K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
DN
23 tháng 5 2018
a) Để (d) song song với (d') thì \(\hept{\begin{cases}2=2m^2\\m^2+1\ne m^2+m\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}m=\pm1\\m\ne1\end{cases}\ne}m=-1}\)
b) Phương trình hoành độ giao điểm giữa (P) và (d) là:
\(x^2=2x+m^2+1\)
\(\Leftrightarrow x^2-2x-\left(m^2+1\right)=0\)
\(\Delta'=1+\left(m^2+1\right)=m^2+2>0\)
=> Phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt
=> (d) luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt A và B (đpcm)
c) Ta có:
\(x_A^2+x_B^2=\left(x_A+x_B\right)^2-2x_Ax_B=14\)(1)
Theo ta-let ta có:
\(\hept{\begin{cases}x_A+x_B=2\\x_A.x_B=-m^2-1\end{cases}}\)
Phương trình (1) trở thành:
\(2^2-2.\left(-m^2-1\right)=14\)
\(\Rightarrow m=\pm2\)
PN
10 tháng 11 2019
Câu a thì mình chịu rồi @@ sorry nha
Còn câu b, bạn thấy rằng x2-3x+2-x2+x+1+2x-3=0 đúng không nào?
Nếu như bạn còn nhớ công thức a+b+c=0 <=> a3+b3+c3=3abc
Thì chắc chắn là bạn sẽ giải ra được bài này thôi. Đáp số là x=1 hoặc x=2 hoặc x=3/2 bạn nhé.
Chúc bạn giải được câu b này. Nếu như vẫn còn thắc mắc thì trả lời lại cho mình để mình gừi bài giải chi tiết nhé, do giờ mình đang bận @@
27 tháng 8 2015
Đề bài sai nhé, tìm GTNN chứ không phải GTLN. Bài này không có GTLN.
Biệt thức \(\Delta=\left(m-1\right)^2-4\left(-m^2+m-2\right)=5m^2-6m+9=4m^2+\left(m-3\right)^2>0\) với mọi \(m\). Do đó phương trình đã cho luôn có 2 nghiệm phân biệt.
Theo định lý Vi-et ta có \(x_1+x_2=m-1,x_1x_2=-m^2+m-2\to x_1^2+x_2^2=\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2\)
\(\to x_1^2+x_2^2=\left(m-1\right)^2-2\left(-m^2+m-2\right)=3m^2-4m+5.\)
Giá trị lớn nhất không tồn tại vì khi m lớn tùy ý thì \(x_1^2+x_2^2\) lớn tùy ý.
Ta có \(3m^2-4m+5=\frac{1}{3}\left(3m-2\right)^2+5-\frac{4}{3}\ge5-\frac{4}{3}=\frac{11}{3}.\) Suy ra \(x_1^2+x_2^2\ge\frac{11}{3}.\) Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi \(m=\frac{2}{3}\). Vậy \(m=\frac{2}{3}\) thì \(x_1^2+x_2^2\) đạt giá trị nhỏ nhất.
25 tháng 10 2018
a) Thay m = 3 vào đẳng thức đó ta có:
x2 - 6x + 4 = 0
\(\Leftrightarrow\) (x - 3)2 - 5 = 0
\(\Leftrightarrow\) (x - 3)2 = 5
\(\Leftrightarrow\) \(\orbr{\begin{cases}x-3=\sqrt{5}\\x-3=-\sqrt{5}\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\) \(\orbr{\begin{cases}x=\sqrt{5}+3\\x=3-\sqrt{5}\end{cases}}\)
N
1
23 tháng 2 2022
a, \(\Delta=\left(m-2\right)^2-4\left(-6\right)=\left(m-2\right)^2+24>0\)
Vậy pt luôn có 2 nghiệm pb
Theo Vi et \(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=m-2\\x_1x_2=-6\end{cases}}\)
Ta có : x1 là nghiệm PT(1) thay vào ta được ( mình sửa luôn đề nhé)
\(\left(m-2\right)x_1+6-x_1x_2+\left(m-2\right)x_2=16\)
\(\Leftrightarrow\left(m-2\right)\left(x_1+x_2\right)-x_1x_2=10\)
Thay vào ta được \(\left(m-2\right)^2-\left(-6\right)=10\Leftrightarrow\left(m-2\right)^2=4\)
TH1 : \(m-2=2\Leftrightarrow m=4\)
TH2 : \(m-2=-2\Leftrightarrow m=0\)
b, 2 nghiệm cùng dấu âm
\(\hept{\begin{cases}\Delta\ge0\\S< 0\\P>0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(m-2\right)^2+24\ne0\left(luondung\right)\\m-2< 0\\-6>0\left(voli\right)\end{cases}}}\)
Vậy ko giá trị m tm 2 nghiệm cùng âm
a: Đặt |x|=a
Pt trở thành \(3a^2-14a-5=0\)
=>(a-5)(3a+1)=0
=>a=5(nhận) hoặc a=-1/3(loại)
=>x=-5 hoặc x=5
c: \(\left|x+2\right|-2x+1=x^2+2x+3\)
\(\Leftrightarrow\left|x+2\right|=x^2+4x+2\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2+4x+2>=0\\\left(x^2+4x+2-x-2\right)\left(x^2+4x+2+x+2\right)=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+3x\right)\left(x^2+5x+4\right)=0\)
hay \(x\in\left\{0;-3;-1;-4\right\}\)
thank nf