Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A B C M N
Ta có: BM = AB (gt) => tam giác ABM cân tại B => \(\widehat{BMA}=\widehat{BAM}=\frac{180^0-\widehat{B}}{2}=\frac{180^0-60^0}{2}=60^0\)
Xét tam giác ABC có \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\) => \(\widehat{C}=180^0- \left(\widehat{A}+\widehat{B}\right)=180^0-80^0-60^0=40^0\)
Lại có: AC = AC (gt) => tam giác ANC cân tại C => \(\widehat{ANC}=\widehat{NAC}=\frac{180^0-40^0}{2}=70^0\)
Xét tam giác AMN có: \(\widehat{MAN}+\widehat{AMN}+\widehat{ANM}=180^0\) => \(\widehat{MAN}=180^0-60^0-70^0=50^0\)
Vậy ...
A B C Q P R
Dựng tam giác đều BRC sao cho A,R cùng thuộc một nửa mặt phẳng bờ BC.
Ta có: \(BR=BC=PQ,\)\(BR||PQ\) vì \(\widehat{ABR}=\widehat{AQP}=15^0\), suy ra BQPR là hình bình hành
Vì \(PR||AQ,\) \(\widehat{QAR}=\widehat{AQP}=15^0\) nên APRQ là hình thang cân
Lại có AR là phân giác góc PAQ nên \(\widehat{PRA}=\widehat{QAR}=\widehat{PAR}\), suy ra AP = PR = RQ
Mà PR = BQ do BQPR là hình bình hành nên BQ = RQ. Do đó QC là trung trực của BR
Xét \(\Delta PQC\): \(QC\perp QP\)vì \(QC\perp BR,BR||PQ\) và \(\widehat{QPC}=45^0\)
Suy ra \(\Delta PQC\) vuông cân tại Q. Vậy CQ = PQ = BC.
Chia \(n^3-n^2+2n+7\) cho \(n^2+1\) , được \(n-1,\) dư \(n+8\)
\(n+8⋮n^2+1\)
\(\Rightarrow\left(n+8\right)\left(n-8\right)=n^2-64⋮n^2+1\)
\(\Rightarrow n^2+1-65⋮n^2+1\Rightarrow65⋮n^2+1\)
Lần lượt cho \(n^2+1\) bằng \(1;5;13;65\) được n bằng \(0;\pm2;\pm8\)
Theo bài ra ta có ;
\(\hept{\begin{cases}\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}\\x-y+z=8\end{cases}}\)
Áp dụng TC của dãy tỉ số bằng nhau , ta có :
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}=\frac{x-y+z}{2-3+5}=\frac{8}{4}=2\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=4\\y=6\\z=10\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x^2=16\\y^2=36\\z^2=100\end{cases}\Rightarrow x^2+y^2-z^2=16+36-100=-48}\)
Ta có: (y - 5)(y + 8) - (y + 4)(y - 1) = y2 + 3y - 40 - y2 - 3y + 4 = -36
=> biểu thức ko phụ thuộc vào biến y
b) y4 - (y2 - 1)(y2 + 1) = y4 - y4 + 1 = 1
=> biểu thức ko phụ thuộc vào biến y
c) (3x- 5)(2x + 11) - (2x + 3)(3x + 7) = 6x2 + 23x - 55 - 6x2 - 23x - 21 = -76
=> biểu thức ko phụ thuộc vào biến x
d) (x - 5)(2x + 3) - 2x(x - 3) + x + 7 = 2x2 - 7x - 15 - 2x2 + 6x + x + 7 = -8
=> biểu thức ko phụ thuộc vào biến x
D
#ĐN
Xét `\Delta ABC`:
$\widehat {A}+ \widehat {B} + \widehat {C}=180^0 (\text {định lý tổng số đo 3 góc trong 1 tam giác})$
`->` $ 50^0+ 65^0+ \widehat {C}=180^0$
`->` $\widehat {C} = 180^0-50^0-65^0=65^0$
Xét các đáp án trên `-> B.`