Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1)Đưa về lũy thừa cùng cơ số 2
82= \(\left(2^3\right)^2=2^6\) 323= \(\left(2^5\right)^3=2^{15}\) 644= \(\left(2^6\right)^4=2^{24}\) 43= \(\left(2^2\right)^{^3}=2^6\)
2)Đưa về lũy thừa cùng cơ số 3
93= \(\left(3^2\right)^3=3^6\) 274= \(\left(3^3\right)^4=3^{12}\) 95= \(\left(3^2\right)^5=3^{10}\) 816= \(\left(3^4\right)^6=3^{24}\)
3)Đưa về lũy thừa cùng cơ số 2
83:42= \(\left(2^3\right)^3:\left(2^2\right)^2=2^9:2^4=2^5\) 162:32= \(\left(2^4\right)^2:2^5=2^8:2^5=2^3\)
\(64^4:4^3=\left(2^6\right)^4:\left(2^2\right)^3=2^{24}:2^6=2^{18}\) 323:82= \(\left(2^5\right)^3:\left(2^3\right)^2=2^{15}:2^6=2^9\)
Bài 1:
a) 23=2.2.2=823=2.2.2=8;
24=23.2=8.2=1624=23.2=8.2=16;
25=24.2=16.2=3225=24.2=16.2=32;
26=25.2=32.2=6426=25.2=32.2=64;
27=26.2=64.2=12827=26.2=64.2=128;
28=27.2=128.2=25628=27.2=128.2=256;
29=28.2=256.2=51229=28.2=256.2=512;
210=29.2=512.2=1024210=29.2=512.2=1024
b) 32=3.3=932=3.3=9;
33=32.3=9.3=2733=32.3=9.3=27;
34=33.3=27.3=8134=33.3=27.3=81;
35=34.3=81.3=24335=34.3=81.3=243.
c) 42=4.4=1642=4.4=16;
43=42.4=16.4=6443=42.4=16.4=64;
44=43.4=64.4=25644=43.4=64.4=256.
d) 52=5.5=2552=5.5=25;
53=52.5=25.5=12553=52.5=25.5=125;
54=53.5=125.5=62554=53.5=125.5=625.
e) 62=6.6=3662=6.6=36;
63=62.6=36.6=21663=62.6=36.6=216;
64=63.6=216.6=129664=63.6=216.6=1296.
a.
\(A=5.\left(2^2\right)^{15}.\left(3^2\right)^9-2^2.3^{20}.\left(2^3\right)^9=5.2^{30}.3^{18}-2^2.3^{20}.2^{27}\)
\(=5.2^{30}.3^{18}-3^{20}.2^{29}=2^{29}.3^{18}.\left(5.2-3^2\right)=2^{29}.3^{18}\)
\(B=5.2^9.\left(2.3\right)^{19}-7.2^{29}.\left(3^3\right)^6=5.2^9.2^{19}.3^{19}-7.2^{29}.3^{18}=5.2^{28}.3^{19}-7.2^{29}.3^{18}\)
\(=2^{28}.3^{18}.\left(5.3-7.2\right)=2^{28}.3^{18}\)
=> \(A:B=\left(2^{29}.3^{18}\right):\left(2^{28}.3^{18}\right)=\frac{\left(2^{29}.3^{18}\right)}{\left(2^{28}.3^{18}\right)}=2\)
b. kiểm tra lại đề bài nhé
a) \(1+2+...+2^{2011}\)
\(=2^0+2+...+2^{2010}+2^{2011}\)
\(=2^0\left(1+2\right)+...+2^{2010}\left(1+2\right)\)
\(=2^0\cdot3+...+2^{2010}\cdot3\)
\(=3\left(2^0+...+2^{2010}\right)⋮3\left(đpcm\right)\)
Các câu còn lại tương tự, dài quá
a) Dãy trên có : 2012 lũy thừa và 2012 \(⋮\)2 =< có thể ghpes thành các nhóm, mỗi nhóm 2 lũy thừa.
Ta có :
A = ( 1 + 2 ) + ( 22 + 23 ) + ...+( 22010 + 22011 )
=> A = 3 + 22 . ( 1 + 2 ) +...+ 22010. ( 1 + 2 )
=> A = 3 . ( 1 + 22 +...+ 22010 ) => A chia hết cho 3
- Để chứng minh chia hết cho 5 thì ghép 4 cái liền. ( làm tương tự trên )
b,
Ta có :
B = 1 + 7 +...+ 7101
=> B = ( 1 + 72 ) + ( 7 + 73 ) +...+ ( 799 + 7101 )
=> B = 50 + 72.( 1 + 72 ) +...+ 799. ( 1 + 72 )
=> B = 50 + 72.50 +...+799.50
=> B = 50.( 1 + 72 +...+ 799 ) => B chia hết cho 50
Dưới tương tự...
Bài 1 :
\(2^x.8=512\)
\(2^x=512:8\)
\(2^x=64\)
\(2^x=2^6\)
\(\Rightarrow x=6\)
\(b,\left(2x+1\right)^3=125\)
\(\left(2x+1\right)^3=5^3\)
\(\Rightarrow2x+1=5\)
\(\Rightarrow2x=4\)
\(\Rightarrow x=2\)
\(c,x^{20}=x\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=1\end{cases}}\)
\(d,\left(x-3\right)^{10}=0\)
\(\Rightarrow x-3=0\)
\(\Rightarrow x=3\)
Mik làm được 1 bài thôi . Tiếc quá mình sắp phải đi học rồi.
BÀi 12:
S=1 + 2 + 22 + `23 +..........+ 22017
2S=2 + 22 + `23 + 24 +..........+22017 + 22018
Trừ đi hai vế ta được:
S=1 + 22018
13/ => 10 + 2x = 42 = 16
=> 2x = 6
=> x = 3
14/ => 52x : 53 - 50 = 75
=> 52x : 53 = 125 = 53
=> 52x = 56
=> 2x = 6
=> x = 3
15/ => (26 - 3x) : 5 = 4
=> 26 - 3x = 20
=> 3x = 6
=> x = 2
16/ => x - 17 = -25
=> x = -8