏ hơn hoặc bằng b=>2a+2<=2b
Ta có 2a+1<2a+2<=2b nên 2a+1<2b. Do đó z<y (2)
Từ 1 và 2 suy ra x<z<y