Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Để \(\frac{x-1}{x+1}\)lớn hơn 0 \(\Leftrightarrow x\)khác -1
Trường hợp 1 \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-1>0\\x+1>0\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x>1\\x>-1\end{cases}}\)\(\Rightarrow x>1\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}\hept{\begin{cases}x-1>0\\x+1>0\end{cases}}\\\hept{\begin{cases}x-1< 0\\x+1< 0\end{cases}}\end{cases}}\)trường hợp 2 \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-1< 0\\x+1< 0\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x< 1\\x< -1\end{cases}}\)\(\Rightarrow x< -1\)
kết hợp 2 tập nghiệm ta có nghiệm là x>1 và x<-1
a) \(2\left(x-1\right)^2+\left(x+3\right)^2=3\left(x-2\right)\left(x+1\right)\)
\(\Leftrightarrow2x^2-4x+2+x^2+6x+9=3x^2-3x-6\)
\(\Leftrightarrow5x=-17\)
\(\Rightarrow x=-\frac{17}{5}\)
b) \(\left(x+2\right)^2-2\left(x-3\right)=\left(x+1\right)^2\)
\(\Leftrightarrow x^2+4x+4-2x+6=x^2+2x+1\)
\(\Leftrightarrow10=1\)
=> vô nghiệm
c) \(\left(x-1\right)^2+\left(x-2\right)^2=2\left(x+4\right)^2-\left(22x+27\right)\)
\(\Leftrightarrow x^2-2x+1+x^2-4x+4=2x^2+8x+8-22x-27\)
\(\Leftrightarrow8x=-24\)
\(\Rightarrow x=-3\)
a) 2( x - 1 )2 + ( x + 3 )2 = 3( x - 2 )( x + 1 )
<=> 2( x2 - 2x + 1 ) + x2 + 6x + 9 = 3( x2 - x - 2 )
<=> 2x2 - 4x + 2 + x2 + 6x + 9 = 3x2 - 3x - 6
<=> 2x2 - 4x + x2 + 6x - 3x2 + 3x = -6 - 2 - 9
<=> 5x = -17
<=> x = -17/5
b) ( x + 2 )2 - 2( x - 3 ) = ( x + 1 )2
<=> x2 + 4x + 4 - 2x + 6 = x2 + 2x + 1
<=> x2 + 4x - 2x - x2 - 2x = 1 - 4 - 6
<=> 0x = -9 ( vô lí )
Vậy phương trình vô nghiệm
c) ( x - 1 )2 + ( x - 2 )2 = 2( x + 4 )2 - ( 22x + 27 )
<=> x2 - 2x + 1 + x2 - 4x + 4 = 2( x2 + 8x + 16 ) - 22x - 27
<=> 2x2 - 6x + 5 = 2x2 + 16x + 32 - 22x - 27
<=> 2x2 - 6x - 2x2 - 16x + 22x = 32 - 27 - 5
<=> 0x = 0 ( đúng ∀ x ∈ R )
Vậy phương trình nghiệm đúng ∀ x ∈ R
a)
(x+4)(3x-5) = 0
=> x + 4 = 0 hoặc 3x-5 = 0
x = -4 x = 5/3
b)
2x2 + 7x + 3 = 0
2x2 + 6x + x + 3= 0
(2x+1)(x+3) = 0
=> 2x+1 = 0 hoặc x + 3 = 0
x = -1/2 x = -3
Đổi |1+x|=|-1-x|
\(\Rightarrow A=\left|x\right|+\left|-1-x\right|\)
Áp dụng BĐTGTTĐ |A|+|B|\(\ge\)|A+B|
\(\Rightarrow A=\left|x\right|+\left|-1-x\right|\)\(\ge\left|x+\left(-1\right)-x\right|=1\)
Dấu = xảy ra khi x.(-1-x)\(\ge\)0
Suy ra \(\hept{\begin{cases}x=0\\x=-1\end{cases}}\)
Vậy Min A= 1 \(\Leftrightarrow\)x=\(\hept{\begin{cases}0\\-1\end{cases}}\)
K chắc lắm sai bỏ qua nhá