Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
- Căn cứ vào tính chất đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước.
- Vì điểm C cách mép gỗ AB một khoảng không đổi bằng 10cm nên khi tay di chuyển thì đầu bút chì C vạch nên một đường thẳng song song với AB và cách AB một khoảng 10cm.
Để chứng minh rằng MN=PQ, ta sẽ sử dụng tính chất của các tam giác đồng dạng.
Gọi X là giao điểm của MQ và NP.
Ta có các tam giác đồng dạng sau:
MQX và NPX (do MQ song song với NP, XM song song với PN và góc MXQ và PXN là góc đồng phía nội tiếp giữa hai đoạn thẳng MQ và NP).XMD và XCB (do MQ song song với CB và MD song song với BX).XNC và XAD (do NP song song với AD và NC song song với XA).
Từ tính chất của các tam giác đồng dạng, ta có thể viết các tỉ số tương ứng:
(1)PNMQ=PXQX(1)(2)CBMD=XBXM(2)(3)ADNC=AXNX(3)
Như vậy, từ các phương trình trên, ta có thể suy ra:
(4)PNMQ=CBMD⋅ADNC(4)
Vậy nên ta thấy rằng PNMQ=CBMD⋅ADNC.
Từ (4), ta thấy rằng MQ=PN khi và chỉ khi MD=NC, CB=AD, tức là ABCD là hình vuông.
Do đó, ta đã chứng minh được rằng MN=PQ khi và chỉ khi ABCD là hình vuông.
mong là đúng:))
Xét tam giác ABC ta có:
ON // AB (gt)
=> \(\dfrac{ON}{AB}=\dfrac{CO}{CA}\left(1\right)\)\(\dfrac{ON}{AB}=\dfrac{CO}{CA}\left(2\right)\)
Xét tam giác ABD ta có:
OM // AB (gt)
=> \(\dfrac{OM}{AB}=\dfrac{DO}{DB}\left(2\right)\)
Vì AB // CD nên \(\dfrac{DO}{DB}=\dfrac{CO}{CA}\left(3\right)\)
Từ (1), (2) và (3) suy ra:
\(\dfrac{ON}{AB}=\dfrac{OM}{AB}=>OM=ON\)
Vậy OM = ON.
a) Những đường thẳng song song với mặt phẳng (EFGH) là: AB; BC; CD; DA.
b) Đường thẳn AB song song với những mặt phẳng: (CDHG); (EFGH); (DCFE)
c) Đường thẳng AD song song với những đường thẳng: BC, FG, EH
a) Những đường thẳng song song với mặt phẳng (EFGH) là: AB; BC; CD; DA.
b) Đường thẳn AB song song với những mặt phẳng: (CDHG); (EFGH); (DCFE)
c) Đường thẳng AD song song với những đường thẳng: BC, FG, EH
Bài giải:
Ta có: EB // DD' // CC' và AE = CD = DE.
Nên theo định lí về các đường thẳng song song cách đều ta suy ra
AC' = C'D' = D'B
Vậy đoạn thẳng AB bị chia ra ba phần bằng nhau.
Xét tứ giác C'CEB có: CC'//EB (gt)
=> C'CEB là hình thang
Xét \(\Delta\)ADD' có : AC=CD (gt)
CC'=Đ' (gt)
=>AC'=C'D' (định lí 1) (1)
Xét hình thang CC'EB có: CD=DE (gt)
DD'//EB
=>C'D'=D'B(định lí 1) (2)
Từ (1) và (2) =>AC'=C'D'=D'B
Vậy đoạn thẳng AB được chia thành 3 phần bằng nhau.
Bài giải:
Tứ giác BCDE có:
BC // DE (vì cùng vuông góc với CD)
BC = DE
nên BCDE là hình chữ nhật
Do đó 
= 900 , 
= 900
Suy ra AB và EF cùng nằm trên một đường thẳn
a) Theo đề bài ta có:
\(\dfrac{AD}{DC}=\dfrac{BA}{BC}=\dfrac{15}{10}=\dfrac{3}{2}\)
\(\dfrac{AD}{AD+DC}=\dfrac{15}{15+10}hay\dfrac{AD}{AC}=\dfrac{15}{25}\)
=> AD = \(\dfrac{15.AC}{25}=\dfrac{15.15}{25}=9\left(cm\right)\)
DC = AC - AD = 15 - 9 = 6 (cm)
Vậy AD = 9cm; DC = 6cm.
b) Vì BD \(\perp\) BE nên BE là đường phân giác của góc ngoài tại đỉnh B.
Áp dụng tính chất đường phân giác của góc ngoài ta có:
\(\dfrac{EC}{EA}=\dfrac{EC}{EC+AC}=\dfrac{BC}{BA}\)
hay \(\dfrac{EC}{EC+15}=\dfrac{10}{15}=\dfrac{2}{3}\)
=> EC = 30 (cm)
Vậy EC = 30cm.
Bài giải:
Căn cứ vào tính chất đưởng thẳng song song với một đường thẳng cho trước ta kết luận là vì điểm C cách mép gỗ AB một khoảng bằng 10cm nên đầu chì C vạch nên đường thằng song song với AB và cách AB một khoảng 10cm.
Căn cứ vào tính chất đưởng thẳng song song với một đường thẳng cho trước ta kết luận là vì điểm C cách mép gỗ AB một khoảng bằng 10cm nên đầu chì C vạch nên đường thằng song song với AB và cách AB một khoảng 10cm.