MT
10
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
4 tháng 4 2015
a)Gọi 2 số lẻ liên tiếp là:n và n+2;ƯCLN(n;n+2)=d
=>n chia hết cho d và n+2 chia hết cho d
=>(n+2)-n chia hết cho d
=>2 chia hết cho d
=>d thuộc Ư(2)={1;2}
Mà n và n+2 là số lẻ =>ƯCLN(n;n+1)=1
=> điều phải chứng minh
4 tháng 4 2015
b)
Ta có:1/2-1/4+1/8-1/16+1/32-1/64=(1/2-1/4)+(1/8-1/16)+(1/32-1/64)
=(2/4-1/4)+(2/16-1/16)+(2/64-1/64)
=1/4+1/16+1/64
=16/64+4/64+1/64
=21/64=63/192
Ta có:1/3=64/192
Mà63/192<64/192
=>điều phải chứng minh
TH
4
KH
1 tháng 3 2018
2 số lẻ liên tiếp có dạng 2n + 1 và 2n + 3( n \(\in\) N )
Gọi D là ước số chung của chúng.Ta có 2n + 1 chia hết cho D và 3n + 3 chia hết cho D
Nên 2n + 3 - ( 2n+1) chia hết D hay 2 chia hết cho D
Nhưng D ko thể = 2 vì D là ước chung của 2 số lẻ .
Vậy D = 1 tức là 2 số lẻ liên tiếp bao giờ cũng nguyên tố cùng nhau
1 tháng 3 2018
Gọi 2 số lẻ liên tiếp là 2k+1;2k+3 ( k thuộc N )
Gọi ƯCLN (2k+1;2k+3) = d ( d thuộc N sao )
=> 2k+1 và 2k+3 đều chia hết cho d
=> 2k+3-(2k+1) chia hết cho d
=> 2 chia hết cho d
=> d = 1 hoặc d = 2 ( vì d thuộc N sao )
Mà 2k+1 lẻ nên d lẻ => d = 1
=> ƯCLN (2k+1;2k+3) = 1
=> ĐPCM
Tk mk nha
NN
11
17 tháng 4 2017
Gọi d là ước nguyên tố của n và n+2.
theo bài ra, ta có: n chia hết cho d
n+2 chia hết cho d
Suy ra n+2-n chia hết cho d
2 chia hết cho d
Suy ra d thuộc ước của 2={1;2}
Vì n và n+2 là số lè nên ko chia hết cho 2.
Suy ra d=1.
Vậy hai số lẻ liên tiếp là hai số nguyên tố cùng nhau.
Nhớ ks nha. Bài này mình làm rồi. Đúng 100% luôn đó.
^.^
V
1
28 tháng 2 2015
2 số lẻ liên tiếp có dạng 2n + 1 và 2n + 3( n \(\in\) N )
Gọi D là ước số chung của chúng.Ta có 2n + 1 chia hết cho D và 3n + 3 chia hết cho D
Nên 2n + 3 - ( 2n+1) chia hết D hay 2 chia hết cho D
Nhưng D ko thể = 2 vì D là ước chung của 2 số lẻ .
Vậy D = 1 tức là 2 số lẻ liên tiếp bao giờ cũng nguyên tố cùng nhau!
HQ
1
SV
1
ZR
1 tháng 2 2016
c)2 số lẻ liên tiếp có dạng 2n + 1 và 2n + 3( n \(\in\) N)
Gọi D là ước số chung của chúng.Ta có 2n + 1 chia hết cho D và 3n + 3 chia hết cho D
Nên 2n + 3 - ( 2n+1) chia hết D hay 2 chia hết cho D
Nhưng D ko thể = 2 vì D là ước chung của 2 số lẻ .
