Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a. Xét tam giác ABM và tam giác DCM có:
+, BM = MC ( AM là đường trung tuyến của tam giác ABC )
+, Góc AMB = góc DMC ( 2 góc đối đỉnh )
+, AM = MD ( gt )
=> tam giác ABM = tam giác DCM ( c.g.c )
=> AB = CD ( 2 cạnh tương ứng )
=> góc BAM = góc CDM ( 2 góc tương ứng )
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong
=> AB // CD ( đpcm )
a, Vì tam giác ABC cân tại A nên \(\widehat{ABC}=\frac{180^o-\widehat{A}}{2}\) \(\left(1\right)\)
Vì AB = AC , BC = CE
=> AB + BD = AC + CE
=> AD = AE
=> tam giác ADE cân tại A.
=> \(\widehat{ADE}=\frac{180^o-\widehat{A}}{2}\) \(\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right)\) và \(\left(2\right)\)ta suy ra: \(\widehat{ABC}=\widehat{ADE}\)
mà hai góc này ở vị trí đồng vị nên \(DE\text{//}BC\)
b, Vì tam giác ABC nên \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)
Ta có: \(\widehat{ABC}=\widehat{DBM}\) ( đối đỉnh )
\(\widehat{ACB}=\widehat{ECN}\) ( đối đỉnh )
mà \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)nên \(\widehat{DBM}=\widehat{ECN}\)
Xét tam giác BDM vuông tại M và tam giác CEN vuông tại N, có:
BD = CE ( gt)
\(\widehat{DBM}=\widehat{ECN}\)
=> Tam giác BDM = Tam giác CEN ( cạnh huyền - góc nhọn )
=> DM = EN ( 2 cạnh tương ứng )
c, Vì Tam giác BDM = Tam giác CEN nên BM = CN
Ta có: \(\widehat{ABC}+\widehat{ABM}=180^o\) ( kề bù )
\(\widehat{ACB}+\widehat{ACN}=180^o\)( kề bù )
mà \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)nên \(\widehat{ABM}=\widehat{ACN}\)
Xét tam giác ABM và tam giác ACN, có:
AB = AC (gt)
\(\widehat{ABM}=\widehat{ACN}\)
BM = CN (cmt)
=> Tam giác ABM = Tam giác ACN ( c-g-c)
=> \(\widehat{AMB}=\widehat{ANC}\)
=> Tam giác AMN cân tại A.
A B C M I N 1 2
a) xét \(\Delta IMA\)và \(\Delta IMC\)có \(\hept{\begin{cases}AI=IC\left(gt\right)\\\widehat{AIM}=\widehat{CIM}=90^o\\IMchung\end{cases}}\)
do đó \(\Delta IMA=\Delta IMC\left(c.g.c\right)\)
suy ra AM = MC ( 2 cạnh tương ứng )
tam giác MAC có MA = MC suy ra tam giác MAC cân tại M
ta có góc BAC = 45 độ \(\Rightarrow\widehat{B}=\widehat{C}=\frac{180^o-45^o}{2}=67,5^o\)
\(\widehat{A_1}+\widehat{A_2}=\widehat{MAC}\)( vì tia AB nằm giữa 2 tia AM và AC )
mà \(\widehat{MAC}=\widehat{C}=67,5^o\)
\(\Rightarrow\widehat{A_1}=67,5^o-\widehat{A_2}=67,5^o-45^o=22,5^o\)
lại có \(\widehat{ABC}=\widehat{A_1}+\widehat{AMC}\) ( góc ABC là góc ngoài tam giác ABM )
đề có vẻ sai sai bạn chỉnh lại đề đi mk làm tới đây là thấy sai rồi cũng có thể mk vẽ hình sai bn sửa giùm mình hình nhé còn cách giải thì mk giải cho
chúc bạn học tốt
Bài 1:
Xét ΔABC có BD là phân giác
nen AD/AB=CD/BC
mà AB<BC
nên AD<CD