TT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
3 tháng 2 2017
Ta có: Tam giác ABC là tam giác vuông cân
=> AB=AC %%-
Mặt khác có: ˆBAH+ˆKAC=90oBAH^+KAC^=90o
mà ˆBAH+ˆHBA=90oBAH^+HBA^=90o
=>ˆHBA=ˆKACHBA^=KAC^@};-
Lại có:Tam giác HBA vuông tại H và tam giác KAC vuông tại K ~O)
Từ %%-;@};-;~O) => tam giác HBA = tam giác KAC(Ch-gn)
=>BH=AK(đpcm)
Ta có:AM là trung tuyến của tam giác cân => AM cũng là đường cao
ˆMAH+ˆAEM=90oMAH^+AEM^=90o
Mặt khác: ˆMCK+ˆKEC=90oMCK^+KEC^=90o
mà ˆKEC=ˆAEMKEC^=AEM^
=>ˆMAH=ˆMCKMAH^=MCK^
=> Tam giác AHM=tam giác CKM (c.g.c) vì
Có:AM=MC(AM là trung tuyến ứng với cạnh huyền)
AH=CK (cm trên)
ˆMAH=ˆMCKMAH^=MCK^
=>MH=MK và ˆCMK=ˆAMHCMK^=AMH^
Ta có: ˆAMH+ˆHME=90oAMH^+HME^=90o(AM là đường cao)
Từ ;=> ˆCMK+ˆHME=90oCMK^+HME^=90o
=> Góc HMK vuông
Kết hợp ;=> MHK là tam giác vuông cân
2
EH
27 tháng 10 2018
A B C M N
∆ABC có M là trung điểm của BC.
Trên tia đối của tia MA lấy điểm N sao cho MN = MA.
Ta có:
ےAMB = ےNMC (đối đỉnh)
BM = CM (giả thiết)
MA = MN (dựng hình)
Suy ra: ∆MAB = ∆MNC (c.g.c)
Suy ra: NC = AB và ےMBA = ےMCN
Do ےMBA = ےMCN nên AB // NC
Suy ra ےBAC + ےACN = 180
Ta có: ےBAC = 90 nên ےACN = 90
=> ∆ABC = ∆CNA (c.g.c) vì AC là cạnh chung
AB = NC (cmt) và ےBAC = ےACN = 90
=> AN = BC
=> AM = \(\frac{1}{2}BC\)
=>CMT
20 tháng 4 2019
a, T/g AMC= t/g BMD(c-g-c)
b,T/g AMC= t/g BMD(c-g-c) \(\Rightarrow\widehat{DBM}=\widehat{ACM}\) mà chúng ở vị trí so le trong \(\Rightarrow BD\)song song AC
c, Diện tích tam giác ABC là : (3.4):2=6(cm) (1) hay (BC.AM):2(2) ;Áp dụng đlí Py-ta-go vào tam giác ABC ta được BC=5cm (3)
Từ (1);(2);(3) \(\Rightarrow\)5.AM=12 \(\Rightarrow AM=\frac{12}{5}=2,4cm\)
d, Khoảng cách từ đỉnh A đến trong tâm G là \(\frac{2}{3}\)
Hok tốt (Hình dễ tự vẽ nha)
TN
1 tháng 5 2018
Ta có: AM là trung tuyến của \(\Delta ABC\).
- Nếu \(AM>\frac{1}{2}.BC\) \(\Rightarrow AM>BM=CM\).
+) \(AM>BM\Rightarrow\widehat{B}>\widehat{BAM}\Rightarrow\widehat{B}=\widehat{BAM}+x^o\)(1). Tương tự, ta có : \(\widehat{C}=\widehat{MAC}+y^o\)(2)
Lại có: \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^o\)(tổng 3 góc trong 1 tam giác)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\widehat{A}+\left(\widehat{BAM}+\widehat{MAC}\right)+x^o+y^o=180^o\)
\(\Rightarrow2.\widehat{A}+x^o+y^o=180^o\)
\(\Rightarrow\widehat{A}=\frac{180^o-x^o-y^o}{2}=90^o-\frac{x^o+y^o}{2}< 90^o\)
\(\Rightarrow AM>\frac{1}{2}BC\Leftrightarrow\widehat{BAC}< 90^o\)(đpcm).
P/S: Bạn tự vẽ hình nha ^_^!
Từ M kẻ \(MH\perp AC\) (H thuộc AC) ta có
\(MH\perp AC\)
\(AB\perp AC\)
=> MH//AB (cùng vuông góc với AC) (1)
BM=CM (2)
=> AH=CH (trong tam giác đường thẳng // với 1 cạnh và đi qua trung điểm của 1 cạnh thì đi qua trung điểm cạnh còn lại)
Trong ta giác AMC có
\(MH\perp AC;AH=HC\) => tam giác AMC cân tại M (ta giác có đường cao đồng thời là đường trung tuyến thì tg đó là tg cân)
=> AM=CM mà CM=BM => AM=BM=CM \(\Rightarrow AM=\frac{1}{2}BC\)