PT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
YN
11 tháng 9 2021
a. tìm a là số tự nhiên để 17a+8 là số chính phương
Giả sử \(17a+8=x^2\Rightarrow17a-17+25=x^2\Rightarrow17\left(a-1\right)=x^2-25\Rightarrow17\left(a-1\right)=\left(x-5\right)\left(x+5\right)\)
\(\Rightarrow\left(x-5\right);\left(x+5\right)⋮17\)
\(\Rightarrow x=17n\pm5\Rightarrow a=17n^2\pm10n+1\)
VD
2
23 tháng 8 2015
Ta có:
n^2+2002=m^2 (m là stn)
m^2 - n^2 = 2002
(m-n).(m+n)=2002
Nếu m, n cùng tính chẵn lẻ thì m-n và m+n cùng chẵn nên m-n và m+n đều chia hết cho 2
=> (m-n).(m+n) chia hết cho 4
Mà 2002 không chia hết cho 4 => Loại
Nếu m, n ko cùng tính chẵn lẻ thì m-n và m+n đều lẻ => (m-n).(m+n) là số lẻ
Mà 2002 là chẵn => Loại
Vậy ko tồn tại n thỏa mãn đề bài
**** CHO MIH NHÉ
23 tháng 8 2015
Đặt n^2 + 2002 = a^2
=> 2002 = a^2 - n^2
=> 2002 = ( a - n )(a + n )
TK
5 tháng 4 2016
đặt 2^n+9=k^2(vì 2^n+9 là số cp)
=>2^n=k^2-9
=>2^n= (k-3)(k+3)
ta có n=b+c ( b,c là số bất kì )
=>2^bx2^c=(k-3)(k+3)
=>2^b=k-3
2^c=k+3
=>2^c-2^b=6(c>b)
=>2^b(2^(c-b)-1)=6
TH1:2^b=1;2^(c-b)-1=6=>2^(c-b)=7 loại
TH2: 2^b=2;2^(c-b)-1=3
=>b=1 ;c=3 thay vào T/m
vậy n=b+c=4
G
3
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
10 tháng 5 2021
Giả sử \(m\ge n\).
Ta có: \(2^{2m}+2^{2n}=4^m+4^n=4^n\left(4^{m-n}+1\right)\).
Đặt \(4^{m-n}+1=l^2\Leftrightarrow4^{m-n}=\left(l-1\right)\left(l+1\right)\)
Dễ thấy với các trường hợp của \(m-n\)thì không có \(l\)thỏa mãn.
Vậy phương trình vô nghiệm.
T
0
BB
1
28 tháng 6 2017
Đặt n^2+1234=a^2 ( a thuộc N)
ta có:
\(n^2+1234=a^2\)
\(\Leftrightarrow a^2-n^2=1234\)
\(\Leftrightarrow\left(a+n\right)\left(a-n\right)=1234\)
Vì a thuộc N và n thuộc N nên ta có bảng:
| a+n | 1 | 1234 | 2 | 617 |
| a-n | 1234 | 1 | 617 | 2 |
| a | 617,5 | 617,5 | 309,5 | 309,5 |
| n | -616,5 | 616,5 | -207,5 | 307,5 |
| (Không thỏa mãn) | (Không thỏa mãn) | (Không thỏa mãn) | (Không thỏa mãn) |
Vậy không có số tự nhiên n nào thỏa mãn đề bài
S
13 tháng 7 2018
1/ Câu hỏi của Lý Khánh Linh - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
2/
Đặt \(n^2+4n+2013=m^2\left(m\in N\right)\)
\(\Rightarrow\left(n^2+4n+4\right)+2009=m^2\)
\(\Rightarrow m^2-\left(n+2\right)^2=2009\)
\(\Rightarrow\left(m+n+2\right)\left(m-n-2\right)=2009\)
Vì \(m,n\in N\Rightarrow m+n+2;m-n-2\in N\Rightarrow m+n+2>m-n-2\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}m+n+2=2009\\m-n-2=1\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}m+n=2007\\m-n=3\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}m=1005\\n=1002\end{cases}}}\)
Vậy n = 1002
Vì n2 + 81 là số chính phương, ta đặt n2 + 81 = k2 (k thuộc N*)
<=> 81 = k2 - n2
<=> (k - n)(k + n) = 81 = 1.81 = 3.27 = 9.9
TH1: (k - n)(k + n) = 1.81
=> k - n = 1 và k + n = 81
=> (k - n) - (k + n) = 1 - 81
=> -2n = -80 => n = 40
TH2: (k - n)(k + n) = 3.27
=> k - n = 3 ; k + n = 27
=> -2n = -24 => n = 12
TH2: (k - n)(k + n) = 9.9
=> k - n = 9 ; k + n = 9
=> -2n = 0 => n = 0
Vậy n = {40;12;0}