Vậy D = 1 tức là 2 số lẻ liên tiếp bao giờ cũng nguyên tố cùng nhau! (đpcm)
d)
N = abcabc = abc x 1001 = abc x (7 x 11 x 13)
=> abcabc chia hết cho 7, cho 11 và cho 13 (đpcm)
LC
8 tháng 11 2015
1)Gọi 2 số tự nhiên liên tiếp là n và n+1
Đặt ƯCLN(n,n+1)=d
Ta có: n chia hết cho d
n+1 chia hết cho d
=>n+1-n chia hết cho d
=>1 chia hết cho d
=>d=1
=>ƯCLN(n,n+1) =1
=>n và n+1 là 2 số nguyên tố cùng nhau
2)Gọi ƯCLN(2n+5,3n+7)=d
Ta có: 2n+5 chia hết cho d=>3.(2n+5) chia hết cho d=>6n+15 chia hết cho d
3n+7 chia hết cho d=>2.(3n+7) chia hết cho d=>6n+14 chia hết cho d
=>6n+15-(6n+14) chia hết cho d
=>1 chia hết cho d
=>d=1
=>ƯCLN(2n+5,3n+7)=1
=>2n+5 và 3n+7 là 2 số nguyên tố cùng nhau
8 tháng 11 2015
a)
Gọi 2 số tự nhiên liên tiếp là n; n+1
Gọi ƯCLN ( n;n+1) la d
=> n chia hết cho d; n+1 chia hết cho d
=> n+1-n chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d =1
=> ƯCLN ( n;n+1) =1
=> hai số tự nhiên liên tiếp luôn là hai số nguyên tố cùng nhau
b)
Gọi ƯCLN( 2n+5;3n+7) la d
=> 2n+5 chia hết cho d ; 3n+7 chia hết cho d
=> 3.(2n+5) chia hết cho d ; 2.(3n+7) chia hết cho d
=> 6n+15 chia hết cho d ; 6n+14 chia hết cho d
=> 6n+15-(6n+14) chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d= 1
=> ƯCLN( 2n+5;3n+7)=1
=>2n+5 và 3n+7 là hai số nguyên tố cùng nhau
SV
2
11 tháng 2 2020
Hai số lẻ liện tiếp có dạng 2n + 1 và 2n + 3 ( n thuộc N )
Đặt d thuộc ƯC ( 2n + 1; 2n + 3 ) ( d thuộc N* ) => 2n + 1 chia hết cho d và 2n + 3 chia hết cho d
Vậy ( 2n + 3 ) - ( 2n + 1 ) chia hết cho d <=> 2 chia hết cho d thuộc Ư( 2 ) <=> d thuộc {1; 2}
Nhưng d khác 2 vì d là ước của số lẻ. Vậy d = 1
=> Vậy 2 số lẻ liên tiếp nguyên tố cùng nhau
11 tháng 2 2020
Gọi 2 số lẻ liên tiếp là:2k+1;2K+3\(\left(k\inℕ\right)\)
Gọi (2k+1,2k+3)=d\(\left(d\inℕ^∗\right)\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2k+1⋮d\\2k+3⋮d\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\left(2k+3\right)-\left(2k+1\right)⋮d\)
\(\Rightarrow2⋮d\Rightarrow d\in\left\{1;2\right\}\)
Vì 2k+1 và 2k+3 lẻ nên chúng không chia hết cho 2 do đó d=1
Suy ra (2k+1,2k+3)=1 hay 2k+1 và 2k+3 nguyên tố cùng nhau(đpcm)
Gọi 2 số đó là:n+1 và n+3
Đặt UCLN(n+1,n+3)=d
Ta có:n+1 chia hết cho d
n+3 chia hết cho d
=>(n+3)-(n+1) chia hết cho d
=>2 chia hết cho d
=>d\(\in\)Ư(2)={1,2}
Mà n+1 và n+3 là số lẻ nên không chia hết cho 2
=>d=1
Vậy hai số lẻ liên tiếp bao giờ cũng nguyên tố cùng nhau(đpcm)
ta lấy 1 vd đơn giản : 1 và 3 UwCLN(1;3)=1
đó chứng minh duoc roi do