Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
vì G là trọng tâm của tam giác ABC ta có :
AG=2/3 AN
BG=2/3 BQ (1)
CG=2/3 CM (2)
mà 2 tam giác ACM=ABQ ( g-c-g)
suy ra CM=BQ (cạnh tương ứng) (3)
từ (2) và (3) suy ra BG=CG
>>>>>>.........''tớ chỉ pk lmf tới đây thui''.........<<<<<<<<<<
Gọi `AM` là trung tuyến của `ΔABC`
`=>AM` đồng thời là đường cao
`=>ΔAMB;ΔAMC⊥M`
`AM` là trung tuyến nên
`BM=MC=(BC)/2=4(cm)`
Áp dụng định lý py-ta-go ta tính được
`AM^2=AB^2-BM^2=5^2-4^2=25-16=9(cm)`
`=>AM=3cm`
`G` trọng tâm
`=>GA=2/3AM=2cm`
`GM=1/3AM=1cm`
Áp dụng định lý py-ta-go lần nữa ta tính đc
`GC^2=BG^2=BM^2+GM^2=4^2+1^2=16+1=17cm`
`=>GB=GC=`\(\sqrt{17cm}\)
ướng dẫn:
Gọi M, N, E là giao điểm của AG, BG, CG với BC, CA, AB.
Vì G là trọng tâm của ∆ABC nên
GA = 2323AM; GB = 2323BN; GC = 2323CE (1)
Vì ∆ABC đều nên ba đường trung tuyến ứng với ba cạnh BC, CA, AB bằng nhau
=> AM = BN = CE (2)
Từ (1), (2) => GA = GB = GC
Gọi M, N, E là giao điểm của AG, BG, CG với BC, CA, AB.
Vì G là trọng tâm của ∆ABC nên
GA = 2323AM; GB = 2323BN; GC = 2323CE (1)
Vì ∆ABC đều nên ba đường trung tuyến ứng với ba cạnh BC, CA, AB bằng nhau
=> AM = BN = CE (2)
Từ (1), (2) => GA = GB = GC
https://h.vn/hoi-dap/question/38145.html
bạn xem ở đây nhé
a) Ta có: tam giác ABC cân tại A nên đường cao AH còn là đường trung tuyến
Suy ra: H là trung điểm của BC
BH = BC/2 = 3cm
Áp dụng định lý Py ta go ta có: AH = căn (AB^2 - BH^2) = 4cm
b)Ta có: G là trọng tâm của tam giác ABC nên G thuộc giao của ba đường trung tuyến của tam giác
Suy ra: G thuộc đường trung tuyến kẻ từ A
Mà ở câu a, AH còn là đường trung tuyến nên G thuộc AH
Vậy: A,G,H thẳng hàng
c)Tam giác ABC cân tại A, có AH là đường cao nên còn là đường phân giác
Suy ra: góc BAG = góc CAG
Xét tam giác ABG và tam giác ACG có:
AB = AC (tam giác ABC cân tại A)
góc BAG = góc CAG (cm trên)
AG chung
Vậy tam giác ABG = tam giác ACG (c-g-c)
Suy ra: góc ABG = góc ACG
B C A M N G
Bài làm:
Kẻ trung tuyến AM, CN của tam giác ABC
Vì AB = AC = 5cm => Tam giác ABC cân tại A
=> AM đồng thời là đường cao của tam giác ABC
=> AM _|_ BC
Vì M là trung điểm của BC => BM = MC = BC/2 = 4cm
Áp dụng định lý Pytago ta tính được: \(AM^2=AB^2-BM^2=5^2-4^2=9cm\)
=> AM = 3cm
=> GA = 2/3AM = 2cm ; GM = 1cm
Áp dụng Pytago lần nữa ta tính được:
\(GC^2=BG^2=BM^2+GM^2=4^2+1^2=17\)
=> \(GB=GC=\sqrt{17}cm\)