Câu 1: Tính \(A=\sqrt[4]{49+20\sqrt{6}}+\sqrt[4]{49-20\sqrt{6}}\)\(B=\left(1+\frac{a+\sqrt{a}}{\sqrt{a}+1}\right)\left(1-\frac{a-\sqrt{a}}{\sqrt{a}-1}\right)\)Câu 2: Giải phương trình và hệ phương trình saua) \(3x^2+2x=2\sqrt{x^2+x}+1-x\)b) \(\hept{\begin{cases}\frac{x-y}{7}+\frac{2x+y}{17}=7\\\frac{4x+y}{5}+\frac{y-7}{19}=15\end{cases}}\)Câu 3: Cạnh huyền của một tam giác vuông bằng 10cm. Hai cạnh góc vuông hơn kém nhau 2cm. Tìm các cạnh góc vuông...
Đọc tiếp
Câu 1: Tính
\(A=\sqrt[4]{49+20\sqrt{6}}+\sqrt[4]{49-20\sqrt{6}}\)
\(B=\left(1+\frac{a+\sqrt{a}}{\sqrt{a}+1}\right)\left(1-\frac{a-\sqrt{a}}{\sqrt{a}-1}\right)\)
Câu 2: Giải phương trình và hệ phương trình sau
a) \(3x^2+2x=2\sqrt{x^2+x}+1-x\)
b) \(\hept{\begin{cases}\frac{x-y}{7}+\frac{2x+y}{17}=7\\\frac{4x+y}{5}+\frac{y-7}{19}=15\end{cases}}\)
Câu 3: Cạnh huyền của một tam giác vuông bằng 10cm. Hai cạnh góc vuông hơn kém nhau 2cm. Tìm các cạnh góc vuông của tam giác đó.
Câu 4: Từ một điểm A ở ngoài đường tròn (O; R) vẽ tiếp tuyến AB và cát tuyến AMN của đường tròn (M nằm giữa A và N; B thuộc cung lớn MN). Gọi C là điểm chính giữa cung nhỏ MN. Đường thẳng MN lần lượt cắt OC và BC tại I và E.
a) CMR: Tứ giác AIOB là tứ giác nội tiếp.
b) CMR: \(\Delta ABE\)cân.
c) Biết AB = 2R. Tính chu vi của nửa đường tròn ngoại tiếp tứ giác AIOB theo R.
d) Kẻ tiếp tuyến thứ hai AL của (O). Gọi K là giao điểm của LB và AO. CMR: AM.AN = AL2; AK.AO = AM.AN
Câu 5: Cho x, y là hai số thỏa mãn x + 2y = 3. Tìm giá trị nhỏ nhất của: E = x2 + 2y2
Câu 6: Tìm các cặp nghiệm nguyên trong các trường hợp sau
a) x2 - xy + y2 = 2x - 3y - 2
b) m2 + n2 = m + n + 8
Help me!!!
Thanks trc
